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La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo produce.
El movimiento es relativo, porque despende del punto respecto al cual se estudia ese movimiento.
Vamos a considerar que toda la masa del cuerpo que se mueve se concentra en un punto que se llama centro de masas de manera que trabajaremos con los cuerpos como si fueran puntos materiales.
El sistema de referencia es el conjunto de puntos del espacio que un observador utiliza para localizar un objeto respecto a él. En nuestro sistema de referencia será el eje de cartesiano.
La posición de una partícula viene determinada por el vector posición que tiene como punto de aplicación el origen del sistema de referencia y extremo en la posición del objeto.
Vector posición: (^) r⃗ =x ⃗i+ y ⃗j
Vectorial del módulo: (^) r⃗ ( t )=x ( t ) ⃗i+ y ( t ) ⃗j
Cuando una partícula se desplaza de un punto A a otro B, el vector desplazamiento se define como aquel que tiene como punto de aplicación el punto A y el extremo del punto B.
TRAYECTORIA: la línea que une las distintas posiciones que ocupa la partícula en su movimiento. Las trayectorias pueden ser rectilíneas o curvilíneas. La trayectoria viene dada por la ecuación explicita de la trayectoria. Esta ecuación se expresa o relaciona la componente “y” de la posición. y= y ( x ) ESPACIO RECORRIDO ( S): solo coincide con el desplazamiento en los movimientos rectilíneos. Si la trayectoria es curvilínea el espacio recorrido siempre es mayor que el módulo del vector desplazamiento.
VELOCIDAD MEDIA. VELOCIDAD INSTANTÁNEA. CELERIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA. La velocidad media se define como el cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo. La velocidad media es un vector que tiene la misma dirección y el mismo sentido del desplazamiento. ⃗ V m= ∆^ r ∆ t (m/s)
Es la velocidad de un móvil en un tiempo determinado. La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria en cada punto. ⃗ V i= lim ∆ t → 0
∆ r⃗ ∆ t = d^ ⃗r dt = dx dt
i+ dy dt
j= V⃗ x i⃗+⃗ V y ⃗j
Cm= ∆^ s ∆ t c= lim ∆ t → 0
∆ s ∆t = ds dt
La aceleración es una magnitud física que nos da información de cómo nos
5.1. Aceleración media.
⃗ a m= ∆
∆ t
a m= |∆ V⃗ | ∆ t La dirección y el sentido de la aceleración media es la misma que la variación de velocidad.
5.2. Aceleración instantánea.
a⃗ lim ∆ t → 0
∆ t = d
dt = dVx dt
i + dVy dt
j= a⃗ x ⃗i+ ⃗a y ⃗j (^) |⃗a|=√a x^2 +a y^2
Cuando la trayectoria es curvilínea, la aceleración es un vector que va siempre dirigido hacia el interior de esa curva, en este caso, es conveniente utilizar un sistema de referencias anclado al móvil. Si utilizamos este sistema de referencia la aceleración viene dada por dos componentes que se llaman componentes intrínsecas de la aceración.
a⃗ =⃗ at +⃗ an
ACELERACIÓN TANGENCIAL ( a⃗ t ): ACELERACIÓN NORMAL ( a⃑ n) Nos da información de como varia el modulo de la velocidad respecto al tiempo. ⃗ at= d
dt
Nos informa de como varia la dirección de la velocidad la aceleración normal siempre va hacia el centro de la curva. (^) ⃑an=V^
2 R
V (^) x=V (^) o x=vo t
V (^) y=−¿ y= yo− 1 2 g t^2