Circuitos electrónicos digitales, Apuntes de Ingeniería Infórmatica

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Circuitos Electrónicos Digitales Circuitos Electrónicos Digitales

Universidad de Sevilla

Tema IV Tema IV

Circuitos Combinacionales

Tema IV – Parte I Tema IV – Parte I

Representación binaria

● (^) Un sistema de numeración es aquel utilizado para

representar números.

● (^) Un sistema de representación digital utiliza cadenas

de caracteres para representar números. A estas cadenas se les denomina numerales.

● (^) En algunos de estos sistemas existe un subconjunto

de caracteres (los dígitos ) que tienen asociado un valor entero. Por ejemplo los sistemas de numeración binarios tienen dos dígitos.

● (^) El número que representa un numeral depende del

sistema de numeración utilizado. Así el numeral “ II ” representa el número dos en el sistema de numeración romano, mientras que en el sistema de numeración arábico representa el once.

● (^) Ejemplo de sistema de representación posicional: el

sistema arábico decimal.

• (^) Base: 10
• (^) Conjunto de dígitos: {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'}
• (^) '0' tiene asociado el valor cero, '1' el uno, '2' el dos, '3' el tres, '4' el cuatro, '5' el cinco, '6' el seis, '7', '8' el ocho y '9' el nueve.
• (^) En el numeral puede aparecer una sola vez un carácter de delimitación decimal (usualmente el punto o la coma dependiendo del sistema).
• (^) Si dicho carácter aparece, la posición a su izquierda tiene asociada el peso 10^0 mientras que la de su derecha tiene asociada el peso 10-1.
• (^) Si no aparece el carácter de delimitación decimal, la posición de más a la derecha tiene peso 100.

5 X 10

3

• 7 X 10 2
• 3 X 10 1
• 4 X 10 0 = 5734

posiciónes de los dígitos: 3 2 1 0 valores de los dígitos: 5 7 3 4

unidades de base (^) millar pesos

● (^) Ejemplo: veamos que representa el numeral “ 5734 ”

en el sistema arábico.

Transformaciones entre bases

Base 2 a Base 10:

( = 0 x 2 5

• 1 x 2 4
• 0 x 2 3

0 x 2 2

• 1 x 2 1
• 1 x 2 0 = 19 (

Base 10 a Base 2: 19 (

(

19 2

Transformaciones especiales

Base 2 a Base 16: 16 = 2 4

(

(

(

Base 16 a Base 2:

A 7 (

(

Base 2 a Base 8: 8 = 2 3

(

(

(

Base 8 a Base 2:

3 7 (

(

Otros códigos binarios:

● (^) BCD

● (^) 7 Segmentos

● (^) Gray

● (^) Detectores de Errores

● ASCII

BCD

Dígito Código BCD

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

Dígito Código BCD

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

Ejemplo: 0001 0110 (BCD

Gray

Valor

Código Gray 1 bit

0 0

1 1

Valor

Código Gray 2 bits

0 0 0

1 0 1

2 1 1

3 1 0

Espejo

Ejercicio : Construir el código Gray de 3 bits

Detectores de errores

• Bit de Paridad: Se añade un bit (más significativo) al código binario, denominado bit de paridad. Puede hacerse de dos formas: 1. Paridad Par: El número total de 1s debe ser par. 2. Paridad impar: El número total de 1s debe ser impar.

Código

Bit Paridad Par

Código con Paridad Par

Bit Paridad Impar

Código con Paridad Impar

0000 0 0 0000 1 1 0000

1011 1 1 1011 0 0 1011

Tema IV – Parte II Tema IV – Parte II

Funciones Combinacionales

Funciones Combinacionales Funciones Combinacionales

Circuito Combinacional

Entradas . .

Salida

Definición :

Una función de conmutación es una aplicación f: Bn^ → B siendo n un número natural y B el conjunto de valores booleanos del álgebra de conmutación (es decir, {0,1}).

f(x 0 , x 1 , x 2 , ..., xn), las xi son variables binarias.

Una función de conmutación es completamente especificada cuando su dominio es todo Bn. En otro caso, la función es incompletamente especificada.

x 0 x 1 x 2 x n

f(x 0

, x 1

, x 2

, …, x n