Ejercicios de Protección Eléctrica: Análisis de un Generador y un Relé Diferencial, Diapositivas de Centrales Eléctricas

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Ejercicio 1:

Un alternador de S = 1000 MVA, U = 20 kV y C = 0.4 μF.

a) Calcular la intensidad de defecto y la resistencia de puesta a tierra. Comprobar también

si la posible intensidad de defecto a tierra que puede circular por el estátor es menor de

20 A.

b) Si se desea conectar su punto neutro a tierra a través de un transformador de

distribución. Calcular el valor de la resistencia de puesta a tierra a conectar en el

secundario del transformador, así como su potencia nominal con objeto de limitar las

sobretensiones transitorias.

Datos:

VA

S 1000 10 F

U 20 kV C 0.4 10 f 50 Hz

ω 2 π f

Solución:

Para analizar la corriente que pasará por el neutro en caso de falta a tierra del estátor del generador, se utilizarán las

componentes simétricas, según la figura.

Que se puede simplificar teniendo en cuenta que las impedancias

directa, inversa y homopolar se pueden despreciar en comparación

con la impedancia de conexión a tierra y la capacitancia de secuencia

cero de los devanados del generador y sistemas asociados XoC.

a) Conexión a través de resistencia de puesta a tierra Rpt.

La potencia capacitiva del circuito debida a las capacidades parásitas del devanado

es,

U

U

f

C ω

U

f

U

f

P 3

cap

La resistencia de puesta a tierra tiene que disipar al menos la potencia capacitiva

del circuito.

I

def

R

pt

P

disp

R

pt

U

f

I

def

12 ene. 2021 01:01:39 - ejer_gen-prot_7-1.sm

Luego,

R

pt

U

f

P

disp

Como Pdisp>=Pcap,

3 C ω

R

pt

Rpt debe ser inferior a este valor

según la inecuación.

R 2652.58238486 Ω

pt

Considerando una resistencia Rpt1=2650 ohm,

R 2650 ohm

pt

R

pt

U

f

I

def

I 4.35736052 A

def

La intensidad de defecto es inferior a 20 A que es el límite de la corriente en el

estator.

b) Conexión a través de transformador.

En el secundario del trafo se pone una resistencia R'pt, lo que permite utilizar una resistencia más pequeña.

Si consideramos que la tensión del secundario será 110V (tensión normalizada de medida) y en el primario la

tensión será la tensión de fase multiplicada por 1.5 para evitar una intensidad magnetizante excesiva.

U 17320.50807569 V

f

U 1.

1

U 110 V

2

La tensión del primario se aproxima a una normalizada.

U 16500 V

1

La relación de transformación será,

U

2

U

1

r

t

Luego, la resistencia Rpt vista desde el secundario,

r

t

R

pt

R'

pt

La potencia del trafo será igual o mayor que la potencia capacitiva del circuito,

I 50314.46540881 W

def

U

f

S

trafo

P 50265.48245744 W

cap

S C ω U

trafo

Si se elige un valor normalizado,

S 55 kVA

trafo

12 ene. 2021 01:01:39 - ejer_gen-prot_7-1.sm

Ejercicio: pérdida de excitación

Un generador con tensión de excitación 1.5@30º y una reactancia síncrona Xs=0.8 p.u.

está conectada a un nudo de potencia infinita mediante una línea de XL=0.2 p.u.

a) Calcular el efecto de la pérdida de intensidad

b) Protección por impedancia

Datos:

E 1.5 cos 30 ° sin 30 ° i

f X 0.

s

E 1

r

X

L

Im i

x Re

conj x x

Solución:

a) Condiciones de funcionamiento normal.

La intensidad y la tensión en bornes del generador son,

X i

L

X

s

E

r

E

f

I

0.75 0.29903811 i

I

X i I

s

E

f

U

f

1.05980762 0.15 i

U

f

Potencia compleja entregada a la red,

U conj I

f

S

0.75 0.42942286 i

S

La impedancia vista desde los bornes del generador,

I

U

f

Z

Z 1.15044122 0.65870102 i

b) Si se produce una pérdida de la excitación.

La intensidad y la tensión en bornes del generador son,

I

ex

luego, 0

E

fb

i

X

L

X

s

E

r

E

fb

I

b

I i

b

b

I

b

X i

s

E

fb

U

fb

U

fb

Potencia compleja entregada a la red,

conj I

b

U

fb

S

b

0.8 i

S

b

La impedancia vista desde los bornes del generador,

I

b

U

fb

Z

b

Z 0.8 i

b

Comparamos las dos situaciones,

c) Posibles protecciones,

• La protección más sencilla es un relé de mínima intensidad en el rotor, pero

limita el control de la tensión variando la Q en el generador.

• La protección más selectiva es un relé de impedancia modificado, que es un

relé de impedancia normal al que se le añade una impedancia Zα y por tanto, la

tensión que mide el relé es Vr en lugar de V.

La impedancia vista por el relé sin Zα se representa como una circunferencia,

X

Z R

I

V

Z

X

R

I

V

luego,

Sea, Z

b

Z x R y X

x

Z

x

Z

y