Operaciones con Conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia, Simétrica y Complemento, Diapositivas de Matemáticas

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Esteban Carpio Puello A Adris Zelandia Santana Rosario A Isaac Emilio Ramírez Dotel A Santo Domingo, D.N, Republica Dominicana 2021

Conjuntos

Tema

Asignatura: Matemática

Operaciones con conjuntos.

Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento

Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: Dados los dos conjuntos A= {3, 5, 6, 7} y B={5,6}, en donde B está incluido en A, la unión será AUB={3,5,6,7}. Usando diagramas de Venn se tendría

Intersección de conjuntos

Realizar la intersección de dos o más conjuntos, es definir un nuevo conjunto formado solamente por aquellos elementos que estén presentes en todos los conjuntos en cuestión. En otras palabras: sólo forman parte del nuevo conjunto, los elementos que tengan en común. Existe un símbolo matemático que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩. 1-Para poner un ejemplo, la intersección de dos conjuntos llamados G y H se denota de la siguiente manera: G ∩ H

2-Si Usamos el diagrama de Venn en el siguiente ejemplo tendríamos lo siguiente: Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, serán excluidos. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}.

‒ Diferencia de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. :Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

‒ Complemento de un conjunto. Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Ejemplo 1. Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: