Casos de
factorización
Materia: Computación
Profesora: Ing. Priscilla Moreno
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Factorización de Expresiones Algebraicas: Métodos y Identidades, Diapositivas de Matemáticas
Diferentes métodas y identidades para la factorización de expresiones algebraicas. Se abordan casos como el factor común, el factor común por agrupación, la diferencia de cuadrados, la suma o diferencia de cubos, el trinomio cuadrado perfecto, el trinomio de la forma ax² + bx + c, y el cubo perfecto de binomios. Se explican paso a paso cómo identificar y factorizar cada uno de estos casos, además de brindar ejemplos para claridad.
Tipo: Diapositivas
2023/2024
1 / 12
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Factorización de Expresiones Algebraicas: Métodos y Identidades y más Diapositivas en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Casos de
factorización
Materia: Computación
Profesora: Ing. Priscilla Moreno
Los 10 casos de factorización
- Factor común
- Factor común por agrupación
- Diferencia de cuadrados
- Suma o diferencia de cubos
- Trinomio cuadrado perfecto
- Trinomio de la forma
- Trinomio de la forma
- Cubo perfecto de binomios
- Suma o diferencia de cubos perfectos
- Suma o diferencia de potencias iguales
Factor común por agrupación
- (^) El factor común por agrupación es una técnica algebraica que se utiliza para simplificar expresiones en las que hay términos comunes en algunos términos y no en otros. Consiste en agrupar los términos que tienen un factor común y factorizarlos. De esta manera, se puede simplificar la expresión y llegar a una forma más simple y manejable. El factor común por agrupación se utiliza comúnmente en la resolución de ecuaciones y en la simplificación de expresiones algebraicas.
Diferencia de cuadrados
- (^) La diferencia de cuadrados es una identidad algebraica que se utiliza para factorizar una expresión que consiste en la diferencia de dos cuadrados perfectos. La identidad establece que:
- a² - b² = (a + b) (a - b)
- Por lo tanto, cualquier expresión de la forma a² - b², puede ser factorizada como (a + b) (a - b).
- (^) Esta identidad es muy útil en la simplificación de expresiones algebraicas y en la resolución de ecuaciones. Si tienes una expresión que es la diferencia de dos cuadrados, puedes utilizar esta identidad para factorizarla y obtener una forma más simple y manejable.
Trinomio cuadrado perfecto
- (^) El trinomio cuadrado perfecto es una expresión que puede factorizarse como el cuadrado de un binomio. Es decir, si tienes una expresión de la forma: (a² + 2ab + b²) ó (a² - 2ab + b²)
- (^) Puedes factorizarla como:
- (a + b)² ó (a - b)² Respectivamente. La forma de reconocer un trinomio cuadrado perfecto es observando que el primer y el último término son cuadrados perfectos, y que el segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas de los primeros y últimos términos. Es importante resaltar que no todos los trinomios cuadráticos son cuadrados perfectos. Por ejemplo, x² + 5x + 6 no es un trinomio cuadrado perfecto, y por lo tanto no puede ser factorizado como el cuadrado de un binomio.
Trinomio de la forma
- Un trinomio de la forma 𝑥^2+ 𝑏𝑥 𝑐+ se puede factorizar de la siguiente manera:
- (^) 𝑥^2+ 𝑏𝑥 𝑐+ = ( + )( + )𝑥 𝑟 𝑥 𝑠
- (^) Donde 𝑟 y 𝑠 son dos números que cumplen:
- (^) 𝑟 + 𝑠 = 𝑏 𝑟 × 𝑠 = 𝑐
- (^) Es decir, se busca encontrar dos números 𝑟 y 𝑠 cuya suma sea igual a 𝑏 y cuyo producto sea igual a 𝑐. Una vez que se han encontrado estos números, se puede reemplazar 𝑏 y 𝑐 en el trinomio original y factorizar utilizando la fórmula mostrada anteriormente.
Cubo perfecto de binomios
- Cubo perfecto de binomios es una expresión algebraica que se refiere al resultado de elevar al cubo
una suma o diferencia de dos términos.
En general, se pueden calcular los cubos perfectos de binomios utilizando la fórmula:
(a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³
Donde a y b son cualquier número o variable. La fórmula se puede simplificar como sigue:
(a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³= (a ± b)(a² ± 2ab + b²)
Por lo tanto, el cubo de una suma o diferencia
de dos términos es igual al cubo del primer término
más tres veces el cuadrado del primer término
multiplicado por el segundo término, más tres veces el
primer término multiplicado por el cuadrado del
segundo término, más el cubo del segundo término.
Suma o diferencia de cubos perfectos
- (^) La suma o diferencia de cubos perfectos se pueden factorizar de la siguiente manera:
- Suma de cubos perfectos:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
- Diferencia de cubos perfectos: