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Superconductividad y Ferroelectricidad: Temas Complementarios de Ciencia de Materiales, Apuntes de Ciencia de materiales

Este documento ofrece información sobre el fenómeno de superconductividad y ferroelectricidad en materiales. Se explica cómo la resistencia de un material disminuye a temperaturas cercanas a 0 K, y cómo los electrones se agrupan en pares de Cooper. Además, se discuten las diferentes clases de superconductores y su comportamiento bajo campos magnéticos. Por otro lado, se presentan materiales ferroeléctricos, sus propiedades y su relación con la polarización espontánea. Se incluyen ejemplos de materiales como el óxido de cobre, bario e ytrio YBa2Cu3O, la sal de Rochelle y el fosfato monopotásico.

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 19/04/2020

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Ciencia de materiales COMPLEMENTARIOS TEMA: 6 Lucas David Marinero Martín
DOCUMENTO PROTEGIDO POR DERECHOS DE AUTOR
1
1.
SUPERCONDUCTIVIDAD.
De manera natural, una corriente eléctrica que fluya a través de un material conductor siempre tiene
pérdidas energéticas, debido al efecto Joule. Los electrones al moverse chocan entre si, o con los oros
elementos de la red, esto hace que el conductor se termalice. Existen unos materiales que al enfriarlos
alrededor de los 0 K no sufren este efecto, es decir, conducen la electricidad sin pérdida energética
alguna. Estos materiales son los superconductores.
Como hemos visto el fenómeno de superconductividad es básicamente un fenómeno eléctrico, sin
embargo, tiene importantes implicaciones magnéticas. A demás, los superconductores se suelen utilizar
como imanes capaces de generar un elevado campo magnético.
1.
Producción del fenómeno de superconductividad.
Para la mayoría de los metales puros, cuando se enfrían a temperaturas
cercanas a 0 K, la resistencia va decayendo gradualmente, hasta llegar a un
valor finito muy bajo característico del material.
Para los superconductores esto no ocurre así. Llegará un punto en el
enfriamiento en el que la resistencia caiga de golpe a ese valor finito
cercano a 0, y se mantenga ahí incluso si se siguiese enfriando. La
temperatura a la cual ocurre esto, se denomina temperatura crítica Tc.
La temperatura crítica es característica de cada material, pero se pueden
encontrar en rangos: entre 1K y 20K para los metales y aleaciones
metálicas, y algo superiores a 100 K para cerámicos complejos (estos se
están investigando todavía) .
A temperaturas por debajo de la Tc el fenómeno de superconductividad cesa si se aplica un campo
magnético lo suficientemente grande. Este campo se denomina campo
crítico Hc, depende de la temperatura inversamente, es decir,
disminuye al aumentar esta.
Al igual que pasa con la temperatura, también va a poder sintetizar
superconductividad la densidad de corriente. De tal manera que hay un
valor de esta, llamado densidad crítica de corriente aplicada, por
debajo de la cual un material es superconductor.
La posición de estos tres límites depende del material. Para los valores
de temperatura, campo y densidad de corriente, que se sitúen entre el
origen y estos límites, el material es superconductor; fuera presenta
conductividad normal.
2.
Naturaleza de la superconductividad.
Cuando enfriamos un material normal a temperaturas cercanas a los 0 K, su resistencia disminuye
gradualmente, entre otras cosas, por que la red cada vez tendrá menos energía, y no habrá tanta
probabilidad de choque entre electrón-partícula.
Cuando realizamos este mismo proceso en los superconductores, la resistencia decae instantáneamente
a valores muy cercanos a 0, la explicación es la siguiente.
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1. SUPERCONDUCTIVIDAD. De manera natural, una corriente eléctrica que fluya a través de un material conductor siempre tiene pérdidas energéticas, debido al efecto Joule. Los electrones al moverse chocan entre si, o con los oros elementos de la red, esto hace que el conductor se termalice. Existen unos materiales que al enfriarlos alrededor de los 0 K no sufren este efecto, es decir, conducen la electricidad sin pérdida energética alguna. Estos materiales son los superconductores. Como hemos visto el fenómeno de superconductividad es básicamente un fenómeno eléctrico, sin embargo, tiene importantes implicaciones magnéticas. A demás, los superconductores se suelen utilizar como imanes capaces de generar un elevado campo magnético. 1. Producción del fenómeno de superconductividad. Para la mayoría de los metales puros, cuando se enfrían a temperaturas cercanas a 0 K, la resistencia va decayendo gradualmente, hasta llegar a un valor finito muy bajo característico del material. Para los superconductores esto no ocurre así. Llegará un punto en el enfriamiento en el que la resistencia caiga de golpe a ese valor finito cercano a 0, y se mantenga ahí incluso si se siguiese enfriando. La temperatura a la cual ocurre esto, se denomina temperatura crítica Tc****. La temperatura crítica es característica de cada material, pero se pueden encontrar en rangos: entre 1K y 20K para los metales y aleaciones metálicas, y algo superiores a 100 K para cerámicos complejos (estos se están investigando todavía). A temperaturas por debajo de la Tc el fenómeno de superconductividad cesa si se aplica un campo magnético lo suficientemente grande. Este campo se denomina campo crítico Hc , depende de la temperatura inversamente, es decir, disminuye al aumentar esta. Al igual que pasa con la temperatura, también va a poder sintetizar superconductividad la densidad de corriente. De tal manera que hay un valor de esta, llamado densidad crítica de corriente aplicada , por debajo de la cual un material es superconductor. La posición de estos tres límites depende del material. Para los valores de temperatura, campo y densidad de corriente, que se sitúen entre el origen y estos límites, el material es superconductor; fuera presenta conductividad normal. 2. Naturaleza de la superconductividad. Cuando enfriamos un material normal a temperaturas cercanas a los 0 K, su resistencia disminuye gradualmente, entre otras cosas, por que la red cada vez tendrá menos energía, y no habrá tanta probabilidad de choque entre electrón-partícula. Cuando realizamos este mismo proceso en los superconductores, la resistencia decae instantáneamente a valores muy cercanos a 0, la explicación es la siguiente.

