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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
CENTRO PREUNIVERSITARIO
PRACTIQUEMOS
MATEMÁTICA
SEMANA 1
NÚMEROS Y OPERACIONES
- Calcula el valor de E.
E = 10
2
A. 144 C. 180
B. 120 D. 156
- Calcula el valor de F.
F = 500 – { (6 – 1 )8 4 x 3 + 16 (10 – 2) }
A. 512 C. 440
B. 468 D. 432
- Calcula el valor de (M + N) 5 si se cumple lo
siguiente:
M =
240 x 50 2 + (– 2)
3
2
N = 16 x 15 20 – [ 13 – 132 − 122 ]
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4
- Un empleado que gana 70 dólares diarios
gasta 140 dólares semanales y ahorra el
dinero restante. Si trabaja 6 días cada
semana, ¿cuántos días tendrá que trabajar
para comprar un auto de 14 560 dólares con
todos sus ahorros?
A. 310 C. 306
B. 308 D. 312
- Compré 16 pantalones a $ 23 cada uno y los
vendí a $ 42 cada uno. ¿Cuánto dinero gané?
A. $ 284 C. $ 304
B. $ 294 D. $ 298
- Alexandra tiene 53 mascotas de las cuales 25
son gatos, algunos son perros y el resto
canarios. Si se sabe que tiene 7 gatos más
que canarios, ¿cuántos perros tiene
Alexandra?
A. 8 C. 12
B. 10 D. 14
- Si las edades de dos personas suman
46 años, ¿dentro de cuántos años sumarán
64 años?
A. 18 C. 20
B. 32 D. 9
- Compré 5 chocolates a S/ 6,5 cada uno,
7 bebidas a S/ 3,2 cada una y 4 galletas a
S/ 2,9 cada una. Si pagué con un billete de
S/ 100, ¿cuánto recibí de vuelto?
A. S/ 33,5 C. S/ 26 , 7
B. S/ 3 2 ,5 D. S/ 28 , 7
- El señor Pérez compró 400 kg de arroz a
S/ 1,6 cada kg. Si se le malogra la quinta parte
y vende el resto a S/ 2,2 el kg, ¿cuánto gana?
A. S/ 120 C. S/ 40
B. S/ 64 D. S/ 32
- Un comerciante pidió 3000 kg de mercancía a
su proveedor. Primero le mandaron 854 kg;
más tarde, 123 kg menos que la primera vez; y
después, 156 kg más que la primera vez.
¿Cuánto falta por enviarle?
A. 500 kg C. 455 kg
B. 505 kg D. 405 kg
- Una tienda vende chocolates en cajas de 30
unidades. Joel ha comprado en esta tienda
24 cajas a S/ 120 cada caja y, por ser cliente
frecuente, le regalaron 10 chocolates por cada
tres cajas que compró. Luego, vendió todos
los chocolates recibidos a S/ 6 por unidad.
¿Cuánto ganó Joel?
A. S/ 1 720 C. S/ 1920
B. S/ 1560 D. S/ 1840
- Pilar decidió redecorar su sala y, para ello,
compró cinco taburetes italianos a S/ 342 cada
uno; dos alfombras japonesas: una pequeña a
S/ 653 y una grande a S/ 1221; seis
candelabros ingleses a S/ 93 cada uno; y una
vitrina alemana a S/ 2448. Si se sabe que Pilar
tenía un presupuesto de S/ 8000, ¿cuánto
dinero le quedó luego de realizar las compras
mencionadas?
A. S/ 1 285 C. S/ 1 355
B. S/ 1 310 D. S/ 14 10
- La distancia entre dos ciudades es 54 km. Si
entre estas ciudades hay restaurantes cada
1,35 km, ¿cuántos restaurantes hay entre
ambas ciudades?
A. 39 C. 40
B. 38 D. 37
- Susana tenía S/ 820, pero compró una cartera
que le costó S/ 60, un vestido que le costó
S/ 30 menos que el triple de lo que costó la
cartera y un par de zapatos cuyo precio
excede en S/ 200 a la diferencia entre el
precio del vestido y el precio de la cartera.
¿Cuánto dinero le queda?
