chuleta econometria, Apuntes de Econometría

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CEEM, El método de estimación MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios Vector de estimaciones de los parámetros MCO: fP=(X"X)"-X'Y Si K = 2 (MRLS): Y =0+fpB-X, | ( Y YX N y, (A YA EX ON Sy EA) yy YX Y A E S, NX, =— X) YX, Y Xi - X En el caso particular de K= 3 Nx, y Xo¡ Xy y Xi Ma (XX) = y Ko; * Kay YN y Xai Mas y XD El estimador MCO de los parámetros cumple las siguientes propiedades: . INSESGADEZ (la esperanza matemática de las estimaciones de los parámetros coincide con el auténtico valor de los mismos): El B, )- Bb, =0 . EFICIENCIA (son de varianza mínima). . CONSISTENCIA: P (lim f, =fP,)=1 (XX) > (XX) = E O, COEFICIENTES BETA: fP,=P,— a y Nota importante Si la especificación del modelo no es correcta porque se omiten variables relevantes, los estimadores MCO serán sesgados!. Si, por el contrario, el problema de especificación reside en la existencia de variables superfluas (incluye variables irrelevantes), entonces los estimadores MCO son insesgados, pero no son eficientes”. Suma de cuadrados de la regresión: VE=SCR=$-XY-NT y Si K = 2 (MRLS) VE = Y (M-»y=d 5 Suma de cuadrados de los errores o RESIDUOS: VE = SCE =ee=YY-B.XY SiK=2 (MRLS) VE = Y (1-1) =Y e Suma de cuadrados totales: VT=VE+VE =SCR + SCE Si K = 2 (MRLS) Estimador de la varianza del término de perturbación: 0/: 6, = y m7 N- Matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores var—cov (8)=6, (X'X)” Recuerda los términos situados en la diagonal de esta matriz son las estimaciones de las varianzas de los parámetros. ' La estimación de la varianza de la perturbación también es sesgada. ? En este caso la estimación de la varianza de la perturbación es insesgada. Av. del Ejército, 8 (delante del cuartel del Bruc) Tel.: 93 203 11 12