A esas temperaturas los electrones van a sufrir una atracción electrostática mutua, formando pares de Cooper. Estos pares van a fluir de manera conectiva a través del material sin resistencia eléctrica ni dispersión. A pesar de que de manera natural las cargas de igual signo se repelen entre si, en este caso existe un potencial atractivo que los une. Existen varias teorías sobre porque aparece este potencial, una de ellas tiene que ver con las vibraciones de la estructura cristalina del material. Como la resistividad es proporcional al número de dispersiones de electrones, va a ser 0.

3. Clasificación de materiales. Según se respuesta magnética, podemos clasificarlos en materiales de tipo I y tipo II.

• Tipo I.

Estos materiales son completamente diamagnéticos mientras se encuentran en el estado de superconductor, es decir, cualquier campo magnético aplicado se expulsa fuera del material (Figura a). Este fenómeno se conoce como efecto Maissner. A medida que aumenta el campo, el material permanece diamagnético hasta que alcanza el campo magnético crítico Hc. A partir de ese punto la conducción se hace normal y el campo entra completamente en el cuerpo. Elemento que pertenecen a este grupo: Al , Pb , Sn y Hg.

• Tipo II.

A este grupo pertenecen los materiales que son completamente diamagnéticos para campos magnéticos pequeños aplicados, haciendo que su exclusión es total. La transición de estos materiales se da de manera gradual entre los campos críticos superior Hc1 e inferiorHc2. Las líneas de flujo magnéticos comienzan a penetrar el cuerpo en Hc1; y la penetración va aumentando, a mediad que aumenta el campo magnético aplicado. En Hc2 la penetración del campo es completa. Para los campos entre Hc1 y Hc 2 , el material está en un estado que se denomina mixto, es decir, que existen regiones del material en estado normal y otras en estado superconductor. Son preferibles a nivel industrial los superconductores de tipo II, ya que poseen temperaturas y campos magnéticos críticos más elevados. Los tres superconductores más utilizados habitualmente son:

  • Aleaciones de niobio-circonio (Nb-Zr).
  • Aleaciones de niobio-titanio (Nb-Ti).
  • El compuesto intermetálico niobio-estaño Nb 3 Sn. Estructura interna de un superconductor.

