Problemática 1. La fórmula del centro de masa para un sistema de placas delgadas
visto puede extenderse a una placa cualquiera visualizandola como el sistema de masas
que se forma al partirla en infinidad de franjas verticales de anchura infinitesimal 𝑑𝑥.
Para ver esto, consideremos a una placa con densidad superficial de masa 𝜎y
supongamos que al instalar un sistema de coordenadas cartesianas, la longitud vertical
de la placa correspondiente a un valor de 𝑥entre 𝑎y𝑏es 𝐿(𝑥) como se aprecia en la
siguiente figura
a) Su diferencial de área 𝑑𝐴 para la región sombreada sería?
b) De acuerdo al inciso a) su diferencial de Masa 𝑑𝐴 sería?
c) Demuestra que considerando el inciso b) y la fórmula 𝑥=para el centro
de masa de un sistema de 𝑛placas delgadas puede extenderse para considerar a un
sistema de infinidad de franjas verticales con anchura infinitesimal dx, se puede obtener
que el centro de masa 𝑥de la placa es:
