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COMPENDIO PRE POLICIAL PARA POSTULANTES
Tipo: Diapositivas
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¡No te pierdas las partes importantes!
A) Indeterminado B) Nada C) Infinito D) Abstracto E) Tangible
02. ACEPCIÓN A) Evidencia B) Significado C) Crítica D) Vicisitud E) Pronóstico 03. PRECEPTO A) Comportamiento B) Norma C) Percibir D) Abismo E) Impresión 04. APRISCO A) Dibujante B) Lugareño C) Redil D) Astroso E) Artista 05. PATOLÓGICO A) Anómalo B) Monótono C) Axiológico D) Regularizado E) Tautológico 06. MALHADADO A) Comparable B) Formidable C) Espléndido D) Desdichado E) Conciso 07. NIHILISTA A) Dogmático B) Apático C) Escéptico D) Hipnótico E) Devoto
A) Oblicuo B) Inclinado C) Ponzoñoso D) Inflexible E) Sesgado
09. Ludibrio A) Mofa B) Dirección C) Seriedad D) Rumor E) Clamor 10. LACERAR A) Azote B) Mimar C) Verter D) Magullar E) Lujuria 11. CAMORRISTA A) Despensero B) Diestro C) Pendenciero D) Sosegado E) Mañoso 12. PÉRFIDO A) Enclenque B) Triste C) Venturoso D) Deslealtad E) Felón 13. EBANISTA A) Perpetrar B) Mueblista C) Factible D) Previsible E) Inexorable 14. REMILGADO A) Verdadero B) Fresco C) Olvidado D) Cursi E) Rechazado
A) Suicido B) Sistema C) Nupcias D) Estimación E) Valuación
16. SÉPTICO A) Audaz B) Atrevido C) Osado D) Contaminado E) Intrépido 17. EXPLANACIÓN A) Nivelación B) Destrucción C) Estrago D) Destino E) Barullo 18. CONCAVIDAD A) Discurso B) Diverso C) Oquedad D) Recurso E) Curso 19. TAXATIVO A) Occidental B) Superior C) Ideal D) Preciso E) Helénico 20. PROPENSIÓN A) Feligresía B) Tendencia C) Nostalgia D) Diversión E) Abadía 21. MANUMITIR A) Legar B) Atar C) Emancipar D) Trazar E) Esclavizar
A) Meticuloso B) Quimérico C) Utópico D) Sobornable E) Zorro
23. CLAUDICAR A) Vencer B) Desistir C) Resistir D) Liberar E) Conquistar 24. PETULANCIA A) Benéfico B) Extravío C) Supletorio D) Inferencia E) Altanería 25. FÚTIL A) Débil B) Hábil C) Baladí D) Trascendente E) Trivialidad 26. HÍBRIDO A) Puro B) Desabrido C) Indefinido D) Áspero E) Mestizo 27. ZARABANDA A) Divertido B) Desasosiego C) Alboroto D) Solaz E) Entretenimiento 28. ZEPELÍN A) Humilde B) Asilado C) Opaco D) Acicalado E) Dirigible
BLOQUE II
01. INCOAR A) Empezar B) Mediar C) Incitar D) Encubrir E) Encerrar
A) Unido B) Apesadumbrado C) Cosido D) Aislado E) Ileso
A) Insolencia B) Inverecundia C) Indigencia D) Mendigo E) Pobre
A) Infracción B) Someter C) Ajusticiamiento D) Forzamiento E) Acatamiento
A) Enemistad B) Caza C) Deportación D) Religiosidad E) Confabulación
06. DOCTO A) Sabiduría B) Parco C) Timorato D) Experimentado E) Erudito 07. DUBITACIÓN A) Apasionamiento B) Atracción C) Invitación D) Limitación E) Indecisión 08. HERALDO A) Atleta B) Dueño C) Esclavo D) Torpe E) Mensajero 09. TOTEMISMO A) Loor B) Idolatría C) Reducción D) Deflación E) Redención
A) Pretencioso B) Ocioso C) Haraganería D) Descanso E) Zángano
