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CAPÍTULO 5.
ANÁLISIS DE CARGAS ACCIDENTALES
5.1 Definición de cargas accidentales
Parte fundamental del diseño de estructuras es el análisis de cargas accidentales, ya que este tipo de acciones pueden afectar los elementos responsables de la capacidad de carga de una edificación e incluso llevarla a la falla.
Una carga accidental es aquella que sucede eventualmente en la vida de una estructura, no es constante y puede alcanzar grandes magnitudes. Ésta no se debe al funcionamiento normal del inmueble y se presenta solo durante lapsos breves. Una carga accidental puede ser la ocasionada por sismo, viento, explosiones, incendios y otros fenómenos extraordinarios que puedan presentarse.
5.2 Consideraciones hechas para el análisis
Al analizar el comportamiento de la estructura ante cargas accidentales, se tomaron como base las disposiciones del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF) y sus Normas Técnicas Complementarias (NTC).
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En este documento, solamente se tomó en cuenta la acción de sismo como carga accidental en la estructura. Para realizar este análisis, se consideran los siguientes aspectos de la edificación y el suelo sobre el cual se desplanta:
A) Características de la estructura:
- Número de niveles: 6
- • Descripción:Altura entre ejes: Desplantados sobre el nivel del suelo 3 m
- Altura total : 18 m
- • Lado de planta:Base de planta: 1818 mm
- • Área de planta:Tipo de cimentación: 324 mSuperficial^2
- • Uso proyectado:Tipo de estructura: OficinasB (Subgrupo B2) (Art. 174, RDF)
B) Características de la zona
- Clasificación del suelo: Loma, suelo firme fuera del ambiente
- Zona: lacustreI (Art. 175, RDF)
- • Coeficiente sísmico c:Factor de ductilidad Q: 0.16 2 (Art. 206, RDF)(Sec. 4 NTC RDF)
Tomando como punto de partida estos datos, se realizan los cálculos pertinentes para el tipo de carga accidental especificada.
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Con la finalidad de aminorar estos riesgos, se han establecido métodos de diseño de estructuras que consideran la posibilidad de que una edificación sufra los efectos de un sismo con cierto grado de resistencia, procurando evitar, en la medida de lo posible, las pérdidas. Todo esto dentro de un rango razonable de prevención, de acuerdo con el tipo de estructura que se diseña y la zona en la que se pretende colocarla.
5.3.1 Objetivos del análisis sísmico
Propiamente llamado diseño sísmico de estructuras, este tipo de análisis permite asegurar la resistencia de una estructura ante un sismo; sin embargo, no significa que la estructura permanecerá intacta después de un evento extraordinario. Esto se debe a que, diseñar una estructura para soportar un sismo de gran magnitud, el cual es improbable que se presente durante la vida útil de la misma, representa una elevada inversión económica.
Los objetivos que se pretenden alcanzar mediante el diseño sísmico varían en función de la intensidad del evento y de la frecuencia con que ocurre. No obstante, se establecen requerimientos mínimos de resistencia respecto a ciertos estados límite. Las fronteras de daño que son aceptables en una edificación, ante diferentes magnitudes en fenómenos sísmicos, son las siguientes:
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Estado Límite Descripción De servicio No se sobrepasan las deformaciones estructurales que puedancausar pánico a los usuarios del edificio, ni que ocasionen daños en equipos, instalaciones y elementos estructurales. De integridad
Se presentan deformaciones que causan daño a elementos noestructurales y daño menor a elementos estructurales; a pesar de ello, no se logra alcanzar la capacidad de carga de estosúltimos.
De supervivencia
Se puede presentar daño severo en los elementos estructurales; sinevitando con ello el colapso de la misma. embargo, se mantiene la estabilidad en la edificación
Tabla 5.1 Estados Límite de diseño sísmico Respecto a la magnitud de los eventos símicos y la frecuencia con que se presentan durante la vida útil de una estructura, se pretenden para cada caso los siguientes objetivos:
Intensidad sísmica Probabilidad deocurrencia Objetivo Moderada Algunas veces No rebasar el estado límite deservicio. Severa Alguna vez No rebasar el estado límite deintegridad estructural. Extraordinaria Poco probable No rebasar el estado límite desupervivencia. Tabla 5.2 Objetivos de diseño sísmico respecto a intensidad y ocurrencia. La frecuencia con que ocurren estos eventos se ve reflejada en los periodos de retorno que se consideran para cada magnitud. En la tabla 5.3 se presentan dichos periodos.
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revisarse a través de un método de análisis sísmico tomando en cuenta los reglamentos y normas que competen. Con los resultados de este análisis, se dimensionan los elementos de la estructura y, finalmente, se establecen en detalle las características de cada elemento así como las uniones entre ellos. Este es, a grosso modo, la secuela de pasos que se siguen en un diseño sísmico.
5.3.3 Métodos de análisis sísmico
Como se mencionó al inicio del capítulo, se tomaron en cuenta las disposiciones del RCDF y sus NTC para el diseño de la estructura en cuestión. Dicho reglamento establece que, para el caso de análisis sísmico, se pueden emplear tres métodos diferentes: el método simplificado, el método estático o un método dinámico.
El método simplificado, establecido en el RCDF, da como resultado un análisis poco minucioso, por lo cual no se considera para este documento. Sin embargo, es recomendable emplearlo para estructuras pequeñas y de importancia menor debido a la simplicidad del cálculo.
El método estático, también llamado de fuerza lateral equivalente, sustituye la fuerza sísmica lateral por una fuerza estática equivalente. Con él, la estructura se diseña para resistir una fuerza aplicada en el terreno igual a la constante Cs
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(coeficiente sísmico de diseño) y se multiplica por el peso total de la estructura, efecto que se transmite a cada nivel de la misma. Cs es una función del las condiciones del suelo y de la estructura. Esto es, la situación regional y geológica del suelo y la importancia, periodo natural, ductilidad y rigidez de la estructura entre otros.
El método dinámico, o de análisis modal, permite la determinación de la respuesta de una estructura, diseñada estáticamente, bajo la acción de una fuerza dinámica. Con ello se puede valorar la seguridad de esa respuesta y, de ser necesario, modificar el diseño de la edificación para satisfacer el comportamiento que se busca en una estructura ante tales acciones. En el método dinámico, existen dos maneras de encontrar el espectro de respuesta de una estructura: el método elástico y el inelástico.
5.3.4 Criterios de selección para métodos de análisis sísmico
Para seleccionar el método de análisis que se empleará, debe tomarse en cuenta la naturaleza de la estructura. Esto es, la función, las características morfológicas, el tamaño, el uso y la importancia de la edificación. Así, el método simplificado puede ser empleado para estructuras pequeñas y de importancia menor. El método estático o de fuerza lateral equivalente se emplea, generalmente, para estructuras medianas que poseen uniformidad vertical en sus
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A) Todas las estructuras deben analizarse bajo dos componentes ortogonales del movimiento del terreno. B) En el análisis debe considerarse todo elemento, estructural o no, que aporte algo a la rigidez del conjunto. C) Se deben calcular las fuerzas sísmicas, deformaciones y desplazamientos laterales en la estructura, incluyendo los giros por torsión. D) Se deben tomar en cuenta los efectos por flexión, por fuerza cortante, por fuerza axial y por torsión de los elementos, así como los elementos de segundo orden en la estructura. E) Se verificará que la estructura no alcance ningún estado límite de falla o servicio a que se refiere el reglamento. F) Tanto la estructura como su cimentación deberán resistir momentos torsionantes y de volteo inducidos por sismo, combinados con los correspondientes a otras solicitaciones y afectados por el correspondiente factor de carga.
Además de las indicaciones anteriores, existen las siguientes especificaciones que deben ser consideradas:
La estructura debe revisarse para la combinación de dos acciones horizontales: el valor de diseño de una componente de fuerza más el 30% de la otra componente ortogonal.
