Ejercicios sobre cinemática de la partícula
1) El movimiento de una partícula está definido por, donde x y t se expresan en metros
y segundos, respectivamente. Hallar el tiempo, la posición y la velocidad cuando
a = 0. x = 3t3-6t2-12t+5
2) Un cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo con una aceleración dada por a =
32 − 4v. En t0 = 0 sabemos que: x0 = 0 y v0 = 4m/s. Halle: a) v como función de t, b)
x como función de t, c) x como función de v.
3) Un movimiento viene definido por a = −k v (k = cte), siendo coincidentes los orígenes
de espacio y tiempo y estando animada la partícula en ese instante por una velocidad
v0. Expresar velocidad en función del tiempo, el espacio en función del tiempo y la
velocidad en función del espacio.
4) La aceleración de una partícula se define por la siguiente relación a = −k v2, con k =
0.0125 m–1. Si se le da a la partícula una velocidad inicial v0 hallar la distancia
recorrida: a) hasta que su velocidad sea v = v0/2, b) antes de pararse, c) ¿qué tiempo
tarda en alcanzar v0/2?
5) Cuando t = 0 una partícula parte de x = 0 y su aceleración definida por la relación
donde
𝒂 = − 𝟓
𝟐𝒗𝟎−𝒗
donde a y v se expresan en m/s2 y en m/s, respectivamente. Sabiendo que para t = 2 s, la
velocidad es v = 0,5 v0. Determine: (a) la velocidad inicial de la partícula, (b) su posición
cuando la velocidad es de 1 m/s y (c) su posición cuando la velocidad es de 1 m/s.
6) El movimiento de una partícula es rectilíneo y su aceleración se expresa mediante la
ecuación:
𝒂 = −[𝒌
𝒙]𝒊
donde a es la aceleración en m/s2, x es la posición de la partícula expresada en mm y k es
una constante. La velocidad es nula cuando x = x0. (a) Obtenga una expresión para la
velocidad en términos de x, (b) calcule la velocidad cuando x = xo/2 y k = 18 m2/s2.