11. DILUCIDAR A) Acordarse B) Esclarecer C) Distinguirse D) Averiguar E) Concordar 12. SATURAR A) Musitar B) Gritar C) Lleno D) Denotar E) Abarrotar 13. CUITA A) Consejo B) Chisme C) Alegría D) Aflicción E) Ventura 14. ÉMULO A) Rivalidad B) Condiscípulo C) Amigo D) Adversario E) Antipático
A) Sesionar B) Fragmentar C) Rechazo D) Ruptura E) Avenencia
16. ASERCIÓN A) Exactitud B) Agobiante C) Afición D) Afirmación E) Pulcritud 17. PALIAR A) Vulnerar B) Pasmar C) Declarar D) Aferrar E) Atenuar 18. SUCINTO A) Expresivo B) Disuelto C) Conciso D) Difuso E) Analítico 19. ANARQUÍA A) Caótico B) Golpe C) Cambio D) Crisis E) Desgobierno
A) Retractarse B) Derogar C) Confirmar D) Anulación E) Renunciar
21. ARROJADO A) Villano B) Intrépido C) Luchador D) Belicoso E) Incrédulo 22. FASTUOSIDAD A) Lujoso B) Medroso C) Ostentación D) Pequeñez E) Pomposo 23. PACTO A) vacilación B) alianza C) convalidación D) tenacidad E) calma 24. GARUAR A) abocar B) abarcar C) lloviznar D) oprimir E) limitar
ANTÓNIMOS
ETIMOLOGÍA El vocablo antónimo tiene origen griego, las voces que lo constituyen son; anti que significa contra y onoma que equivale a nombre.
Dícese de los términos que tienen significados o expresan ideas opuestos o contrarios. Ejemplo: Inculto: Instruido.
Ejemplo: Crecer: Decrecer; Claro: oscuro; Negro: blanco. A veces sus significados se oponen al guardar una relación de inversión lógica, como por ejemplo: vender y comprar ; quitar y restituir.
Estos vocablos que coinciden perteneciendo a la misma clase formal (Categoría gramatical con el estudio de la gramática tradicional) son opuestos en su significado. De modo, que si la premisa es un verbo, la alternativa que constituya respuesta deberá ser un verbo, del mismo modo, de un adjetivo, tendrá que ser otro adjetivo, etc.
Ejemplo: ALABAR : Verbo. Elogiar, celebrar con palabras a una persona o hecho. Sus sinónimos son: elogiar, ensalzar, encomiar, honorar, exaltar, loar, glorificar, jactar, preciar, enaltecer, encumbrar, recomendar, celebrar, aplaudir, aprobar, lisonjear, coronar, vitorear, magnificar, etc. Por consiguiente sus antónimos son: censurar, criticar, atacar, denigrar, vituperar, ultrajar, humillar, rebajar, denostar, detractar, injuriar, reprobar, recriminar, difamar, etc.
A) Nocivo B) Indemne C) Saludable D) Salado E) Sabroso
10. MERMAR A) Elevar B) Sublevar C) Cautelar D) Dimensionar E) Acrecentar 11. OBLITERAR A) Hollar B) Saturar C) Desobstruir D) Profanar E) Obturar 12. ACRISOLAR A) Ascender B) Mácula C) Conocer D) Enturbiar E) Blanquear 13. MELINDROSO A) Lacónico B) Negligente C) Exquisito D) Espontáneo E) Cuidadoso 14. CETRINO A) Adulto B) Joven C) Avezado D) Contento E) Moreno
A) Continencia B) Errante C) Falaz D) Indolente E) Casto
16. ALEATORIO A) Azaroso B) Probable C) Variable D) Determinado E) Independencia 17. INFESTAR A) Abrogar B) Negar C) Esterilizar D) Anular E) Maltratar 18. LONGANIMIDAD A) Cicatero B) Mezquindad C) Execración D) Nobleza E) Manilargo 19. NEPOTISMO A) Privilegio B) Imparcialidad C) Refugiado D) Abrigo E) Amiguismo 20. SOTERRAR A) Absolver B) Exhumar C) Eximir D) Exonerar E) Aflojar
A) Acusar B) Culpar C) Apaciguar D) Tolerar E) Conceder
