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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
CENTRO PREUNIVERSITARIO
PRACTIQUEMOS
MATEMÁTICA
SEMANA 3 − LETRAS
NÚMEROS Y OPERACIONES
- Calcula el valor de M + N si se cumple lo
siguiente:
M = 20% del 150
N = 85% del 10% de 400
A. 44 C. 64
B. 54 D. 74
- Si se cumple lo siguiente:
X = 25% de 80
Y = 40% de 100
¿Qué porcentaje representa X con respecto a Y?
A. 45% C. 60%
B. 50% D. 75%
- Si el número N aumenta en su 15%, se convierte
en 46. Calcula el valor de N.
A. 35 C. 45
B. 40 D. 50
- Juan recibió su sueldo y realizó los siguientes
gastos: 2
en alimentos y 5
de lo restante en
servicios. ¿Qué porcentaje de su sueldo le quedó
después de estos dos gastos?
A. 20% C. 40%
B. 30% D. 50%
- El lado de un cuadrado mide 4 cm. Si dicho lado
aumenta hasta 6 cm, ¿en qué porcentaje varía su
área?
A. 75% C. 150%
B. 125% D. 175%
- Juan compró un artículo por S/. 250. ¿A qué
precio deberá venderlo para ganar el 25%?
A. S/ 310,5 C. S/ 312,
B. S/ 311,5 D. S/ 315,
- En un supermercado, el precio de lista de un
televisor es S/ 4500. Julio compró dicho
televisor con dos descuentos sucesivos de x%
y pagó por él S/ 2880, halla el valor de x.
A. 15 C. 20
B. 18 D. 25
- El número X aumenta en su 40%. Luego, la
nueva cantidad disminuye en su P%, de tal
forma que la cantidad final es igual al 70% de
X. Calcula el valor de P.
A. 40 C. 60
B. 50 D. 70
- Se sabe que el a % del 5% de b es c y,
además, el b % del 20% de c es a. ¿Qué
porcentaje es a de ( a + c )?
A. 150 % C. 50 %
B. 33,3% D. 66,6%
- Se sabe que el A% de 20B excede al B% del
30% de 5A en una cantidad igual al 37% de B.
Calcula el valor de A.
A. 2 C. 20
B. 4 D. 40
- Al vender una casa por $ 23 000, se pierde el
8% del precio de compra. Halla el precio de
costo de la casa.
A. $ 25 000 C. $ 30 000
B. $ 26 000 D. $ 27 000
- ¿En qué porcentaje aumentaría el área de un
cuadrado si la longitud de su lado aumenta en
100%?
A. 400% C. 300%
B. 200% D. 280%
- Se sabe que A es el 75% de B y, además, C
es el 35% de B. Calcula qué porcentaje de C
es (A + B).
A. 20% C. 400%
B. 84% D. 500%
- Una ciudad está dividida en dos bandos: el
45% de la población es del bando A y las
personas restantes son del bando B. Si el 20%
de A se pasa a B, ¿cuál sería el porcentaje de
población que ahora pertenece al bando A?
A. 64% C. 36%
B. 40% D. 60%
- Un artículo se vende en S/ 203. Si se ganó el
16% del costo, ¿cuánto se ganó al venderlo?
A. S/ 25 C. S/ 28
B. S/ 32 D. S/ 30
- Gasté el 40% del dinero que tenía y luego
gané el 38% de lo que me quedó. Si, en total,
perdí S/ 5160, ¿cuánto dinero tenía al
principio?
A. S/ 25 000 C. S/ 31 000
B. S/ 32 000 D. S/ 30 000
- Carlos vendió tres guitarras a S/ 1300, S/ 1400
y S/ 1600. Si el costo total de las tres guitarras
fue S/ 3440 y se sabe que en cada una de las
ventas obtuvo el mismo porcentaje de
ganancia, ¿cuál fue el porcentaje de ganancia
que obtuvo Carlos al vender cada guitarra?
A. 15% C. 25%
B. 20% D. 30%
- El precio de lista de un artículo es $ 840. Al
venderlo, se descuenta el 14% y con esto se
gana el 29%. ¿Cuál fue el costo del artículo?
A. $ 280 C. $ 600
B. $ 360 D. $ 560
- Si el 27% de la diferencia entre la cuarta parte
y la séptima parte de un número es 24 300,
¿cuál es este número?