A. S/ 500 C. S/ 320
B. S/ 480 D. S/ 200
- Un mayorista compró 6000 kg de papas a
$ 0,20 cada kg y gastó $ 150 en
transportarlas. ¿A qué precio debe vender
cada kilogramo de papas para obtener una
ganancia total de $ 750?
A. $ 0 , 40 C. $ 0, 45
B. $ 0 ,4 2 D. $ 0 , 35
- Una tienda ofrece lapiceros azules a S/ 1,
cada uno y lapiceros rojos a S/ 1 cada uno.
Juan pide 18 de color azul y 6 de color rojo;
sin embargo, el vendedor que atiende su
pedido le cobra simplemente S/ 1,1 por cada
lapicero sin importar su color. ¿Cuánto ahorra
o pierde Juan?
A. Ahorra S/ 1,2 0. C. No ahorra ni pierde.
B. Pierde S/ 2,4 0. D. Pierde S/ 1 ,2 0.
- Samantha organizó una rifa para recaudar
fondos para su viaje de promoción. Para ello,
adquirió tres premios: un televisor que le costó
S/ 1200, un horno microondas que le costó
S/ 288 y una plancha que le costó S/ 85.
Samantha vendió 278 boletos a S/ 8 cada uno
y, luego, al faltar poco tiempo para la rifa,
vendió 136 boletos más a S/ 5 cada uno.
¿Cuánto ganó Samantha al hacer esta rifa?
A. S/ 1 331 C. S/ 1 445
B. S/ 1 280 D. S/ 1 571
- Marcelo puede fabricar una mesa en 4 horas y
una silla en 6 horas. Por otro lado, Alberto
puede fabricar una mesa en 3 horas y una silla
en 8 horas. Un juego de comedor consiste en
una mesa y seis sillas. ¿Cuánto tiempo más le
tomará a Marcelo fabricar tres juegos de
comedor que a Alberto fabricar dos juegos de
comedor?
A. 28 horas C. 18 horas
B. 30 horas D. 20 horas
- Javier tiene una panadería. Para la
producción, él compra harina en sacos de
50 kg que cuestan S/ 150 cada uno. Además,
con cada saco de harina, produce 15 cientos
de panes franceses, los cuales se venden a
20 céntimos cada uno. Javier compró cinco de
estos sacos y los utilizó para preparar panes
franceses. ¿Cuánto ganó por la venta de los
panes?
A. S/ 720 C. S/ 700
B. S/ 750 D. S/ 650
Preguntas 32 a 33
Se conoce los siguientes números:
a = 5 – 3 108
b = 7 + 147
c = 2 192 – 12
- Calcula a + b + c.
A. 6( 3 + 3) C. 3( 3 + 4)
B. 3(4 – 3 ) D. 6(2 – 3 )
- Calcula 12 c – 2a – 3 b.
A. 53 + 29 3 C. 54 + 36 3
B. 55 + 29 3 D. 51 + 36 3
- Racionaliza:
A. 11 + 7 3 C. 7 + 6 3
B. 9 + 7 3 D. 5 + 6 3
- Calcula a b si se conoce lo siguiente:
a = 45 – 27 ; b = 20 – 12
A.
C.
B.
D.
ÁLGEBRA
- Resuelve las siguientes ecuaciones en la
variable x:
a. 3(2x – 1) + 5(x – 3) = 4x + 7
b. 5 – x – (2x + 3) = 3 + 8x
c. 2x – (x – (x – (x + 2)) – 3) + x = 5
d. 6(3x + 5) = 21(x + 1)
- Resuelve las siguientes ecuaciones en la
variable x:
a. 6 – (x – 2) = 8x – (7 – 3x)
b. 3x – 6 – (2x + 7) = 5x – (4x + 1)
c. 5x – 3 – (7x – 4) = 2x + 5 – 4(x + 1)
d. ax + b – 2c(x – 3) = 5ax + 2x(1 – c)
- Resuelve las siguientes ecuaciones en la
variable x:
a. 1 8
4 3 x
7
2 x 1
b. 3 2
7 x
6
5 x 1
c. 19
2 x 1 17
5 x 3 − = +
d. 1 2
x
7
x
3
x x − = − +
- Resuelve:
3,8(x + 2) – 2,6(x + 3) =
x 5
A. C.S. = C. C.S. = { 1 }
B. C.S. = R D. C.S. = { 2 }
- Resuelve:
(x – 1)(x + 2) = (x – 3)(x + 4)
A. C.S. = { 10 } C. C.S. =
B. C.S. = { 6 } D. C.S. = { 0 }
- Resuelve:
7 x 1
2
x 1
3
5 x 2 −
A. C.S. = R C. C.S. = { 2 }
B. C.S. = { – 1 } D. C.S. =
- Resuelve:
5[ x + 3 – 2(x – 1) ] = 3(x – 1) – 2(2x + 3) + 34
A. C.S. = { 0 } C. C.S. = { – 5 }
B. C.S. = { – 4 } D. C.S. = R
- Resuelve:
x 3
6
2 ( x 1 ) − = −
A. C.S. =
C. C.S. =
B. C.S. =
D. C.S. =
- Resuelve la siguiente ecuación:
x
x 1 ( 2 x) = x – (1 – 2x)
Da como respuesta el valor de (18x – 2).
