¡Descarga Cómo resolver un anova y más Apuntes en PDF de Estadística Inferencial solo en Docsity!
Tema 4. Análisis de varianza (ANOVA). Inter. PARAMÉTRICA. Teoría (añadir imágenes del móvil) Ejercicio 3: En diferentes estudios sobre aprendizaje, se ha obtenido que el aprendizaje es más rápido cuanto mayor es la recompensa o refuerzo que se ofrece. Tres grupos de 10 ratas sedientas. 00cl, sin refuerzo 5cc, refuerzo mínimo 15cc refuerzo elevado ¿Cuáles son las variables? VI: categórica, cualitativa Modalidad de refuerzo: modalidad nula/leve/elevada cantidad de agua recibida: 3 niveles: 0cl,5cl,15cl VD, cuantitativa: Número de ensayos requeridos por las ratas para recorrer el laberinto ¿Cuál va a ser el modelo estadístico: regresión o efectos? a. Porque queremos ver si existen DIFERENCIAS entre los grupos. b. Y porque cada vez que la VI categórica y la VD cuantitativa Modelo de efectos. ¿Qué tipo de técnica de análisis vamos a utilizar? ANOVA, ya que la VI tiene 3 categorías. 4 criterios para categorizar anova:
- ¿Se cumplen los supuestos? SÍ: ANOVA normal ; NO: Prueba de Friedman.
- ¿Número de variables independientes? Una VI (cantidad de agua recibida) con tres niveles: ANOVA DE UN FACTOR O UNA VIA.
- (^) ¿Aleatorización completa o en bloques? Completa (las ratas se han asignado aleatoriamente a cada uno de los grupos) ANOVA completamente aleatorizado (SUELE DARSE CUANDO ALS MUESTRAS SON INDEPENDIENTES, CADA RATA PASA SOLO POR UNA DE LAS CONDICIONES DEL ESTUDIO, N ANTES/DESPUÉS) *Factorial: cuando hay dos VI.
- ¿Cómo se han seleccionado los niveles de VI? No lo sabemos, pero parece que de forma fija se han fijado los niveles de VI. ANOVA de un factor completamente aleatorizado de efectos fijos.
¿Muestra? Independientes, cada rata pasa por una sola prueba.
B) Plantea las hipótesis estadísticas: ¿Cuál es la hipótesis del investigador? ``Las ratas aprenderán más rápido cuanto mayor sea la recompensa´´. H0: M.sinrefor=M.refmín=M.refelevado (es decir, no hay diferencias entre las medias o dicho de otro modo, el tratamiento no ha tenido efecto). H1: No H0. (negamos H0: Los tratamientos han tenido efecto sobre la VD). *También existen éstas pero no se utilizan. Usamos las de arriba. COMO ES UN CONTRASTE LA BILATERAL, EN LAS CONCLUSIONES FINALES NOOO DIVIDIMOS P. H0: sigmacuadrado inter/ sigmacuadradointer= 1 H1: sigmacuadrado inter/ sigmacuadradointer (noigual) 1 C) Creamos la matriz de datos. Como trabajamos con m.independienters; una fila de letras (categorías de la VI) y una fila de números
Conclusión teórica: ``Podemos afirmar que se cumple el supuesto de normalidad a nivel univariable´´.
Shapiro-Wilk ,043 menor que p Conclusión estadística: Como he rechazado h0 no puedo afirmar que la D de la VDnúmero de ensayos´´ se ajuste a una DN (P=,043) Conclusión teórica: ``No podemos afirmar que se cumpla el supuesto de normalidad a nivel univariable´´.
El INCLUMPLIMIENTO DEL SUPUESTO DE NORMALIDAD, NO INFLUYE EN LA PRUEBA, SEGUIMOS USANDO LAS PRUEBAS PARAMÉTRICAS EL ÚNICO QUE SE TIENE QUE CUMPLIR ES EL DE HOMOGENEIDAD (de no cumplirse este, utilizaríamos las pruebas NO paramétricas).