A. 840 000 C. 42 000
B. 420 000 D. 210 000
- Cierta cantidad de postulantes rindieron un
examen de admisión. En el primer, segundo y
tercer examen, quedaron eliminados el 12%,
20% y 30% de los que se presentan,
respectivamente. Si ingresaron 616, ¿cuántos
postularon?
A. 1100 C. 1150
B. 1050 D. 1250
- En una oficina hay 16 personas, de las cuales
la cuarta parte son mujeres y los demás son
hombres. Si se desea que el 40% del personal
sean mujeres, ¿cuántas mujeres adicionales
se tendría que contratar?
A. 5 C. 3
B. 4 D. 6
- Una fábrica decide reducir en un 10% el precio
de sus productos. Para lograr incrementar su
ingreso en 20%, ¿en qué porcentaje deberán
aumentar sus ventas?
A. 30% C. 3,33%
B. 33% D. 33,3%
- El sueldo de Jorge en el mes de marzo fue
800 soles. Si en el mes de abril recibió un 20%
más y en el mes de mayo un 10% más con
respecto al mes anterior, ¿cuál fue la variación
porcentual del sueldo entre marzo y mayo?
A. 16% C. 30%
B. 40% D. 32%
- Andrés y Claudia tienen la misma cantidad de
dinero. Las dos personas acuden a un casino
y apuestan el 30% y el 20% del dinero que
tiene cada uno, respectivamente. Si las dos
personas pierden el 20% del dinero que
apostaron, ¿cuál es la relación entre los
montos de dinero que le quedaron a ambas
personas?
A. 1 C.
B.
D.
- Un comerciante compró una pieza rectangular
de tela de 12,5 m de largo y 2 m de ancho a
S/ 600. Luego, lavó la tela y descubrió que
esta se encogió 20% en el largo y 10% en el
ancho. Finalmente, el comerciante vendió
cada m 2 de tela a un precio equivalente al
25% más de lo que le costó cada m 2 de la
tela original. ¿Cuánto ganó o perdió el
comerciante en esta venta?
A. Ganó S/ 60. C. Ganó S/ 90.
B. Perdió S/ 60. D. Perdió S/ 90.
- Castle vendió un terno a 40b soles y ganó a%.
Si vendiera otro terno del mismo costo a 50b
soles, ¿qué porcentaje ganaría?
A.
50 + 5 a % C. 4
100 − 5 a %
B.
50 − 5 a % D. 4
100 + 5 a %
ÁLGEBRA
- Efectúa:
a. (x + 3y)(x − 3y)
b. (5a + b)(5a − b)
c. ( 3 + 2 )( 3 − 2 )
d. (y − 5)(y 2 + 5y + 25)
- Efectúa:
a.
2
y x
2
y x
b.
2 n 2
m
2 n 2
m
c. ( 3 + 2 ) 2 + ( 3 − 2 )^2
d. (4 + 5y) 2 + (4 − 5y)^2
- Reduce:
(x + 1)(x − 1)(x 2
- 1)(x 4 + 1)(x 8 + 1)(x 16 + 1)
A. x 16
B. x 16 D. x 32
- Reduce:
(^4 4 ) ( a +b )(a +b )(a+b)(a−b)(a +b )+b
A. a 2 C. a 8
B. a 4 D. a 16
- Simplifica:
Q = a b a b a b b 2 +
A. a C. b
B. a 2 D. ab
- Reduce E =
2 2
2 2
a b
a 2 ab b (a − b).
A. a − b C. 2a
B. a + b D. 2b
- Reduce:
A = [(a + 2b) 2 − (a − 2b) 2 + a 2 + 16b 2 ] − (4b − a)^2
A. 16 ab C. ab
B. 8 ab D. 0
- Si (a − b) 2
- (b − c) 2 = 0, halla el valor de
E =
3 3 3 a b c
2 abc
A.
C. 1
B.
D. 2
- Si ab + bc + ac = 3 a + b + c = 4, calcula
a 2
A. 5 C. 10
B. 8 D. 13
- Para x > 1, se cumple que x
4 ‒ 7x
2
Halla
x
x.
A. 5 C. 2
B. 1 D. 3
- Halla el valor de E = 16 ab+ a 2 b 2 si se
cumple lo siguiente:
(a + b) 2 − (a − b) 2 = 16
A. 16 C. 32
B. 24 D. 48
- Si x 4
- x − 4 = 34, halla (x − x − 1 ) 2 .
