INECUACIONES)LINEALES)
)
Para$resolver$una$inecuación$lineal,$seguimos$la$secuencia$indicada$a$continuación:$
$
1. Escribir$los$ términos$que$ contienen$las$ incógnitas$en$ el$primer$ miembro$de$ la$
inecuación$y$los$ otros$en$el$segundo,$para$hacerlo$aplicamos$las$mismas$reglas$
de$$trasposición$de$términos$utilizadas$en$las$ecuaciones.$
2. Reducir$términos$semejantes.$
3. Despejar$ la$ incógnita.$ $ En$ el$ caso$ de$ que$ el$ coeficiente$ de$ la$ incógnita$ sea$
negativo,$tener$en$cuenta$la$propiedad$5.$$$
4. Representar$la$respuesta$también$en$forma$de$intervalo$y$en$la$recta$numérica$
y$comprobar$el$resultado$reemplazando$en$la$expresión$original.$$
)
EJEMPLOS)
)
Resolver$las$siguientes$inecuaciones$y$expresar$la$respuesta$en$forma$de$ desigualdad,$
en$la$recta$numérica$y$por$medio$de$intervalos:$
)
1.)$$$𝟒𝒙 −𝟓≤𝟑+𝟐𝒙))
$
Transposición$de$términos:$$ $$$4𝑥−2𝑥≤3+5$$
Reducción$de$términos$semejantes:$$2𝑥≤8!
Despejando$la$incógnita:$ $ $$$$$𝑥≤8/2$$$$$$$⟹$$$$$$𝒙≤𝟒$$$
Solución$en$la$recta$numérica:$
$
$
Nota:$$se$tiene$que$reemplazar$también$el$valor$de$4,$ya$que$ el$signo$de$ la$inecuación$
es$≤.&&
Solución$en$forma$de$intervalo:$ $ $ $ (4∞,𝟒]$$$$
$$
2.))))$𝟑!𝟐𝒙
𝟒
<−𝟏))
$
Transposición$de$términos:$$ $$$3−2𝑥<−4$$$$$⟹$$$$$−2𝑥<−4−3$$
Reducción$de$términos$semejantes:$$−2𝑥<−7$$$$$$$$$⟹$!!!!!!!2𝑥>7$$$$(propiedad$5)!
Despejando$la$incógnita:$ $ $$$$$𝒙>𝟕/𝟐$$