A.
C. 34
B. 16 D. 14
- Resuelve la siguiente ecuación en variable x:
n
x n
m
x m + −
A. C.S. = { – m } C. C.S. = { m + n }
B. C.S. = { – n } D. C.S. =
n− m
mn
- Resuelve: 1 4
5 x 36
2
12 x
3
x 2 −
A. C.S. = { 9 } C. C.S. = { 7 }
B. C.S. = { 8 } D. C.S. = { 6 }
- La suma de la tercera y la cuarta parte de un
número es igual al duplo del número,
disminuido en 17. Halla el número.
A. 6 C. 12
B. 8 D. 15
- En un hotel de dos pisos hay 48 habitaciones.
Si la cantidad de habitaciones que hay en el
segundo piso es la mitad de las que hay en
primero, ¿cuántas habitaciones hay en el
segundo piso?
A. 8 C. 16
B. 12 D. 24
- Un capataz gana el doble de lo que gana un
obrero y el triple de lo que gana un ayudante.
Si los tres juntos ganan S/ 3300, ¿cuánto gana
el capataz?
A. S/ 1500 C. S/ 1800
B. S/ 1600 D. S/ 2100
- Tres números impares consecutivos son tales
que su suma excede al doble del mayor en 35.
Halla el menor de los números.
A. 31 C. 35
B. 33 D. 37
- La edad de un padre es el triple de la de su
hija. Si el padre tuviera 20 años menos y la
hija tuviera 10 años más, los dos tendrían la
misma edad. ¿Cuántos años tiene la hija?
A. 5 años C. 15 años
B. 10 años D. 20 años
- Alberto gastó el día jueves S/ 20 menos que el
miércoles, pero S/ 10 más que el viernes.
¿Cuánto gastó en total si el viernes gastó la
mitad de lo que gastó miércoles?
A. S/ 10 C. S/ 100
B. S/ 60 D. S/ 130
- Eva le dio S/ 100 a Luz, y así Luz tiene ahora
dos veces más de lo que tenía antes. Si juntas
tenían S/ 450, ¿cuánto dinero tenía Eva?
A. S/ 300 C. S/ 200
B. S/ 400 D. S/ 350
- Carlos le preguntó por su edad a Noelia y ella
contestó: “Al triple de mi edad dentro de
40 años réstale el triple de mi edad hace
20 años y obtendrás el cuádruple de mi edad
dentro de 10 años.” ¿Qué edad tiene Noelia?
A. 40 años C. 50 años
B. 32 años D. 35 años
- Una madre de familia va al mercado a realizar
sus compras. Ella observa que 1 kg de pollo
cuesta S/ 4 más que 1 kg de azúcar, pero S/ 3
menos que 1 kg de queso. Cuando ella
compra 3 kg de pollo, 2 kg de azúcar y 1 kg de
queso, y paga con un billete de S/ 50, recibe
de vuelto S/ 13. ¿Cuánto habría recibido de
vuelto si únicamente hubiera comprado 3 kg
de queso?
