Tema 4 Difusión
Introducción
Mecanismos de difusión: difusión sustitucional e intersticial
Leyes de Fick:
Ejemplo de la primera ley de Fick
Ejemplo de la segunda ley de Fick: carburación
Factores que influyen en la difusión
Tema 4 1
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Difusión en Sólidos: Mecanismos, Factores y Aplicaciones - Prof. Sabariego, Apuntes de Ciencia de materiales
Los mecanismos de difusión en sólidos, incluyendo difusión sustitucional y intersticial, y los factores que influyen en la difusión. Se presentan ejemplos prácticos de la aplicación de la primera y segunda ley de fick en el procesado de materiales, como la carburación de aceros. El documento también incluye una tabla de soluciones a la ecuación de difusión.
Tipo: Apuntes
2022/2023
1 / 31
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Tema 4 Difusión
Introducción
Mecanismos de difusión: difusión sustitucional e intersticial
Leyes de Fick:
Ejemplo de la primera ley de Fick
Ejemplo de la segunda ley de Fick: carburación
Factores que influyen en la difusión
Tema 4 2
Introducción
Difusión : mecanismo por el cual la materia se transporta a través de la
materia debido a la agitación térmica.
- La difusión en los gases y en los líquidos es más rápida debido al menor
empaquetamiento y menor energía de enlace entre sus átomos que en
materiales sólidos.
- En sólidos el movimiento atómico está fuertemente restringido
vibraciones térmicas
- Sin embargo por experimentos con marcadores radiactivos se ha podido
poner de manifiesto la ocurrencia de autodifusión metales puros
A
B
C
D
A
B
C
D
T, t
- Interdifusión par difusor = dos metales distintos en íntimo contacto entre las dos caras. Se calienta durante un largo período de tiempo a ↑Tª (menor que la temperatura de fusión) y se enfría a T (^) amb.
- Los átomos de Cu han migrado o difundido en los de Ni y viceversa ⇒ interdifusión o difusión de impurezas = cambios de [ ] con el t.
- Existe transporte de átomos a través de la red desde las regiones de mayor concentración a regiones con menor.
Introducción
Perfil de concentración Perfil de concentración
Inicial Después de algún tiempo
¿Cuál será el perfil de concentraciones después de un tiempo largo?
Interdifusión
Diffusion of copper atoms into nickel. Eventually, the copper atoms are randomly distributed throughout the nickel.
- Durante el desplazamiento el átomo produce una distorsión en la red
dependiente del tamaño del átomo átomos pequeños difundirán
más fácilmente
Ejem: cationes difunden más rápidamente que los aniones
Mecanismos de difusión
Distribución de radios atómicos en la Tabla Periódica.
¿Cúales tienen más posibilidades de difundir?
- Hay dos mecanismos principales de difusión de átomos en una red cristalina:
- Difusión intersticial en soluciones sólidas intersticiales
- Difusión por vacantes en soluciones sólidas sustitucionales y metales puros
Mecanismos de difusión
Mecanismos de difusión:
sustitucional o por vacantes
- Intercambio de un átomo desde su posición en la red a un lugar vacante.
- Se necesita la presencia de vacantes y la difusión es función del número de estos defectos que están presentes [vacantes] y por tanto la difusión aumentan con la temperatura.
- La difusión de los átomos en una dirección corresponde al movimiento de las vacantes en la dirección opuesta.
Tema 4 11 11
- Un átomo debe abrirse paso entre los átomos circundantes para su difusión a otro sitio.
- Este proceso requiere superar cierta barrera energética (energía de activación), Q (^) sust o Q (^) int
- Sólo los átomos con una energía térmica mayor o igual a Q (^) sust o Q (^) int podrán difundirse de un punto a otro del material.
- Notar que se requiere menos energía para hacer pasar un átomo intersticial Q (^) sust > Q (^) int
Energía de activación en la difusión
A high energy is required to squeeze atoms past one another during diffusion. This energy is the activation energy Q. Generally more energy is required for a substitutional atom than for an interstitial atom
- Por medio de las leyes de Fick se puede conocer:
- El coeficiente de difusión.
- La distancia a la que penetra la sustancia que difunde.
- El tiempo necesario para alcanzar una determinada concentración en un punto determinado del material.
- Por tanto, la velocidad de difusión flujo de materia que difunde
Mecanismos de difusión
Si el flujo no varía con el tiempo considera condiciones estacionarias :
- En presencia de un gradiente de [ ] se produce un flujo neto de átomos disminuyendo el gradiente de [ ] signo -
- DB coeficiente de difusión o difusividad de B (m 2 s-1^ )
- J es la cantidad de materia difundida por unidad de área en una unidad de tiempo flujo de (átomos, moles, kg...)m -2^ s-
- δCB /δx átomos. m -
Flujo J= nº átomos que atraviesan un plano por unidad de tiempo = velocidad a la que difunden los átomos
1ª Ley de Fick
x
C J DB B
= − Difusión en estado estacionario en la dirección x
Problema 1
Una lámina de hierro está expuesta a una atmósfera con alta concentración de C en
uno de sus extremos y a una atmósfera pobre en carbono en el otro. Si se alcanza el
estado estacionario, determinar el flujo de difusión del carbono a través de la
lámina, suponiendo que la concentración de carbono a 0,5 y 1cm de la superficie
expuesta a la atmósfera carburante es de 1,2 y 0,8 g/cm^3 , respectivamente. El
coeficiente de difusión del carbono en hierro es 3.10 -11^ m^2 s -
Solución
1 2
1 2 X X
C C J (^) C D −
− = −
3 2 1 3 2
6 3 11 2 1 2 , 4 10. ( 5 10 10 )
( 1 , 2 0 , 8 ) 10 (. ) 3 10 (. ) − − − − −
− − − = × × −
− × = − × g m s m
g m J (^) C m s
Difusión en estado no estacionario
- Mayoría de situaciones prácticas no se producen en estado estacionario, la [ ] varía, además de con la distancia, con el t y la 1ª ley de Fick no puede aplicarse.
Se puede demostrar:
Si se ignoran las variaciones de D (^) B con la distancia esta ecuación puede simplificarse:
Las soluciones a esta ecuación se consiguen fijando condiciones de contorno.
2ª Ley de Fick
x
C
(D
t x
C B
B
B
2
B
2 B
B x
C D t
C
∂
∂
∂
∂
Tema 4 19
Soluciones a la ecuación de
difusión: Carburación
- Como ejemplo se estudia el caso en que se trata de aumentar la [C] en una
capa superficial del acero para producir una superficie endurecible de
elevada resistencia proceso de carburación.
- Se calienta en una mezcla CH 4 y/o CO a la Tª de austenización.
- El C difunde continuamente desde la superficie hacia el centro del acero.
Engranaje de acero endurecido superficialmente mediante carburación. La zona endurecida es la zona oscura.
https://www.youtube.com/watch?v=YrC0KZNmcH
- La ecuación de este proceso puede obtenerse resolviendo la 2ª ley de Fick usando como condiciones de contorno:
t=0 CB (en todo x) = Co t>0 CB (x=0) = Cs y CB (∞) = Co
CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie
C (^) o : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido x : distancia desde la superficie
t : tiempo
Soluciones a la ecuación de
difusión: Carburación