Supuesto de normalidad a nivel bivariable (comprobamos el supuesto en cada una de las categorías de la VI) Analizar, estadísticos descriptivos, explorar, (EN LISTA DE DEPENDIENTES NUMERO DE ENSATOS, EN LISTA DE FACTORES LA CONDICION DE REFUERZO). Ahora tenemos 3 gráficas, una por cada nivel de la variable independiente; así como los índices de forma (es decir, redactaríamos 3 asimetrías y 3 curtosis) Sin refuerzo: asimétrica negativa, ligeramente desplazada a la derecha por lo q hay más frecuencias altas de las que cabría esperar en una DN Curtosis: Platicurtica, hay frecuencias mas altas en los extremos de las que cabria esperar en una DN. Refuerzi mínimo: Asimetría: es eprfectamente simétrica. Curtosis: Platicúrtica: -… Refuerzo elevado: Asimetria positiva--- Platicurtica… Si me pide comprobar este supuesto a nivel BIVARIABLE , TENEMOS 3 HIPÓTESIS H0: F(numeroensayossinrefuerzo´´)= N(MU;SIGMA) H1= desigual H0:F(numeroensayosrefuerzominimo´´)=N(MU;SIGMA)
H1:desigual H0:F(numeroensayosrefuerzoelevado´´)=N(MU;SIGMA) H1=desigual Pruebas de normalidad para normalidad bivariable: Kolmogorov: Conclusión estadística+ Conclusión teórica (iguales que arriba) HAY QUE DAR UNA CONCLUSIÓNE STADÍSTICA POR CADA UNA DE LAS CATEGORÍAS DE LA VI, Y UNA CONCLUSIÓN TEÓRICA GENERAL:Para la categoría refuerzo nulo´´ Podemos afirmar que la d de la VD numero de ensayos se ajusta a la DN en este grupo´´Para la categoría refuerzo mínimo´´ Podemos afirmar que la d de la VD numero de ensayos se ajusta a la DN en este grupo´´Para la categoría ``refuerzo elevado´´ Podemos afirmar que la d de la VD numero de ensayos se ajusta a la DN en este grupo´´ Conclusión teórica general: Como aceptamos H0 podemos afirmar que se cumple el supuesto de normalidad a nivel bivariable en los 3 grupos
Supuesto de HOMOCEDATICIDAD (este SÍ se tiene que cumplir para usar las paramétricas) H0:deltaalcuadrado(subíndicerefuerzonulo)=deltaalcuadrado(subíndicerefuerzomínimo ´´=deltaalcuadrado(subíndice``refuerzoelevado´´) H1: NoH0.
En la tabla homogeneidad de varianza´ cogemos la primera filase basa en la media´´. (F(2,27) =.606;P=,553) P=,553 MAYOR QUE ALFA Conclusión estadística: Como acepto h0 no podemos afirmar que haya diferencias estadísticamente significativas entre las varianzas de los grupos p=,553´´ Conclusión estadística:Podemos afirmar que hay homogeneidad entre las varianzas (F (2,27) =.606;P=,553)´´.
Se cumplen los supuestos Realizamos ANOVA:
Hay que hacer tres comparaciones: HAY QUE INCLUIR LAS HIPÓTESIS Sinrefuerzo-refuerzominimo H0:Msinref=Mrefmin h1:Msinref(noigual)Mrefmin Pruebas post hoc COMPARAMOS LA SIGNIFICACIÓN como p es mayor que ,000 acepto h0: C.estadísticapodemos afirmar que existen diferencias significativas entre las medias de estos grupos´´ Conclusión teórica EN TABLA DESCRIPTIVOS **, LA QUE DE LAS DOS TENGA MENOR MEDIA, ES MÁS EFECTIVA:**El tratamiento de refuerzo mínimo ha sido mejor tratamiento que el sin refuerzo´´.
Refuerzominimo-refuerzoelevado H0:Mrefmin=Mrefrele h1:Mrefmin(noigual)Mrefelev Pruebas post hoc COMPARAMOS LA SIGNIFICACIÓN como p es mayor que ,000 acepto h0: Conclusión estadística Existen diferencias significativas en las medias del número de ensayos de los dos grupos Cteórica El refuerz eelvado es un mejor tratamiento que el tratamiento ``sin refuerzo´´.
Sinrefuerzo-refuerzelevado H0:Msinref=Mrefelev h1:Msinref(noigual)Mrefelev C.estadística Existen diferen… C.teórica El refuerzi elevado es mejor….
Si queremos graficos graficos, cuadro de diálogos antiguo, simples, media, definir VARIABLE LA VD: En el eje de categorías la VI.
