CENTRO DE
MASA
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TAREA DE FISICA, CENTRO DE MASA
Tipo: Apuntes
2019/2020
1 / 7
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CENTRO DE
MASA
Integrantes: Hernández Mamani Rocio Sarita Velarde Vigil Dayana Naceroa
CENTRO DE MASA
El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el
punto geométrico que dinámicamente se comporta como
si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas
externas al sistema.
En la Física, el centro geométrico, el centro de gravedad y
el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, no
coincidir entre sí. En estos casos se suele utilizar los
términos de manera intercambiable, aunque designan
conceptos diferentes.
El centro geométrico que depende de la forma del sistema El centro de masas depende de la distribución de materia El centro de gravedad depende también del campo gravitatorio
POSICIÓN DEL CENTRO DE
MASA
(^) Si se tiene un sistema de partículas la ubicación de su centro de masa esta dado por: Donde r es el vector posición de la masa mi (^) La cantidad de movimiento del sistema de partículas es la misma de la cantidad de movimiento de su centro de masa.
VELOCIDAD DEL CENTRO
DE MASA
(^) El movimiento de cada una de las partículas del sistema nos advierte que el centro de masa de la misma deberá estar moviéndose también, si analizamos una de ellas, digamos la j-esima partícula, en un tiempo D t ésta deberá haberse desplazado Δ r j, entonces el desplazamiento del CM en ese mismo intervalo de tiempo será: (^) Si dividimos esta expresión por D t y hacemos que este intervalo de tiempo sea lo más pequeño posible (Dt ®0) obtendremos: (^) Esta es justamente la velocidad instantánea, entonces la velocidad del centro de masa v CM queda determinada por: Vi es la velocidad instantánea de la i-esima partícula.
ACELERACIÓN DEL CENTRO
DE MASA
(^) Si sobre el sistema de partículas actúan varias fuerzas externas, hemos demostrado antes que: (^) Es la suma de todas las fuerzas externas al sistema y (^) Combinando estas ecuaciones finalmente obtenemos (^) Es decir la aceleración del centro de masa es igual a la fuerza resultante externa que actúa sobre el sistema entre la masa M del sistema de partículas o equivalentemente