22. VENTURA A) Fortuna B) Hecho C) Incidente D) Infortunio E) Suceso 23. ZAFRA A) Hastío B) Cosecha C) Aburrimiento D) Siembra E) Vocación 24. CONTRICIÓN A) Eximio B) Génesis C) Reincidencia D) Predilección E) Inicio 25. HIDALGUÍA A) Pifia B) Rechifla C) Ruindad D) Vejado E) Molestia 26. DILATAR A) Achicar B) Estrechar C) Breve D) Reducir E) Disminuir
A) Remoto B) Lejano C) Sacerdotal D) Desusado E) Retirado
28. INSTIGAR A) Defender B) Proteger C) Probar D) Disuadir E) Acariciar 29. FALACIA A) Verdad B) Ficción C) Acertar D) Pugna E) Puro 30. SOTERRAR A) Desenterrar B) Divulgar C) Liberar D) Escudriñar E) Expandir 31. YUGO A) Retaguardia B) Camino C) Invariable D) Perspicacia E) Libertad 32. MACIZO A) Degradante B) Afortunado C) Influyente D) Avaro E) Vidrioso
A) Virtud B) Alabanza C) Calor D) Moral E) Valor
02. EUFÓNICO A) Nocivo B) Agresivo C) Malsonante D) Ofertorio E) Oprobio
A) Necio B) Cándido C) Sabio D) Ignorante E) Humilde
04. PEÓN A) Oficinista B) Empleado C) Trabajador D) Campesino E) Patrón
A) Extemporáneo B) Improvisado C) Fragante D) Eterno E) Secular
06. OCLUIR A) Aglomerar B) Amontonar C) Mezclar D) Liberar E) Cocinar
A) Discordante B) Gago C) Mesura D) Gafo E) Displicente
08. ABOLLAR A) Aplanar B) Protestar C) Reprimir D) Reprobar E) Acotar
A) Triste B) Iracundo C) Fresco D) Colérico E) Brusco
10. EXULTACIÓN A) Amparo B) Dicha C) Congoja D) Trascendencia E) Importante 11. LACERIA A) Miseria B) Opulencia C) Indigencia D) Adinerado E) Magnate 12. FELÓN A) Traidor B) Ordenado C) Leal D) Lacónico E) Robusto 13. SOMNÍFERO A) Inocente B) Magnánimo C) Admisible D) Respetable E) Estimulante
A) Insignificante B) Valiente C) Monógamo D) Convincente E) Transigente
15. LACRA A) Virtud B) Templanza C) Decisión D) Rigidez E) Asiduidad 16. ECLIPSAR A) Mover B) Despejar C) Aliviar D) Distribuir E) Repartir 17. MAGRO A) Feraz B) Gordura C) Enjuto D) Obeso E) Débil 18. FINADO A) Caliente B) Tropical C) Afiebrado D) Vivo E) Casto
A) Autorización B) Oscurecer C) Engrandecer D) Escasear E) Permitir
20. PUSILANIMIDAD A) Firmeza B) Finura C) Valentía D) Vulgaridad E) Modestia 21. SUTILEZA A) Mentira B) Tosquedad C) Suspicacia D) Simpleza E) Astucia 22. RECÓNDITO A) Cercano B) Superficial C) Expuesto D) Contiguo E) Permitido 23. VITUPERIO A) Ventaja B) Premio C) Insulto D) Incentivo E) Elogio
A) Constante B) Frívolo C) Necio D) Terco E) Permeable
25. TRÁNSFUGA A) Osado B) Orgulloso C) Calmado D) Alegre E) Leal 26. LASITUD A) Cansancio B) Alerta C) Vigor D) Serenidad E) Preocupación 27. VOCIFERAR A) Decir B) Hablar C) Disminuir D) Susurrar E) Gritar 28. NEUTRAL A) Evidente B) Único C) Parcializado D) Monolítico E) Imparcial
VOCABULARIO
A. APAREAMIENTO DE SINÓNIMOS
GRUPO – I
B. APAREAMIENTO DE ANTÓNIMOS
