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Ejercicios resueltos sobre las inversiones
Tipo: Ejercicios
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Ramírez Pérez Karla Rubi
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Promedio Geométrico: Es el retorno compuesto promedio por período a lo largo de múltiples períodos. Refleja el crecimiento real de la inversión a largo plazo. Prom. geométrico =[ ( 1 + R (^1) ) × (^) ( 1 + R (^2) ) × ... × (^) ( 1 + R (^) T ) (^) ] 1 T (^) − 1 El promedio geométrico siempre será menor que el aritmético, a menos que todos los retornos anuales sean iguales. El promedio aritmético puede ser demasiado optimista para horizontes largos, mientras que el promedio geométrico puede ser demasiado pesimista para horizontes cortos.
Activo 2: E ( R ₂)=(0.15∗0.25)+(0.35∗0.15)+(0.35∗0.20)+(0.15∗0.10) E ( R ₂)=0.0375+0.0525+0.07+0.
Activo 3:
Varianza Activo 1 Varianza Activo 2 Varianza Activo 3
5
5
8
5
5
8
5
5
8
5
5
8 **0.002125 0.
5 0.0461 0.0461 0.** b) ¿Cuáles son las covarianzas y correlaciones entre cada activo?
Estado Prob. Covarianz a Activo 1, Covarianz a Activo 1, Covarianza Activo 2, 1 0.
5
5 2 0.
8
5 3 0.
8
5 4 0.
5 Covarianza 0.00125^ -0.002125^ -0. Correlación 0.5882353^ -1^ -0. c) ¿Cuál es el rendimiento esperado y desviación estándar de un portafolio con la mitad de los fondos invertida en el activo 1 y la otra mitad en el activo 2?
Donde Wa = Wb = 0.5, y para todos los activos E(R) = 0.175 y σ² = 0. E ( Rp )=(0.5∗0.175)+(0.5∗0.175)=0.175 o 17.5%
σp =√0.0016875 ≈ 0.04108 ≈ 4.11% d) ¿Cuál es el rendimiento esperado y desviación estándar de un portafolio con la mitad de los fondos invertida en el activo 1 y la otra mitad en el activo 3?
σ p 2 =0.00053125+0.00053125−0.
σp =√ 0 ≈ 0 ≈ 0 % e) ¿Cuál es el rendimiento esperado y desviación estándar de un portafolio con la mitad de los fondos invertida en el activo 2 y la otra mitad en el activo 3?
2 =0.00053125+0.00053125−0.
σp =√0.0004375 ≈ 0.02092 ≈ 2.09% f) ¿Qué implica sus respuestas a los incisos a, c, d y e, acerca de la diversificación? Todos los activos individuales tienen el mismo rendimiento esperado (17.5%) y la misma desviación estándar (4.61%). Al combinar los activos en un portafolio, el rendimiento esperado