Transferencia de masa: Difusión en líquidos, sólidos y gases, Apuntes de Ingeniería Química

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PROCESOS QUIMICOS

FENOMENOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Y CALOR

TRANSFERENCIA DE MASA  (^) Los fenómenos de transferencia de masa se refieren al movimiento de las moléculas o de corrientes de fluido causadas por una fuerza impulsora. Incluye no sólo la difusión molecular sino el transporte por convección. La transferencia de masa ocurre en toda reacción química, ya sea dentro de un reactor industrial, un fermentador o un reactor de laboratorio. Los principales campos de interés de la transferencia de masa son la difusión molecular, el transporte de masa por convección y el transporte de masa entre fases.  (^) El transporte de masa por convección es el proceso por el cual los gases salientes de una chimenea se dispersan en la atmósfera y mediante el que se lleva a cabo el mezclado de dos corrientes. La transferencia entre dos fases es especialmente importante para los ingenieros químicos por que es la que se da en la mayoría de los procesos de separación, tales como la humidificación, secado, absorción, destilación, extracción líquido – líquido, entre otros.

La transferencia de calor por conducción y la difusión de masa son procesos de transporte que se originan en la actividad molecular. Una división delgada separa los gases A y B. Cuando se elimina la división, los gases difunden entre ellos hasta que se establece el equilibrio y la concentración de los gases dentro de la caja es uniforme. TRANSFERENCIA DE MASA

Ejemplo:Ejemplo: GAS A GAS A GAS BGAS B

El transporte de un elemento de una solución fluida, de una región de más alta concentración a una región de más baja concentración, se llama transferencia de masa. Usamos el término de transferencia de masa para describir el movimiento relativo de especies en una mezcla debido a la presencia de gradientes de concentración. El calor se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de temperatura existente, la masa se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de concentración existente. La transferencia de masa cesa cuando el gradiente de concentración se reduce a cero. La rapidez de la transferencia de masa depende del potencial impulsor y de la resistencia. La transferencia de masa puede ocurrir dentro de la fase gas o dentro de la fase líquido.

Fenómenos de transporte II CLASIFICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MASA  (^) Molecular: Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes, no ocurre ninguna alteración; en cambio si no es uniforme, la solución alcanzará espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja concentración. La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o moles/(tiempo) (área), ya que el área se mide en una dirección normal a la difusión.  (^) Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, entre otros.

Difusión en gases

Gilliland ha propuesto una ecuación

semiempírica para el coeficiente de difusión

en gases:

A B A B M M p V V T D 1 1

435. 7 2 3 1 3 1 2 3           

 D está en centímetros cuadrados por segundo.  (^) T está en ºK  (^) p es la presión total del sistema en newton por metro cuadrado  (^) VA y VB son los volúmenes moleculares de los componentes A y B MA y MB son los pesos moleculares de los componentes A y B. Difusión en gases

PRIMERA LEY DE FICK

La densidad de flujo JA se supone que es proporcional al gradiente

de concentración dcA/db, y a la difusividad del componente A en

su mezcla con el componente B, que se representa por D:

J

A

= - D

AB

dc

A

db

Para el componente B se deduce una ecuación similar:

J

B

= - D

BA

dc

B

db

Estas dos ecuaciones corresponden a la primera ley de Fick de la

difusión para una mezcla binaria. Obsérvese que esta ley esta

basada en tres decisiones:

1. La densidad de flujo está en moles/área-tiempo.
2. La velocidad de difusión es relativa a la velocidad volumétrica media.
3. El potencial impulsor está en términos de concentraciones molares (moles de componente A por unidad de volumen). Las dimensiones de DAB son longitud al cuadrado por tiempo, y generalmente se expresa en m 2 por segundo o en cm 2 por segundo. Otra forma de representar la primera ley es la siguiente: PRIMERA LEY DE FICK

A AB A A J  CD  m x   mA x A **_Para un flujo molar Donde: J

A =**^ flujo de masa de la especie A (kmol/s. m 2 ) DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m^3 ) **=_** gradiente de la fracción molar de la especie A

  '' '' '' A AB A A A B n   D  m  m n  n   '' '' '' B AB B B A B n   D  m  m n  n De las expresiones anteriores, también se derivan las siguientes ecuaciones: , = Flujo absoluto de la especie A y B respectivamente Donde: , = Fracción masa de la especie A y B respectivamente DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB

La difusión a través de sólidos se evalúa mediante la SEGUNDA LEY DE FICK: siendo θ el tiempo, C A la concentración de A en kgmol / m 3 y x, y, z las coordenadas cartesianas en las que puede tomar lugar la difusión.                  2 2 2 2 2 2 z C y C x C D C A A A AB A 

Ejemplo: Calcúlese el coeficiente de difusión del CO, en aire a presión atmosférica y 25 °C Fenómenos de transporte II A B A B M M p V V T D 1 1

435. 7 2 3 1 3 1 2 3           

29. 9 34 2 V cm V cm AIRE

CO

           D cm s D

1. 132 /
2. 9 1 44 1 10132 * 10 34 29. 9
3. 7 298 2 2 3 1 3 1 5 2 3          
4. 9 44 2   AIRE CO M M