A. 1 C. 4
B. 9 D. 8
- Reduce:
x 12 − 27y 6
- (3y 2 − x 4 )( 9y 4
- 3y 2 x 4
- x 8 )
A. 2x 12 C. 0
B. 54y 6 D. 27y 6
- Si se conocen los siguientes valores:
p = 3 2
q = 3 4 + 2^4
r = 3 8 + 2^8
s = 3 16 + 2^16
t = 232
Calcula E = 8 5 pqrs +t.
A. 81 C. 9
B. 16 D. 8
- Reduce:
(x − 4)(x + 4)(x 2
- 4x + 16)(x 2 − 4x + 16) + 2 12
A. 2x 6 C. x 6
B. x 6 − 2 12 D. 2x 6 − 2 6
- Si a + b = 6 ab = 3, halla el valor de M.
M = a 2
A. 192 C. 252
B. 240 D. 312
- Reduce:
(a + 2b + c)(a + c) ‒ (a + b + c)^2
A. a 2 C. c 2
B. b 2 D. ‒ b 2
- Calcula ( 5 + 2 6 + 5 − 2 6 ) 2 .
A. 8 C. 12
B. 10 D. 21
- Si (x – 3y) 2
- (y – 2z) 2
- (z – 1) 2 = 0, halla el
valor de E = 2 xyz
x y 2 z 2 2 2
.
A.
C.
B.
D.
- Reduce:
( x y z xy xz yz) (x y z) (x y z ) 2 2 2 2 2 2 2 2
A. xy+ yz + xz C. x + y + z
B. x 2
- Si x + x −^1 = 3, calcula x 6 + x −^6.
A. 126 C. 544
B. 322 D. 729
- Si a + b = 2
y ab = − 1, halla 2 2
6 6
a b
a b
−
A.
C.
B. 21 D. 25
- Reduce:
[(a 2
- b 2 ) 2
- (a 2 ‒ b 2 ) 2 ] 2 ‒ 4[(a 2
- b 2 ) 2 ‒ ( 2 ab) 2 ] 2
A. 4a
4 b
4 C. 8(a
4
4 )
2
B. 4a
8 b
8 D. 0
- Si a b
b
a
2 2
2
2
2 2
a 2 b
3 b
3 a
a 2 b E −
A. 0 C. 1
B. 9 D. 4
- Si
3 x+
3 y+
3 z = 0, halla el valor de S.
S =
3
x y z
A. xy C. xz
B. xyz D. xyz
- Halla el cociente y el residuo obtenidos al
dividir x 3
A. x + 3 ; 3x – 9 C. x + 2 ; – 3x – 9
B. x – 3 ; 3x + 9 D. x + 2 ; 3x + 9
- Calcula el resto de la siguiente división:
x 3
6 x 18 x 5 x 15 x x 7 5
40 35 25 20 5
A. 7 C. 142
B. 10 D. 4
- Al dividir P(x) = ax 8
2
x 3
(x – 1), el residuo que se obtiene es un tercio
del que resulta de dividirlo entre (x + 1). Halla
el valor de a.
A. 2 C. − 1
B. 1 D. − 2
- Si el residuo obtenido al dividir el polinomio
P(x) = ax 5
- bx 3
- cx – 8 entre (x + 3) es 6,
calcula el residuo que se obtiene al dividir P(x)
entre (x – 3).
A. 18 C. 4
B. – 8 D. – 22
- Se conoce el siguiente polinomio:
P(x) = ax 4
Si P(x) es divisible por (x + 1), (x ‒ 2) y (x),
halla el valor de 3a + 2b + c.
A. 2 C. 3
B. ‒ 3 D. ‒ 1
7 9. Considera la siguiente división:
2 x 1
6 x 5 x ax 1 3 2
Si, para x = 5, el cociente toma el valor
numérico de 58, halla el residuo.
A. − 4 C. − 2
B. 2 D. 1
- ¿Cuáles de las siguientes expresiones están
factorizadas?
I. (x + 3)(x + 1)(x – 2) – (x + 6)(x – 4)
II. (x + 2)(x – 1)
III. (x – 2)(x – 3)(x – 4) – 1
A. Solo III C. Solo II y III
B. Solo II D. Solo I y II
- ¿Cuál de las siguientes expresiones está
factorizada?