01. Si mueren los 2/7 de mis ovejas y compro 37 ovejas más, el número de las que tenía al principio, queda aumentado en sus 3/8. ¿Cuántas ovejas tenía al principio? A) 40 B) 36 C) 48 D) 56 E) 60 02. Un grupo de alumnos contratan un microbús para un paseo en S/.520 pero en el momento de partir faltan dos y por ello, los demás tienen que pagar cada uno S/.13 más. El número de alumnos inicial, al momento del contrato fue: A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 13 03. Se compran 25 m de tela por cierta suma de dinero. Si el metro hubiera costado S/. menos, se habría podido comprar 8 m más con la misma suma. Dígase el precio de 2 m de tela. A) 95.50 B) 82.50 C) 78. D) 94.50 E) 110. 04. A 10 parejas de novios les van a entregar 2 panes por personas. En el momento de la entrega se observó que faltaban algunos panes, por lo que se ordenó traer tantos panes como la mitad de los que hay, más un pan para cumplir la entrega. ¿Cuántos panes se ordenó traer? A) 14 B) 20 C) 15 D) 18 E) 25 05. De los S/.60 que tenía, si no hubiera comprado un regalo que me costó S/.16 tan solo hubiera gastado los 2/3 de lo que no hubiera gastado. ¿Cuánto gasté? A) 24 B) 20 C) 40 D) 30 E) 25 06. Juan le dice a Pedro: “Préstame S/.30 para tener ambos la misma cantidad”. Pedro le responde: “Mejor págame los S/.10 que me debes y así tendré el triple de lo que te queda”. ¿Cuánto tienen entre ambos? A) 540 B) 600 C) 160 D) 180 E) N.A. 07. Ana compro 10 libros al mismo precio y le sobro 20 soles. Si para comprar 2 libros más le falto 8 soles. ¿Cuánto le falto para comprar dos docenas? A) 126 B) 145 C) 176 D) 50 E) 15 08. Un padrino va con sus ahijados al teatro y al sacar entradas a S/.650 observa que le falta para 4 de ellos y tiene que sacar entradas a S/.350. Es así como entran todos y le sobra S/.100. ¿Cuántas personas fueron en total? A) 9 B) 16 C) 12 D) 15 E) 21 09. Salvador compro un bidón de agua mineral, el primer día tomo la tercera parte, más 4 litros; el segundo día, la cuarta parte de lo que queda, más dos litros y el tercer día la quinta parte del resto, más 5 litros. Al cuarto día dice: “Si tomo 2/3 de lo que queda, aun me sobrara un litro”. ¿Cuántos litros contenía el bidón? A) 30 B) 70 C) 85 D) 90 E) 10 10. Gaste la mitad de mi dinero y luego regale a mi sobrino los ¾ del resto. Si aún me quedan S/.70. ¿Cuánto gaste? A) 70 B) 210 C) 490 D) 280 E) 320 11. A una reunión asisten varones y damas. Se retiran 20 varones quedando 4 varones por cada dama, después se retiran 10 damas quedando 8 varones por cada dama. ¿Cuántos varones había al inicio? A) 200 B) 210 C) 100 D) 280 E) 320 12. El papa de José acude al hipódromo con S/.4300 y cuanto ya ha perdido S/.700 más de lo que no ha perdido, apuesta lo que le queda y lo triplica. ¿Gano o perdió? ¿Cuánto? A) +1100 B) -1100 C) + D) 180 E) 250 13. El precio de un helado es como la mitad de su precio aumentado en 5. ¿Cuánto cuestan 10 helados? A) 200 B) 210 C) 100 D) 280 E) 320 14. Tres velas tienen una longitud que se diferencian en 1 cm consecutivamente y las tres alturas suman tanto como la del medio más 200 cm. ¿Cuál es la longitud de la mitad de la vela intermedia? A) 50 B) 70 C) 85 D) 90 E) 10 15. En el campeonato descentralizado la cantidad de goles que metió la U al Cristal y al Alianza fue 12 en total. Si la quinta parte que le metió al Cristal es igual a la séptima parte de los que le metió al Alianza. ¿Cuántos goles le metió al Cristal A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) N.A. 16. Carlos y Alberto empiezan a jugar teniendo Carlos el doble de dinero que Alberto. Cuando Carlos pierde S/.400, entonces Alberto tiene el doble de lo que tiene Carlos. ¿Con quién empezó Carlos? A) 200 B) 400 C) 800 D) 280 E) 320
