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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
CENTRO PREUNIVERSITARIO
PRACTIQUEMOS
MATEMÁTICA
SEMANA 2
NÚMEROS Y OPERACIONES
- Calcula:
A.
C. –
28
33
B.
D. –
- Calcula:
A.
C. 15
B.
D.
- Calcula:
x
A. 1 C. 3
B.
D.
- Calcula:
A.
C. –
B. 2 D. 4
- Calcula el valor de E.
E =
x x
A. –
C.
B. –
D.
- Calcula:
A. –
C. –
B.
D.
- Calcula:
A.
C.
B.
D.
- Calcula:
10
x 2
A.
C.
B. 16 D.
- Halla la fracción generatriz en cada caso:
a. 0,
A.
C.
B.
D.
b. 0,
A.
C.
B.
D.
c. 13,
A.
C.
B.
D.
d. 142,
A.
C.
99
14228
B.
D.
25
3557
- Calcula el valor de W.
W = 0,5 x 0,13 + 0 , 015
A.
C.
B.
D.
- Calcula el valor de M.
M =
A. 46 C. 36
B. 56 D. 66
- Calcula:
x
A. 5 C. 9
B. 8 D. 10
- Reduce:
x x
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4
- Calcula las siguientes expresiones:
a. Los 75
de 375.
A. 65 C. 91
B. 75 D. 125
b. Los 5
de los 9
de 45.
A. 1 C. 5
B. 6 D. 15
c. Los 11
de los 7
de 8
de 308.
A. 11 C. 2
B. 25 D. 5
d. Los 18
de los 4
de los 49
de los 9
de
A. 2781 C. 3692
B. 1486 D. 2769
- Determina cuántas fracciones propias con
denominador 12 son fracciones irreductibles.
A. 2 C. 4
B. 3 D. 5
- ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de
denominador 40 son mayores que 5
y
menores que 2
A. 2 C. 4
B. 3 D. 5
2 5. Halla el valor de x.
3 x 2 y 45
y 2
x 1
A. 12 C. 15
B. 14 D. 17
2 6. Se conoce el siguiente sistema:
y 4
x 2
y 4
x 2
Calcula xy.
A.
C.
B.
D.
2 7. Se conoce el siguiente sistema de ecuaciones
con variables x e y:
b(x 3 ) a(y 2 ) 9
2 a(x 2 ) 3 b(y 1 ) 0
Si C.S. = { (0;3) }, halla a – 2b.
A. 3 C. – 5
B. 7 D. 9
2 8. Se conoce el siguiente sistema de ecuaciones
con variables x e y:
( 2 a b)x (a b)y 11
(a 2 b)x (a 2 b)y 1
Si C.S. = { (2;3) }, halla 5a + 4b.
A. 13 C. 21
B. 12 D. 30
2 9. Resuelve el siguiente sistema:
a c 8
b c 7
a b 2
Halla abc.
A.
C.
B.
D.
3 0. Halla el valor de x en el siguiente sistema:
x 8 2
z
z
2
y
y 2 x
A. 10 C. 16
B. 12 D. 20
3 1. Halla x – y en la siguiente igualdad:
x + y – 6 = 3(y – 8) = 2(x – 8)
A. 8 C. 25
B. 10 D. 28
3 2. Juan pensó en tres números. Si los agrupa de
dos en dos y suma cada pareja, obtiene 33; 44
y 47. ¿Cuál de los siguientes es uno de los
números que él pensó?
A. 17 C. 25
B. 19 D. 29
3 3. En un examen de Inglés, el puntaje más alto
excede al más bajo en 34 puntos. Si estas dos
calificaciones suman 160, ¿cuál fue la nota
más baja?
A. 97 C. 34
B. 63 D. 68
3 4. La diferencia entre dos números es 15. Si al
mayor se le resta el doble del menor, se
obtiene 8. ¿Cuál es la suma de los números?
A. 25 C. 29
B. 27 D. 31
3 5. Un cajero automático contiene 65 billetes en
total; algunos son de S/ 50 y los otros son de
S/ 100. En total, hay S/ 4500 en el cajero.
¿Cuál es la diferencia entre el número de
billetes de S/ 50 y el número de billetes de
S/ 100 que hay en el cajero?