I. (x – 1 )(x 2
II. (x 2
III. (x + 3 )(x – 1 )(x 2
A. Solo I C. Solo III
B. Solo II D. Ninguna
- Factoriza:
a 3 x 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. ax + 1 C. a 2 x – 1
B. ax 2
- Factoriza:
4m 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. m + y C. 2m + y
B. m – y D. 4m – y
- Factoriza:
x 2 a − xya 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. a + x C. a − x
B. ax + y D. xy + a
- Factoriza:
3x 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. 3x + 2 C. x + 3
B. 3x – 1 D. x – 2
- Factoriza:
(ax + by) 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. x 2
B. x 2
- Factoriza:
(c + d) 2 − 18(c + d) + 65
Indica uno de los factores obtenidos.
A. c + d + 10 C. c + d − 8
B. c + d + 8 D. c + d − 13
- Factoriza:
a 2
Indica un factor obtenido.
A. a + b – 7 C. a + b – 3
B. a + b – 6 D. a + b + 1
- Factoriza:
2x 5
- 5x 4 − 26x 3 − 65x 2
- 72x + 180
Indica uno de los factores obtenidos.
A. x 2
B. x 2
- Factoriza:
a 5 − 9a 3
Indica uno de los factores obtenidos.
A. a 2
B. a 2
- Factoriza:
x 4 − 3x 3
Indica cuál de los siguientes no es un factor
obtenido.
A. x – 3 C. x 2
B. x + 2 D. x 2
- Factoriza:
(a + b) 3
Indica un factor obtenido.
A. b C. a 2
B. a D. a 2
- Factoriza:
x 3 (x 3 − 28) + 27
Indica uno de los factores obtenidos.
A. x + 1 C. x 2 − 3x + 9
B. x + 3 D. x 2
- Factoriza:
x 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. x + y − m C. x + m
B. x + y D. y + m
9 5. Factoriza:
a 4 − (a − 12) 2
Indica uno de los factores obtenidos.
A. a + 3 C. a 2
B. a + 4 D. a 2
GEOMETRÍA Y MEDIDA
- En la figura, BD = 10 cm y AM = MC. Calcula
el valor aproximado de AC.
A. 12 cm C. 14 cm
B. 16 cm D. 15 cm
- En la figura, halla CE.
A. (4 3 – 2) cm C. (2 3 – 3) cm
B.
cm D. (4 2 – 2) cm
C
D
B
A
M
B^ C
A D
8 cm (^) E
4 cm
- Determina el área de un triángulo rectángulo
si la altura relativa a la hipotenusa determina,
sobre ésta, segmentos que miden 3 m y 4 m.
A. 12 m 2 C. 6 3 m 2
B. 7 m 2 D. 7 3 m 2
- En un triángulo rectángulo ABC, recto en B,
se traza la altura BH y se determinan los
segmentos AH y HC que miden 1 cm y
4 cm, respectivamente. Halla la distancia del
punto H al cateto BC.
A.
cm C. 5 cm
B.
cm D. 2 5 cm
- En la figura, halla el valor de h.
A.
u C. 2 u
B. 1 u D. 2
u
- Los lados de un triángulo miden 2 m,
6 m y 8 m. Calcula la longitud de la
menor altura del triángulo.
A.
m C. 2 m
B.
m D. 8 m
- En la figura, AE = 12 m y EC = 3 m. Calcula
ED.
A. 18 m C. 36 m
B. 24 m D. 20 m
- Dada la figura:
Halla la relación entre los catetos del
triángulo.
A. 2 : 1 C. 3 : 1
B. 2 3 : 1 D. 1 : 1
- En la figura, halla el valor de x.
A. 3 cm C. 4 cm
B. 5 cm D. 2,5 cm
B
A C
( 7 + 1 )u ( 7 − 1 )u h
B C
D
A
E
A a^ 3a C
B
x 2 cm 3 cm
A C
B
- En la figura mostrada, AE = 2EC = 4 cm y
ED = EC + 1 cm. Halla AB
BD
A.
C.
B.
D.
- En la figura, el triángulo ABC es equilátero y
el triángulo AOC es isósceles. Si AC = 6 m,
halla el área de la región sombreada.
A. 9( (^3) − 1 ) m 2 C. 18( (^3) − 1 ) m 2
B. 9( (^3) − 2 ) m 2 D. 14 m
2
- En la figura, AC = 12 cm y AD = DC. Halla el
área de la región sombreada.
A. 36 cm 2 C. 36(2 3 ‒ 1) cm
2
B. 18(2 ‒ 3 ) cm
2 D. 36( 3 ‒ 1) cm
2
- En el triángulo rectángulo ABC, se traza la
altura BH relativa a la hipotenusa AC. Si
BH = 12 cm y BC = 20 cm, halla el área del
triángulo ABH.
