ANÁLISIS COMBINATORIO
Introducción:
Nos preguntamos si ¿Ganará la selección peruana de
futbol en el próximo partido? Casi todos los fanáticos de
la selección darían como favorito, es decir, tiene más
probabilidad de ganar frente a la otra selección.
Eso mismo es lo que hace un sinfín de situaciones, aun
sabiendo que las situaciones pueden ser favorables
(ganar, perder o empatar) no sabemos con certeza y de
antemano lo que va ocurrir, sin embargo, podemos
saber los posibles resultados.
La Teoría Combinatoria es la rama de las matemáticas
que se ocupa del estudio de las formas de contar que
podemos formar con los elementos de un conjunto dado.
Los cuales nos permiten resolver muchos problemas
prácticos, por ejemplo podemos averiguar cuántos
números diferentes de teléfonos, placas o loterías se
pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y
dígitos.
Situaciones problemática:
Debemos establecer la clave de acceso para el
manejo de una cuenta bancaria por internet, para lo
cual se establece que bebe ser de 7 caracteres, los
4 primeros están constituidos por cualquiera de las
26 letras de abecedario, y las 3 últimas deben estar
constituidas por los dígitos. ¿De cuantas maneras
distintas se podrá hacerlo?
En una jaula hay 4 conejos blancos y 3 conejos
negros indistinguible. Si abrimos la puerta y
empiezan a salir todos uno a uno ¿de cuántas
maneras diferentes pueden hacerlo?
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES:
PRINCIPIO DE ADICIÓN:
Ejemplo:
Si Fabiola desea viajar de Lima a Piura tiene a su
disposición 4 líneas aéreas y 5 líneas terrestres, ¿de
cuántas maneras diferentes pueden realizar su viaje?
Resolución:
Resolución:
¿Se podrá viajar por ambas vías a la vez? ¿Por qué?
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¿Por qué utilizamos la adición como principio de
conteo?
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PROCEDIMIENTO
Problema aplicativo para el alumno:(PPT)
EN CONCLUSION:
Lima Piura
1. Manuel desea cruzar un río, para ello
puede utilizar 5 botes, 4 lanchas pequeñas
o un deslizador. ¿De cuántas formas
podrá cruzar Manuel el río utilizando uno
de los medios de transporte señalados?
2. De al siguiente figura:
A
B
¿De cuantas maneras se puede ir de A
hasta B sin retroceder?
Si un evento A acurre de m de maneras diferentes y
otro evento B ocurre de n maneras diferentes,
entonces el evento A o B (no ambos en forma
simultáneamente) ocurre de m + n maneras
diferentes.