17. Un obrero por cada semana que trabaja ahora S/.80, pero cuando deja de trabajar solamente un día por semana gasta S/.40 de sus ahorros. Si durante 12 semanas ahorro S/.360, ¿en cuantas semanas no ahorro? A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) N.A 18. En una colecta se reunió S/.2300. ¿Cuántas personas colaboraron, si el número de nuevos soles que dio cada una excede en 4 al número de personas? A) 46 B) 70 C) 85 D) 90 E) 10 19. La suma de las edades de Juan, Pedro y Mario es 69 años. Si la edad de Juan es el doble que la de Pedro, y es mayor que la de Mario en 6. ¿Qué edad tiene Mario? A) 40 B) 20 C) 24 D) 30 E) 25 20. Un negociante compro cierto número de libros por un valor de S/.60. Se le extraviaron 3 de ellos y vendiendo los restantes en S/.2 más de lo que había costado cada uno, gano S/.3. ¿Cuánto le costó cada libro? A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) N.A. 21. Se tienen dos grupos de monedas de pesos diferentes. El primer grupo consta de 44 monedas de 8 g cada moneda, y el segundo consta de 40 monedas de 10 g cada moneda. ¿Cuántas monedas debemos intercambiar de ambos grupos para que adquieran igual pesos los dos grupos y no varié el número inicial de monedas de cada grupo? A) 20 B) 21 C) 22 D) 12 E) 24 22. Al ser preguntado Salvador por el número de caramelos que compro, respondió: “Compre 2 más que la raíz cuadrada, del triple de lo que compré. Disminuido en 2”. ¿Cuántos caramelos compró? A) 7 B) 5 C) 6 D) 8 E) N.A. 23. Se ha comprado cierto número de lapiceros por S/.100. Si el precio por unidad hubiese sido un sol menos se tendría 5 lapiceros más por el mismo dinero. ¿Cuántos lapiceros se compró? A) 23 B) 21 C) 22 D) 20 E) 24 24. Yo tengo el triple de la mitad de lo que tú tienes, más 10 soles. Si tú tuvieras el doble de lo que tienes, tendrías 5 soles más de lo que tengo. ¿Cuánto tengo más que tú? A) 28 B) 30 C) 22 D) 25 E) 24 25. Ana tiene dos veces más de lo que tiene Betty. Si Ana le da S/.15 a Betty, entonces tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre las dos? A) 60 B) 70 C) 85 D) 90 E) 10 26. Perdí el doble de lo que aún tengo; de no ser así, cuando compre un libro de S/.32, me hubiera sobrado tanto como hoy me falta. ¿Cuánto tenia? A) 48 B) 70 C) 85 D) 90 E) 10
n
a base a R a = P n exponente n Z P potencia P R
Ejm.: 42 = 16 la base es………… el exponente es…………… la potencia…………
01. Exponente Natural n
n veces
Ejm.: b^5 = b. b. b. b. b
4 1 = 2 (-3) 3 =
02. Exponente Cero x^0 = 1 ; x R - { 0 }
Ejm.: 40 = 1 -2^0 = (-3) 0 = 1 (-2) 0 =
03. Exponente Negativo
-n n
x = x
; x R - {0} n Z +
Ejm.:
-2 2
- 1 = 2
01. Multiplicación a m^. a n^ = a m+n Ejm.: 2^4. 2^2 = 2^6 x n+4^ = x n^. x^4 3^4. 3^3 = x a+c^ = 02. División m m-n n