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Cuando la estructura presenta movimientos de rotación, debe tenerse en cuenta que: la fuerza sísmica que se presenta, se ejerce sobre el centro de masa y la resultante de las fuerzas que se generan en los elementos de la estructura (fuerza resistente) se presenta en el centro de torsión. Si existe excentricidad entre los centros de masa y torsión, se generan una fuerza cortante y un momento torsionante en cada nivel del edificio. El centro de torsión no es fijo, su ubicación está en función de las rigideces de los elementos y de la distribución de elementos no fijos en la estructura. El RCDF establece que debe tomarse la más desfavorable de las siguientes excentricidades para realizar el análisis sísmico: e = 1.5 ec + 0.1 b (5.1) e = ec - 0.1 b (5.2) donde: ec .- Excentricidad calculada de los valores teóricos de centros de masa y corte. b .- Dimensión más grande perpendicular del punto de aplicación de la fuerza.
Sy
0.30 Sx 0.30 Sy
Sx
Figura 5.1 Combinación de fuerzas sísmicas ortogonales
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Figura 5.3 Sismograma de Diseño
- c .- Coeficiente sísmico de diseño; de acuerdo con el RCDF, es el cociente de la fuerza cortante que se aplica en la base de la estructura (Vs) entre el peso total de la misma para el mismo nivel (W).
- a .- Coeficiente de aceleración del terreno, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad mediante las siguientes expresiones: a = (1+3T/T (^) a ) (c/4) Si: T < Ta (5.3) a = c Si: Ta < T <T (^) b (5.4) a = q*c Si: T > Tb (5.5) donde: q = (Tb /T) r^ (5.6)
- T (^) a y Tb .- Periodos característicos que delimitan la meseta de la gráfica expresados en segundos
- r .- Exponente de definición de la zona curva del espectro de diseño
- T .- Periodo natural de vibración, expresado en segundos
- C .- Coeficientes de aceleración del terreno
T (^) a T (^) b
a c
C
T
r
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Para T (^) a , T (^) b , y r se tienen valores definidos de acuerdo a la zona del DF en la cual se localiza la estructura. Estos valores son los presentados en la tabla siguiente:
Zona Ta Tb r I 0.2 0.6 ½ II 0.3 1.5 2/ III 0.6 3.9 1 Tabla 5.4 Valores de periodos característicos T (^) a y Tb y el exponente r
El espectro de diseño que propone el RCDF es para estructuras que no tienen deformaciones inelásticas importantes; sin embargo, permite que éstas sean reducidas por un factor de comportamiento Q’. Este factor es una función de la ductilidad que presenta la estructura, es decir, de la capacidad de disipación de energía sísmica que tenga. Existen dos expresiones para conocer el valor de Q’, que son: Q’ = Q Para: T desconocidaT >= T y (5.7) a Q’ = 1 + (T/Ta )*(Q-1) Para: T< Ta (5.8)
Para el caso que compete al presente trabajo, debido a que no se conoce T de la estructura, se toma la ecuación 5.7 para obtener el valor de Q’ , Por lo cual:
Q’ = Q = 2
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La figura 5.4 permite ubicar los ejes X y Y en la planta de la estructura. El cálculo del centro de masa de cada nivel se muestra en las tablas que le siguen.