A. 36 cm 2 C. 72 cm 2
B. 96 cm 2 D. 54 cm 2
- En un triángulo isósceles, la distancia del
baricentro a un extremo de la base mide 5 m.
Si la base del triángulo mide 8 m, calcula el
área del triángulo.
A. 18 m
2 C. 72 m
2
B. 36 m
2 D. 48 m
2
- En la figura, halla el área aproximada de la
región sombreada.
A. 384 m 2 C. 376 m 2
B. 414 m 2 D. 404 m 2
- En la figura, AC // DF, CB // EF y
AD = EB = 4 cm. Si GE = GD = 8 cm y
FG = 6 cm, calcula el valor del área de la
región triangular ABC.
A. 120 cm
2 C. 72 cm
2
B. 108 cm
2 D. 180 cm
2
C
A D
E
B
B
C
A^ D
45°
53
12 m
12 m
12 m
C
F
B
G E
h
D
A
A C
O
B
- Calcula el área de la región sombreada si el
área del triángulo ABC es 66 m
2 , y AM y
BD son medianas.
A. 11 m 2 C. 13 m 2
B. 12 m 2 D. 14 m 2
- Dos medianas de un triángulo cuyas
longitudes son 12 cm y 6 cm, forman un
ángulo de 60 °. Determina el área del
triángulo.
A. 72 cm
2 C. 18 3 cm
2
B. 24 3 cm
2 D. 12 3 cm
2
- El área de la región triangular ABC es 12 m
2 .
En las prolongaciones de BA y BC, se
ubican E y F, respectivamente, tales que
AE = 2(AB) y CF = 3(BC). Halla el área de la
región cuadrangular ACFE.
A. 132 m 2 C. 110 m 2
B. 140 m 2 D. 100 m 2
- En la figura, calcula el valor de x.
A. 72 C. 144
B. 90 D. 120
- En la figura, BAD = 105. Halla el perímetro
del cuadrilátero ABCD.
A. (4 + 4 2 + 2 6 ) m
B. (4 + 2 2 + 3 ) m
C. (4 + 2 2 ) m
D. (4 + 2 2 + 2 6 ) m
- Calcula el perímetro del cuadrilátero ABCD
mostrado en la figura.
A. (90 + 10 3 ) cm C. (80 + 30 3 ) cm
B. (70 + 30 3 ) cm D. (80 + 20 3 ) cm
- En la figura, ABCD es un paralelogramo.
Calcula B.
A. 134° C. 44°
B. 127° D. 142°
- En la figura, ABCD es un paralelogramo. Halla
el valor de x.
A. 20° C. 45°
B. 40° D. 90°
A
D
C
M
B
C
A^ D
B
x
D
A
B
2 m
C
B
A D
C
B C
A D
x − y x + y
C
20 cm 120
40 cm
A D
B
- En el paralelogramo ABCD, A = 70. Halla la
medida del ángulo QBC.
A. 30 C. 45
B. 20 D. 35
- Las medidas de dos ángulos consecutivos de
un paralelogramo se encuentran en la relación
de 1 a 5. Si el perímetro del paralelogramo
mide 80 cm, halla la suma de las longitudes de
las dos alturas trazadas desde un mismo
vértice.
A. 40 cm C. 60 cm
B. 20 cm D. 30 cm
- Halla el área de un rombo cuyo lado mide
10 m y en el cual la distancia de un vértice al
lado opuesto mide 6 m.
A. 42 m
2 C. 60 m
2
B. 48 m
2 D. 54 m
2
- Halla el área del paralelogramo ABCD si se
cumple que AM = 16 m y MD = 12 m.
A. 144 m
2 C. 256 m
2
B. 192 m
2 D. 96 m
2
- En la figura ABCD es un cuadrado de lado
4 2 cm. Calcula el perímetro aproximado del
rombo BFDE.
A. 20 cm C. 24 cm
B. 16 cm D. 18 cm
- En un rombo de 20 cm de perímetro, una
diagonal es el doble de la otra. Halla la suma
de las longitudes de las diagonales.
A. 5 cm C. 6 5 cm
B. 2 5 cm D. 3 5 cm
- En la figura, O es centro del cuadrado ABCD y
del rectángulo PQRS. Si el lado del cuadrado
mide 4 m y QRO = 30°, halla el área del
rectángulo PQRS.
A. 12 3 m
2 C. 16 m
2
B. 24 3 m
2 D. 16 3 m
2
- En el rombo ABCD mostrado, BM = BC. Halla
el valor de x.