; a 0
Ejm.:
4 2 2
x x- 3
5 3
x 2x-1^ =
II. EXPONENTES IGUALES
01. Multiplicación a n^. b n^ = (ab) n
Ejm.: x^4 y^4 z^4 = (xyz)^4 (2b)^3 = 2^3. b^3 m^2 n^2 p^2 = (3x)^4 =
01. División
n^ n n
b b**
; b 0
Ejm.:
3 3 3
y y**
(^2 ) 2
4 4
3 3 = 5
m n P mnp ([a] ) =a (3^2 )^3 = 3^6 = 729 x 2.2.5^ = {(x^2 )^2 }^5 {(2^2 )^3 }^4 = x 2.3.5^ =
01. Reducir: 2 2 2
02. Simplificar: n+4 n+
n+
03. Calcular:
-8-3- 25 F= A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
04. Efectuar: 4 6 8 10 40 3 5 7 37
A) x^60 B) x^54 C) x^57 D) x^63 E) x^51
05. Reducir: 17 6
13 4
06. Reducir: 2 4
07. Simplificar: n+3 n+2 n+ n+
08. Reducir: 1+2x 4x-3 -
1+4x 1+2x
a. a. a
a. a. a
A) a-1^ B) a-2^ C) a-5^ D) a-6^ E) a-
09. Calcular: -2- 9 - A= A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 10. Efectuar: 2 4 6 8 10 3 5 7 9
A) x^5 B) x C) 2x D) x^10 E) x^9
11. Simplificar: ^ ^ ^
1 -1^1 -
- - (^1 3 12 ) A= + +(-1) 3 2 A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 32 12. Calcular:
36
13. Calcular: a+2 a+2b
a-2 b+
**2. 4 P=
A) 1 B) 2 C) 4 D) 1/2 E) 1/
01. Hallar “x” si:
2 x-1 +2x-2 +2x-3 = A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 8
02. Resolver: x^2 x = A) 2 B) 1 C) 2 D) 1/2 E) ¼ 03. Resolver:
125 x 1 -^^ = 25 x 1 + A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 E) 7
04. Hallar el valor de:
b+1 2a-
a+b b+
27 ×
9 × A) 1 B) 9 C) 3 D) 27 E) 3a
05. Simplificar la expresión:
M =
n- n-1 n-
06. Simplificar:
1 -1^1 -1^1 -
07. Halle el exponente final de “x”. "b" veces a bc bc a ac ac ac
3a b c
08. Si: xx
Calcular:
x+xx
09. Si: n n^ = 1/9. Hallar:
Calcular: ba+
60 2 50 7
12. Si: 2 n^ = 3 m ; reducir: 2 n n+1 2 n
m+3 2 m+
13. Si:
Hallar el valor de: (^)
(^1 1) x
14. Reducir:
m+n+mn 2m+2n
m+n+mn 2mn
A) 1 B) x C) x 2(m+n-mn) D) x m+n-mn^ E) No se puede
15. Calcular:
a+2 a+2b
a-2 b+
La Geometría es la ciencia que estudia las propiedades de las figuras geométricas, atendiendo a su forma, tamaño y relación entre ellas. Una figura geométrica es un conjunto no vacío de puntos, representada por líneas, superficies y sólidos. Toda figura se distingue de otra por su tamaño y forma.
CONCEPTOS PRIMITIVOS Los conceptos primitivos no definidos de la geometría son el punto, la línea y el plano.
El Punto :
La Línea:
Puntos Colineales. Son aquellos que pertenecen a una misma línea recta. Puntos No Colineales. Son aquellos que no están ubicados en una misma línea recta.
El Plano:
SEGMENTO DE RECTA Es una porción de recta limitado por dos puntos denominados extremos.
Se denota por AB y se lee segmento AB. La medida de un segmento AB denota por m ABo AB, y es un número positivo que compara la longitud del segmento dado con la longitud del segmento unitario (u).
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO Un punto B se llama punto medio de un segmento AC , si B está entre A y C y se verifica que AB = BC.
Para sumar dos segmentos cualesquiera, se toman en una recta dos segmentos consecutivos cualesquiera y congruentes respectivamente a los segmentos que se quieren sumar.
