Física
Grado en I. T. I.
Curso 2017 - 2018
Hoja 2
Cinemática
1. La ley de movimiento de una partícula en el plano XY es m cuando t en s.
a) Hallar la velocidad y la aceleración . b) ¿Cuánto vale y ?. c) Hallar las componentes intrínsecas de la
aceleración, y . d) Determinar la trayectoria de la partícula.
Sol: a) ,; b) m/s; m/s2; c) ; (m/s2); Circunferencia de radio 1 m con centro en el punto (1, 2)
2. Las componentes del vector posición de un cuerpo que se mueve en el plano XY son: x = 16t + 2t 2, y = 18t
1,5t2, en el SI. Para el instante t = 1 s, calcular: a) las componentes cartesianas y las componentes intrínsecas de
la aceleración. b) los vectores unitarios ut y un y comprobar que son perpendiculares. c) la posición del centro
de curvatura. Sol.: a) ax = 4 m/s2; ay = 3 m/s2; at = 1,4 m/s2; an = 4,8 m/s2; b) ut
= (0,8, 0,6);un = (0,6, 0,8); c) C.C: x =
96,12 m, y = 87,67 m
3. Una partícula se mueve en el plano XY con una aceleración dada por ax = 0, ay = 5 m/s2. En el instante t = 0, la
partícula se encontraba en x = 0, y = 8 m, y tenía una velocidad dada por vx = 5, vy = 0 m/s. Determinar: a) la
ley de movimiento de la partícula (); b) la ecuación de su trayectoria; c) las componentes intrínsecas de la
aceleración para t = 1 s. Sol: ;;
4. Se deja caer una bola de acero desde el balcón de un edificio y tarda 0,10 s en recorrer el último metro. a) ¿De
qué altura se dejo caer? b) ¿Con qué velocidad llega al suelo? Sol.: a) 5,5 m; b) 10,5 m/s
5. Una piedra lanzada verticalmente hacia arriba permanece en el aire 10 s. Suponiendo nulo el rozamiento y
tomando g = 10 m/s2, calcula la velocidad con que fue lanzada desde el suelo y la máxima altura que alcanza.
Sol.: 50 m/s; 125 m
6. Un niño desde un balcón de altura y0 lanza una pelota en dirección horizontal con una velocidad v0. En el
mismo instante, otro niño que está en la calle lanza verticalmente hacia arriba otra pelota con una velocidad
2v0, desde un punto que dista d del edificio. ¿Cuánto ha que valer d para qué choquen las pelotas? Sol.: d = y0/2
7. Si se lanza una piedra con velocidad v0 y con un ángulo , cae a una distancia de 50 m, suponiendo nulo el
rozamiento con el aire. Si la misma piedra se lanza con el mismo ángulo pero con una velocidad 2v0 ¿a qué
distancia caerá? Sol.: 200 m
8. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50
hTomando g = 10 m/s2, calcular: a) La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y el de impacto. b) La
altura máxima. c) Las componentes intrínsecas de la aceleración la primera vez que la pelota se encuentra a 60
m de altura sobre el suelo. Sol: a) 32,97 m; b) 70 m; c) at = - 9,02 m/s2; an = 4,32 m/s2.
9. Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana colocada en la cabeza de su hijo a cierta
distancia horizontal d del punto de disparo y a 50 cm por debajo del punto de lanzamiento de la flecha. La
flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/sy una elevación de 30º sobre la horizontal. El viento produce una
aceleración horizontal de 2 m/s2 que frena la flecha. Considerando g = 10 m/s2, calcular: a) la distancia
horizontal d a la que deberá estar el hijo para ensartar la manzana; b) la altura máxima que alcanza la flecha
medida desde el punto de lanzamiento. Sol: a) 192,4 m; b) 31,3 m
10. Desde el punto P de la ladera de una montaña que forma 22º con la horizontal, se lanza un cuerpo con una
velocidad inicial v0 = 150 m/s formando un ángulo de 31º con la ladera como indica la figura. Calcula el tiempo que
está el proyectil en el aire, a qué distancia d cae del punto P y la velocidad con que impacta contra el suelo. g = 10
m s-2. Sol.: t =16,8s; d = 1628 m; vx = 90 m/s, vy = 48 m/s, v = 102 m/s
31º22º
V0d
P