A. 25 C. 18
B. 20 D. 15
3 6. Un coleccionista desea comprar 48 llantas
para sus 17 vehículos entre autos y motos. Si
no sobran ni faltan llantas, ¿cuántas motos
tiene el coleccionista?
A. 5 C. 9
B. 7 D. 10
3 7. Con el aforo reducido, CINECLARK abrirá una
sala Premium ultra XD con 120 butacas
disponibles para proyectar la película
Spiderman: Go Home. Se ofrecerán entradas
para niños y adultos cuyos precios unitarios
son S/ 28 y S/ 35, respectivamente. Si la
recaudación total de la sala fue S/ 3885,
¿cuántos niños asistieron para ver la película?
A. 45 C. 65
B. 55 D. 75
3 8. En la facultad de Ciencias Ambientales, hay
dos tipos de salones disponibles para los
alumnos: salón para clases y salón para
estudiar. Se conoce que hay más aulas
destinadas para clases que para estudiar y,
además, la diferencia entre ambas cantidades
es 18. Adicionalmente, durante la semana,
limpiar un salón de clases cuesta S/ 23;
mientras que limpiar un salón de estudio,
S/ 15. Si, en una semana, se gasta S/ 984
para mantener limpios todos los salones,
¿cuántos salones hay en total en la facultad de
Ciencias Ambientales?
A. 39 C. 48
B. 44 D. 58
3 9. Un camión lleno de arena hasta los 3
de su
capacidad pesa 2400 kg. Si estuviera lleno
solo hasta la mitad de su capacidad, pesaría
2250 kg. ¿Cuánto pesa el camión sin carga?
A. 900 kg C. 1200 kg
B. 1800 kg D. 2000 kg
4 0. Una botella de vino vale $ 15 y se sabe que el
contenido de vino cuesta $ 14 más que la
botella vacía. ¿Cuántas botellas vacías
podrían comprarse con $ 360?
A. 180 C. 540
B. 360 D. 720
GEOMETRÍA Y MEDIDA
4 1. En la figura mostrada, calcula el valor de x.
A. 30° C. 50°
B. 45° D. 60°
- En la figura, BC = EC. Calcula el valor de x.
A. 80 ° C. 85 °
B. 90 ° D. 70 °
- En la figura, halla el valor de x.
A. 75 ° C. 120 °
B. 90 ° D. 80 °
- Las bisectrices interiores de los ángulos
interiores B y C de un triángulo ABC forman un
ángulo de 42°. Halla la medida del ángulo A.
A. 104° C. 96°
B. 84 ° D. 90°
x
B
A C
D
x
B
A
E C
Preguntas 52 y 53
La figura muestra un cuadro de pintura ABCD de
forma cuadrada. Dicho cuadro está colgado de la
pared por los hilos ATB y DTC, sujetos por un clavo
ubicado en T. Además, ATB tiene la forma de un
triángulo equilátero.
- Halla la medida del menor ángulo que forman
AT y TD.
A. 12° C. 15°
B. 20° D. 10°
- Halla la medida del mayor ángulo que forman
BD y (^) TC.
A. 90° C. 150°
B. 120° D. 100°
5 4. En la figura, AB = AD = DC. Halla el valor de x.
A. 15° C. 20°
B. 10° D. 25°
- En la figura, se cumple que = 140 y
AM = MN = NB = BC. Halla el valor de x.
A. 35° C. 45°
B. 20° D. 40°
- En la figura, se cumple que + θ = 220 y
AM = MN = NB = BC. Halla el valor de x.
A. 20° C. 45°
B. 35° D. 60°
- En la figura, DE = EC = CF = FG. Halla el valor
de x.
A. 18° C. 20°
B. 24° D. 32°
T
A B
D C
B
C
N θ
M
A^ x
B
A
F G
E
D
x
C
B
C
N
M
A
x
60°-x
x
A
B
C
D
- En la figura, MN // AD y MPO = 120°.
Halla el valor de x.
A. 45° C. 15°
B. 25° D. 30°
- En la figura, calcula el valor de x.
A. 10° C. 15°
B. 18° D. 12°
- En la figura mostrada, se cumple que = 20°.