A. S/ 25 C. S/ 30
B. S/ 20 D. S/ 15
- Cinco casas se encuentran alineadas, una
después de la otra, a un mismo lado de una
calle. Se sabe que la casa B está ubicada a la
izquierda de las otras casas y que la casa A se
encuentra en el otro extremo, a 50 m de esta.
Además, se verifica que la distancia entre las
casas B y D es 10 m y que la distancia entre
las casas C y A es 20 m. Si la casa E se
encuentra a la misma distancia de las casas A
y B, calcula la distancia entre las casas D y E.
A. 5 m C. 12 m
B. 10 m D. 15 m
- Si a un ángulo se le resta su suplemento, el
resultado es igual a la quinta parte del ángulo
original. Halla el suplemento del ángulo
original.
A. 80° C. 90°
B. 75° D. 1 00°
- Los ángulos consecutivos AOB y BOC
miden 28 y 64, respectivamente. Calcula la
medida del ángulo formado por las bisectrices
de los ángulos AOB y AOC.
A. 4 0° C. 32 °
B. 30 ° D. 36 °
- En la figura, L 1 // L 2 , CAD = 3
CBE y
CD es la bisectriz de FCA. Halla el valor de x.
A. 77 ° C. 60 °
B. 72 ° D. 75 °
- Si el suplemento del complemento del
suplemento de es 160°, calcula la razón
entre el suplemento de y el complemento de
A. 2 C. 1,
B. 5 D. 3
- En la figura mostrada, AOC es un ángulo
llano. Halla el valor de x si es igual al doble
de su propio complemento.
A. 10° C. 1 2°
B. 15 ° D. 8°
- En la figura, L 1 // L 2. Halla el valor de .
A. 24° C. 25°
B. 38° D. 30°
- Sobre una recta, se ubican los puntos
consecutivos A, B, C, D y E tales que se
cumple lo siguiente:
AB =
DE
CD
BC
Si BD = 24 m y, además, P y Q son los puntos
medios de BCy DE, halla PQ.
A. 25 m C. 2 4,5 m
B. 25,5 m D. 24 m
- En la figura, L 1 // L 2 y L 3 // L 4. Halla
(3x ‒ 12).
A. 15 C. 18
B. 10 D. 12
A
B C
D
E
L 1
L 2
x
F
4x + 10^
5x + 20
6n
8n
4n
L 1
L 2
2x
5x
L 3 L 4
11x
L 2
L 1
C
D^ E
A
O
- Calcula el valor de M.
M =
CCC(89)
SC(50) SSSS(139)
A. 4 C. 2
B. 3 D. 1
- Los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD son proporcionales a 1; 2 y 3,
respectivamente. Si la medida del ángulo
formado por las bisectrices de AOB y COD
es 60°, calcula AOD.
A. 80° C. 45°
B. 90° D. 85°
- Sobre una recta, se toman los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si AC = 16 cm,
AD = 23 cm y BC = 5 cm, halla la longitud del
segmento que une los puntos medios de ACy
BD.
A. 9 cm C. 12 cm
B. 4 cm D. 8 cm
- En la figura, L 1 // L 2. Halla el valor de x.
A. 20° C. 45°
B. 40° D. 30°
- Los ángulos AOB y BOC son consecutivos
y complementarios. Si la bisectriz de AOB
forma un ángulo de 56° con OC, halla BOC.
A. 22° C. 1 6°
B. 20° D. 12°
- En la figura, halla el valor de x.
A. 100° C. 90°
B. 120° D. 150°
- En la figura, L 1 // L 2. Halla el valor de x.
A. 30 C. 25
B. 15 D. 22,5
- Sobre una recta, se ubican los puntos
consecutivos A, B, C, D y E. Si DE
BC
AC = BD, BE − BD = 5 cm y AD = 11 cm, halla
AB.
A. 2 cm C. 1 cm
B. 3 cm D. 0,5 cm
- En la figura, L 1 // L 2 // L 3 y L 4 // L 5. Halla
el valor de .
A. 20 C. 15
B. 25 D. 10
- En la figura, L 1 // L 2. Halla + β.
A. 155 ° C. 165 °
B. 185 ° D. 17 5°
L 1
L 2
x
5A
2A (^) x
2 x 2x
x
L 1
L 2
L 4 L 5
L 1
L 2
L 3
L 1
L 2
20° 100°