A. 20 C. 35
B. 25 D. 40
- En un rectángulo, la diagonal mide 58 m y la
suma de sus lados es 20 m. Halla el área de la
región rectangular.
A. 21 m 2 C. 42 m 2
B. 10,5 m 2 D. 36 m 2
- Halla el área de un rombo ABCD en el cual M
es el punto medio de BC, AM corta a BD en
el punto R, RM = 2 cm y BRM = 45°.
A. 28 cm
2 C. 18 cm
2
B. 20 cm
2 D. 24 cm
2
B
C
Q
D
A
P
B C
A D
M
B C
A D
F
E
Q B^ C^ R
P A D S
O
B
C
D
M
A
x
- Si el área del triángulo ABE mide 24 m 2 , halla
el área del trapecio ABCD.
A. 144 m 2 C. 216 m 2
B. 72 m 2 D. 288 m 2
- ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo
ángulo central mide 120°?
A. 3 C. 5
B. 4 D. 6
- Halla la suma de los ángulos internos del
polígono en el cual el número total de
diagonales es cinco veces el número de lados.
A. 2160° C. 1800°
B. 2340° D. 1980°
- Halla el número de lados que tiene el polígono
convexo en el cual se cumple que el número
de diagonales es igual al número de lados
aumentado en 3.
A. 3 C. 5
B. 4 D. 6
- Calcula el valor de x en el pentágono regular
mostrado.
A. 8 C. 12
B. 20 D. 24
- En la figura, ABCDEF es un polígono regular.
Halla el valor de x.
A. 90° C. 120°
B. 60° D. 45°
- En la figura, ABCDEF y BCPQR son polígonos
regulares. Calcula el valor de x.
A. 36 C. 44
B. 38 D. 45
- En la figura, ABCDEF es un hexágono regular.
Halla el valor de x.
A. 15 C. 45
B. 30 D. 20
- En la figura mostrada, ABCDEFGH es un
octógono regular. Halla el valor de x.
A. 90 C. 120
B. 60 D. 45
A
D
E
B C
a
2a
6a
x
B
C
D
A
E
x
B C
A^ D
F E
A R
F
Q
P
x D
B C
E
x (^) B (^) C
D
E
G F
H
A
C^ D
B
P
A F
E
x
N
Q
- Calcula la relación entre las apotemas de un
cuadrado y de un triángulo equilátero inscritos
en una misma circunferencia.
A.
C.
B. 2 D. 3
- Halla el perímetro del cuadrado circunscrito a
una circunferencia que a la vez está
circunscrita a un triángulo equilátero de lado
igual a 6 3 m.
A. 24 3 m C. 48 m
B. 24 m D. 48 2 m
- Halla el área de un hexágono circunscrito a
una circunferencia que, a su vez, está
circunscrita a un triángulo equilátero de lado
igual a 6 3 m.
A. 50 3 m 2 C. 72 3 m 2
B. 64 3 m 2 D. 48 3 m 2
- Calcula el perímetro de un cuadrado cuya
apotema mide 5 cm.
A. 20 cm C. 15 cm
B. 10 cm D. 40 cm
- Halla el área de la región sombreada si el lado
del hexágono regular mostrado mide 2 cm.
A. 3 2 cm
2 C. 4 3 cm
2
B. 2 3 cm
2 D. 4 2 cm
2
- En un hexágono regular ABCDEF, la distancia
del centro del polígono a la diagonal BF es
2 m. Halla el área del hexágono.
A. 24 3 m
2 C. 24 m
2
B. 12 m
2 D. 12 3 m
2
- El área del triángulo equilátero ABC mide
16 3 cm
2
. Halla el área del hexágono regular
mostrado si P es el punto medio de BC.
A. 12 3 cm 2 C. 6 3 cm 2
B. 24 3 cm 2 D. 18 cm 2
- Si un cuadrado y un hexágono regular se
inscriben en una misma circunferencia cuyo
radio mide a. Halla la razón entre sus
apotemas.
A.
C. 3
B.
D.
- En la figura mostrada, ABCDE es un
pentágono regular.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
I. El polígono ABRE es un rombo.
II. Los triángulos ABN y ABD son
semejantes.
III. Los triángulos CQR y CRD tienen la
misma área.
A. Solo II C. Solo I y II
B. Solo I y III D. Todas
B C
D
F^ E
A
C
P
B
A
C
B^ D
A E
Q R
P M
N