Si DEy FGson las bisectrices de los ángulos
BDC y BFC, respectivamente, calcula x + y.
A. 230° C. 220 °
B. 240° D. 210°
- En la figura, BD y DC son bisectrices del
triángulo ABC. Halla el valor de x.
A. 42° C. 4 0°
B. 48° D. 38°
- En la figura, BP = QC. Halla el valor de x.
A. 30° C. 20°
B. 25° D. 15°
- En la siguiente figura, AB = BC. Halla AB si
BD = 6 cm y DE = 4 cm.
A. 10 cm C. 14 cm
B. 12 cm D. 16 cm
O
A
M N
C
D
x (^) 30°
P
A C
D
x
B
E
A
C
B
3 ^ x
x
y
C
G
E
B
D
A
F
B
D 80°
x
A
B
C
P
Q
B
A C
D E
ESTADÍSTICA
Preguntas 7 1 a 73
El siguiente gráfico muestra los resultados
obtenidos a fin de año por todos los alumnos
matriculados en el centro educativo FELIZ en el
período 2000 – 2005:
7 1. En total, ¿cuántos alumnos desaprobaron en
el centro educativo FELIZ desde el año 2000
hasta el año 2005?
A. 4700 C. 7000
B. 4500 D. 11 700
7 2. ¿En qué porcentaje disminuyó el número de
aprobados del 2001 al 2002?
A. 25% C. 20%
B. 30% D. 15%
7 3. ¿Qué porcentaje representan los alumnos
matriculados en el año 2004 con respecto a
los matriculados en el año 2001?
A. 72% C. 74%
B. 76% D. 78%
Preguntas 74 a 76
El gráfico muestra los ingresos de una empresa de
belleza durante el año 20 23.
- ¿Qué fracción representa el ingreso por la
venta de perfumes respecto al ingreso total de
la empresa en el año 2008?
A.
C.
B.
D.
- ¿Qué porcentaje representa el ingreso por la
venta de máscaras faciales con respecto al
correspondiente a los perfumes?
A. 40% C. 60%
B. 50% D. 75%
- Si se excluye el rubro Otros, ¿qué fracción
representa el ingreso por la venta de labiales
respecto al total?
A.
C.
B.
D.
- El siguiente gráfico muestra la cantidad de
artículos vendidos de cierto producto durante
cuatro semanas
¿Qué porcentaje representan los artículos
vendidos durante la segunda semana con
respecto al total de artículos vendidos en las
cuatro semanas?
A. 20% C. 25%
B. 30% D. 15%
- A continuación, se muestran dos gráficos. El
de la izquierda muestra la distribución de las
ventas totales de tres tiendas durante los años
2020 , 20 21 y 20 22. El de la derecha muestra
la distribución de las ventas de la tienda
Carmela en estos años.
Si se sabe que la tienda Carmela obtuvo por
sus ventas en el año 2020 un total de
S/ 330 000, ¿cuánto obtuvo la tienda Pamela
por sus ventas totales en estos tres años?
A. S/ 360 000 C. S/ 480 000
B. S/ 540 000 D. S/ 600 000
- El gráfico muestra la cantidad de visitantes
que recibieron las ciudades A, B y C en los
años 20 22 y 20 23 :
Si, para el año 20 24 , los visitantes de cada
ciudad aumentaron con respecto al 20 23 en la
misma cantidad que aumentaron en el 20 23
con respecto al 2022 , determina qué
porcentaje del total correspondió a los
visitantes de la ciudad A en el año 20 24.
A. 32% C. 40%
B. 35% D. 33%
- En el siguiente gráfico, se muestra la
distribución de 5000 alumnos de una
academia según las universidades a las que
postulan. Se sabe que cada alumno postula a
una sola universidad.
¿En cuánto excede el total de alumnos que
postulan a la PUCP y la UNI al número de
alumnos que postulan a la UNAC y la
UNMSM?
A. 800 C. 1000
B. 900 D. 1200
A B C A B C
Cantidad de visitantes
Ciudad
Adela
Carmela
Pamela
30%
55%^ 15%
2020
2021
2022 60
120
Ventas totales Ventas de Carmela
54
UNMSM PUCP
144
UNAC UNI