Suma :
Diferencia :
01. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A B, C, D y E, AD + BE = 20u. y 4(BD) = AE. Calcular “BD”. A) 2u. B) 4 C) 5 D) 10 E) 6 02. En una recta se toman los puntos consecutivos P, Q, R y S, PQ + PS = 10, (PS)(PQ) = 24 y (PQ)(RS) = (QR)(PS). Calcular “PR”. A) 2,4m. B) 3,6 C) 4,8 D) 1,8 E) 1, 03. Sobre una recta se eligen los puntos A, B, C y D, tal que: 2(BC) = CD y 2(AB) + AD = 21m. Calcular “AC”. A) 10,5 B) 14 C) 3,5 D) 7 E) 4, 04. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D, (AC) (AD) = 20m², AC > CD, “B” es
punto medio de AD y
Calcular “CD”. A) 5 B) 10 C) 2,5 D) 5 E) 2
05. En una recta se ubican los puntos consecutivos A. M. O y R, si: (AM)(AR) = 3(OM)(OR) y a b c = - OR AM AO . Calcular a + b + c
A) 8 B) 4 C) 10 D) 5 E) 9
06. Según el gráfico, calcular “x”; si: AE = 80
07. Dados los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D, si: n(AC) = m(CD) y m(BD) - n(AB) = (m)(n). Calcular BC”.
A)
mn 2(m+n)
mn m+n
2mn m+n D) m + n E) m - n
08. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B y C tal que: BC=3(AB) y AC=20. Calcular BC. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 09. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, O y C, si: AB = BC. Hallar el valor numérico de
10. Se tiene los puntos consecutivos y colineales A, B, C y D tal que AB = 4(CD); AC - BD = 12. Calcular CD. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 11. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos M, A y B, si: AB = 2 y (MA) (MB) = 24. Calcular la distancia de “M” al punto medio de AB A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) N.A. 12. Se tiene los puntos consecutivos y colineales A; B; C; D de modo que: BC = x; AC + BD = 6x; AD = 30 calcular el valor de “x” A) 8 B) 6 C) 9 D) 7 E) 5 13. En la figura calcular AB Si AC = 12
14. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A B, C, D y E, AD + BE = 20 y 4(BD) = AE. Calcular “BD”. A) 2 B) 4 C) 5 D) 10 E) 6
AZOICA, ARQUEOZOICA, PROTOZOICA (Duración: 2500 millones de años). En los terrenos más antiguos no se conocen restos fósiles que testimonien la vida.
PRIMARIA O PALEOZOICA (Duración: 330 millones de años). Caracterizada por una gran vegetación y por la existencia de animales invertebrados y peces: insectos alados; trilobites; branquiópodos; placodermos (peces);crinoides
MESOZOICA O SECUNDARIA (Duración: 110 millones de años). Aparecen los grandes reptiles, así tenemos por ejemplo: diplodocus; pterodáctilos; dinosaurio; archeopterix (primeras aves)
CENOZOICA O TERCIARIA (Duración: 60 millones de años). Caracterizada por el desarrollo de mamíferos enormes, de monstruosas formas: gliptedonte; mastodonte (América); mamuth (Europa - Asia); tigre diente de sable (esmilodonte); caballo; megaterio; oso de las cavernas
ANTROPOZOICA O CUATERNARIA (Duración: 1 millón de años). Aparece el hombre.
La Tierra es relativamente joven comparada con otros astros del Universo, es decir, tiene una antigüedad de unos 5000 millones de años, donde los geólogos analizan la composición de las distintas capas de la corteza terrestre, los restos de animales y vegetales, llamados fósiles, que en ellas se encuentran. Los estudios geológicos han permitido calcular que la Tierra fue adquiriendo su actual apariencia, con su flora y fauna peculiares hace unos 3000 millones de años. Para apreciar mejor las características de esta prolongada evolución de la Tierra, los geólogos dividen al planeta en grandes eras geológicas donde debemos de tener presente lo siguiente: La voz griega Zoico o Zoo significa vida, es decir, son periodos donde cierta forma de vida apareció en el planeta; mientras que primario, secundario, etc., son capas geológicas.
Proceso a través del cual un grupo de individuos descendientes de los primates llamados homínidos evolucionaron hasta convertirse en homo sapiens sapiens.
Charles Darwin (inglés), autor de la obra “El origen de las especies por selección natural” Principios: * Selección natural.