Otros materiales que presentan ferroelectricidad son:

  • La sal de Rochelle: NaKC 4 H 4 O 6 · 4H 2 O
  • Fosfato monopotásico: KH 2 PO 4.
  • Niobato potásico: KNbO 3.
  • Titanato-circonato de plomo: Pb[ZrO 3 , TiO 3 ]. Los materiales ferroeléctricos tienen constantes dieléctricas muy elevadas a frecuencias relativamente bajas del campo eléctrico aplicado. En consecuencia, los condensadores fabricados con estos materiales son significativamente más pequeños que con otros materiales eléctricos. 3. PIEZOELECTRICIDAD. Es muy importante no confundir ferroelectricidad con piezoelectricidad, pues la primera consiste en que un material polarice sin campo externo, y la segunda consiste en que un material polarice bajo la acción de una fuerza mecánica externa. Los materiales piezoeléctricos pueden ser cerámicos o incluso, algunos polímeros. Cuando aplicamos una fuerza externa producimos una polarización del material y así un campo eléctrico, si cambiamos de sentido la fuerza aplicada, el campo cambia de signo. Las aplicaciones de los piezoeléctricos son principalmente la de transductores que convierten energía mecánica en eléctrica, y viceversa. Tales aplicaciones son: el sonar, calibradores de ruedas, palpadores para controles de calidad, avisadores del cinturón de seguridad, indicadores de desgaste, sensores de entrada en puertas, sensores de airbag, micrófonos. Una de las grandes ventajas que nos ofrecen los piezoeléctricos, es la velocidad de contracción/expansión frente a un campo eléctrico. Esto hace que se puedan usar en herramientas de altísima precisión como los cabezales de los cartuchos de tinta de las impresoras, o en los inyectores de los motores dieses de última generación. Los inyectores piezoeléctricos pueden trabajar perfectamente hasta los 2000 bares de presión, y realizan ciclos de inyección cada 2 milisegundos. En otras palabras, el coche vuela y gasta poco. Nota:
  • El^ menor^ tamaño^ en^ condensadores^ de^ estos materiales, viene explicado según la ecuación de carga de un condensador: Esta ecuación, que corresponde a un condensador plano paralelo, nos dice que la carga es proporcional a la constante dieléctrica, e inversamente proporcional a la distancia entre placas. Es decir, si la constante es muy alta, para una carga igual, podemos reducir la distancia entre placas y así el tamaño total. Inyector piezoeléctrico.

4. APLICACIÓN DE LA CURVA DE HISTÉRESIS PARA LA SELECCIÓN DE MATERIALES. Antes de meternos en materia, debemos saber un par de cosas a cerca de las curvas de histéresis. Una curva de histéresis es una representación de la relación que hay en un material entre, la densidad del flujo magnético inducido (B), y la fuerza de magnetización (H). No vamos a ampliar mucho más, ya que este concepto se desarrolla en profundidad en el tema. Lo único que queda por decir es que, el área encerrada por la curva representa la pérdida de energía magnética por unidad de volumen de material, por ciclo de magnetización. Esta energía se pierde en forma de calor. Podemos clasificar a los materiales ferromagnéticos y ferrimagnéticos según las características de su curva de histéresis en: materiales magnéticos blandos y duros. Vamos a definir el término de coercitividad para entender mejor las aplicaciones de la curva. La coercitividad , también llamada campo coercitivo o fuerza coercitiva, es la intensidad de campo magnético que se debe aplicar a un ferromagnético para reducir su imanación magnética a cero, después de que la muestra se magnetizase hasta saturación. Es decir, es el campo magnético necesario para desmagnetizar un material que se encuentre en saturación. 1. Materiales BLANDOS. Los materiales magnéticos blandos son aquellos cuya curva de histéresis posee un área encerrada pequeña, es decir, son materiales que pierden muy poca energía al magnetizarse o desmagnetizarse. La aplicación de estos será, obviamente, procesos en los que varié el campo magnético continuamente, para así minimizar pérdidas. Una de las aplicaciones más comunes es la producción de núcleos de transformadores (hierro dulce). El campo de magnetización o de saturación está determinado solo por la composición del material; sin embargo, la susceptibilidad y la coercitividad (Hc) son sensibles a las variaciones estructurales del material, más a su composición. Esta curva se genera midiendo el flujo magnético de un material ferromagnético mientras la fuerza magnetizadora se va cambiando. Un material ferromagnético que nunca ha sido previamente magnetizado, (o ha sido totalmente desmagnetizado), seguirá la línea punteada mientras aumenta H. Como demuestra la curva, entre más grande sea la fuerza magnetizadora, más fuerte será el campo magnético B en el material. Remanencia

