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Una revisión de los conceptos básicos de los números complejos, incluyendo las formas exponencial y binómica, propiedades del módul y relaciones útiles. El documento también incluye la fórmula de euler y conceptos relacionados como la función trigonométrica y los números complejos de módulo 1.
Tipo: Apuntes
1 / 2
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Forma binòmicaFormaexponencial
Representació gràfica
Conjugat
Argument
Mòdul
Partimaginària
Part real θj re
bj a^ +
a^
b^
2 2 ba + +^
b a arctg
bj a^ −
θcos r
θsin r^
r
θ
θj re
−
a
bj a^ + bj
Funció exponencial:
Conjugat
Argument
Mòdul
Partimaginària
Part real
bja e^
b a^ e cos
b a^ e sin
ae
b^
bja e^
−
Fórmula d’Euler:
θ
θ
θ^
sin
cos
j
j^ e
=
θ r
Forma binòmica:Forma exponencial:
b je b e^
a
a^
sin
cos
2
−= j
Funcions trigonomètriques
cos
jt
jt^
e e t
−
=
e j e t
jt
jt^2
sin
− − =
Propietats del mòdul:
z z^
z
z^
arg
arg
2
·^
z zz =
Relacions útils:
j j^
−= 1
2 2
1
b a
bj a bj a^
Nombres complexos de mòdul 1
z^
Z^ està sobre la circumferència de centre (0,0) i radi 1
θj e c z^ =
1