Figura 5.4 Ubicación de los ejes X y Y
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Nivel 5 (Azotea) W y Wy x Wx (kg) (m)^ (Kgm)^ (m)^ (kgm) A2A3 11,966.8511,966.85 18.018.0 215,403.30215,403.30 (^) 12.06.0 (^) 143,602.2071,801. B1B2 11,966.8515,201.30 (^) 12.012.0 143,602.20182,415.60 0.06.0 (^) 91,207.800. B3 15,201.30 12.0 182,415.60 12.0 182,415. B4 11,966.85 12.0 143,602.20 18.0 215,403. C1 11,966.85 6.0 71,801.10 0.0 0. C2C3 15,201.3015,201.30 6.06.0 91,207.8091,207.80 (^) 12.06.0 (^) 182,415.6091,207. C4 11,966.85 6.0 71,801.10 18.0 215,403. D2 11,966.85 0.0 0.00 6.0 71,801. D3 11,966.85 0.0 0.00 12.0 143,602. Sumas: 156,540.00 1,408,860.0 1,408,860. W y^ Wy^ x^ Wx A1 - A2 14,863.50 (kg)^ (m) 18.0^ 267,543.00 (Kgm)^ (m) 3.0^ 44,590.50 (kgm) A3 - A4 14,863.50 18.0 267,543.00 15.0 222,952. B2 - B3C2 - C3 27,826.3827,826.38 12.06.0 333,916.59166,958.29 9.09.0 250,437.44250,437. D1 - D2D3 - D4 14,863.5014,863.50 0.00.0 0.000.00 (^) 15.03.0 (^) 222,952.5044,590. A1 - B1 14,863.50 15.0 222,952.50 0.0 0. C1 - D1B2 - a2 14,863.5012,546.79 (^) 11.03.0 (^) 138,014.7044,590.50 0.06.0 (^) 75,280.750. b2 - C2 12,546.79 7.0 87,827.54 6.0 75,280. b3 - C3B3 - a3^ 12,546.7912,546.79^ 11.07.0 138,014.7087,827.54 12.012.0^ 150,561.49150,561. A4 - B4C4 - D4 14,863.5014,863.50 15.03.0 222,952.5044,590.50 18.018.0 267,543.00267,543.
Totales:^ Sumas:^ 224,747.93 381,288^ 2,022,731.37 3,431,591^ 2,022,731.37 3,431, Centro de gravedad: X = 9.0 m Y = 9.0 m
Columna
Muro
CENTRO DE GRAVEDAD POR CADA NIVEL DE LA ESTRUCTURA
Tabla 5.5 Centro de gravedad nivel de azotea
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Debido a que las características de los elementos en los niveles 4 a Planta Baja no varían, en la tabla 5.6 se presenta un solo cálculo que resulta igual para los pisos mencionados. A manera de resumen, en la tabla 5.8 se muestran los centros de gravedad calculados para cada nivel de la estructura.
(m)^ X^ (m)Y 5 9.0 9. 43 9.09.0 9.09. 21 9.09.0 9.09. PB 9.0 9. Tabla 5.8 Centros de gravedad de cada nivel
NIVEL
CENTRO DE GRAVEDAD
5.4.2.2 Cálculo de fuerzas sísmicas sin contemplar el periodo T
Una vez obtenidos los centros de gravedad en la estructura se calculan las fuerzas sísmicas distribuidas sin estimar el periodo fundamental de vibración del edificio, las que serán aplicadas en cada nivel de la misma. Para ello, se emplea la siguiente expresión:
Fi = ((CS * WT )/(Σ Wih (^) i))(Wi*h (^) i) (5.11) Donde: CS = c / Q’ (5.12) Wi = Peso de la masa ubicado en el nivel i
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WT = Σ Wi h (^) i = Altura del entrepiso respecto al nivel del suelo
De acuerdo con las características de la estructura y del suelo mencionadas en el inciso 5.2 y el valor de Q’ obtenido con la expresión 5.7, se tiene que:
CS = (0.16 / 2) = 0.
Para el caso de la masa que corresponde a cada nivel, ésta se debe considerar como lo muestra la siguiente figura:
Figura 5.5 Distribución de masa para los niveles de una estructura
Como se puede observar en el diagrama, en el último nivel (más alto) se toma solo la mitad de los muros, de las columnas, de las escaleras y ascensores como parte de la masa correspondiente al mismo, además de las debidas losa de azotea y trabes. Para la estructura en estudio, la cuantificación de masa para el nivel de azotea se muestra en la tabla 5.9.
Fi
Fi Fi
Fi
Fi
Masa nivel i Masa nivel i Masa nivel i Masa nivel i Masa nivel i Masa nivel i