de carbono de wolframio o de cromo, que son muy eficaces en la obstrucción del movimiento de las paredes de dominio magnético (así son más difíciles de desmagnetizar).

• Mat. Duros de ALTA ENERGÍA.

Son aquellos que poseen unos valores de BHmax superiores a 80kJ/m^3. Dentro de este grupo, comercialmente solo se explotan dos tipos de materiales: o Imanes de samario-cobalto: formados por una combinación de cobalto o hierro y un elemento de las tierras raras de la tabla periódica. Son muy caros de conseguir (semario), y en lo referente al cobalto, su precio varía mucho (problemas políticos en países de origen como el Congo). o Imanes de neodimio-hierro-boro: estas aleaciones (Nd 2 Fe 14 B) son las más utilizadas en el mercado. Su estructura de grano fino hace que se controlen mejor los movimientos de las paredes del dominio.

**5. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO.

  1. Temperatura.** Es importante recordar que con el aumento de la temperatura la excitación de los átomos aumenta, haciendo que los momentos magnéticos atómicos giren ligeramente, por lo que se desalinean. Para los materiales magnéticos, antiferromagnéticos y ferrimagnéticos, los movimientos térmicos atómicos contrarrestan las fuerzas de acoplamiento entre los dipolos magnéticos adyacentes, produciendo una cierta desalineación dipolar. Este proceso produce una disminución en la magnetización de saturación, tanto para ferromagnéticos como para ferrimagnéticos. La magnetización de saturación es máxima a 0K (temperatura a la que los átomos a penas poseen energía), y va decayendo hasta una temperatura Tc, donde bruscamente se vuelve 0. Es decir, según aumenta la temperatura los dominios magnéticos se van haciendo cada vez más grandes, como se muestra en la figura anterior. Esto hace que la saturación magnética decaiga, hasta la Tc, llamada temperatura de Curie, en la que el material dejará de ser ferro/ferri magnético y pasará a ser paramagnético. Para temperaturas superiores a la de Curie, las fuerzas de acoplamiento de spin mutuo continuarán anuladas, por lo que el material continuará siento paramagnético. Esquema de los dominios magnéticos de un ferromagnético, según aumenta el campo inducido.

En el caso de los materiales antiferromagnéticos ocurre algo parecido, a partir de su Tc, llamada temperatura de Néel , desaparece este comportamiento y se vuelven paramagnéticos.

2. Estructura cristalina. Las curvas de histéresis magnética tienen formas distintas dependiendo de varios factores: o Si la muestra es monocristalina o policristalina. o En casi de sea policristalina, si hay alguna orientación preferente en los granos. o La presencia de poros o partículas de segunda fase. o Otros factores como la temperatura, tensiones mecánicas aplicadas etc. En el caso de los monocristales de un ferromagnético, la curva de histéresis depende de la orientación relativa existente entre la orientación cristalográfica del material, y la dirección de aplicación del campo. Esta dependencia del comportamiento magnético respecto a la dirección de la aplicación del campo, se denomina anisotropía magnética. Para cada uno de estos materiales hay una dirección cristalográfica en la que la magnetización es más fácil, es decir, la saturación del material se consigue con un campo más bajo. Esta dirección se denomina de fácil magnetización. Por el contrario, también existe una dirección en la que la magnetización reuiere más energía, se llamará dirección cristalográfica dura. COBALTO