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Análisis de Espacios Muestra en Experimentos Aleatorios, Ejercicios de Probabilidad

En este documento se presentan ejercicios relacionados con el análisis de espacios muestra asociados a distintos experimentos aleatorios. Se incluyen ejercicios para determinar el espacio muestra asociado a la lanzadura de monedas, dados, extracción de bolas de urnas y el tiempo con relación a la lluvia. Además, se realizan cálculos de sucesos compatibles, incompatibles y su contrario.

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 21/04/2020

alvarez-21
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Ejercicio 1:
Describe el espacio muestra asociado a cada uno de los siguientes
experimentos aleatorios:
1. Lanzar tres monedas.
2. Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.
3. Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas
blancas y tres negras.
4. El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres dias
consecutivos."
Solución:
1. Llamando e a obtener caray X a la obtención de cruz,
obtenemos el siguiente espacio muestra1: E=((ceC),(CCX),
(CXC),(XCC),(CXX),(XCX),(XXC),(XXX))"
2. E=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18)"
3. Llamando B a sacar bola blanca y N a sacar bola negra,
tenemos: E=(BB,BN,NN)"
4. Si llamamos L al dia lluvioso y N al dia sin lluvia, para tres dias
consecutivos se obtiene"
¡El siguiente espacio muestra!:
E=((LLL),(LLN),(LNL),(NLL),(LNN),(NLN),(NNL),(NNN))"
Ejercicio 2:
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Ejercicio 1: Describe el espacio muestra asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

  1. Lanzar tres monedas.
  2. Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.
  3. Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.
  4. El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres dias consecutivos." Solución :
  5. Llamando e a obtener caray X a la obtención de cruz, obtenemos el siguiente espacio muestra1: E=((ceC),(CCX), (CXC),(XCC),(CXX),(XCX),(XXC),(XXX))"
  6. E=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18)"
  7. Llamando B a sacar bola blanca y N a sacar bola negra, tenemos: E=(BB,BN,NN)"
  8. Si llamamos L al dia lluvioso y N al dia sin lluvia, para tres dias consecutivos se obtiene" ¡El siguiente espacio muestra!: E=((LLL),(LLN),(LNL),(NLL),(LNN),(NLN),(NNL),(NNN))" Ejercicio 2:

"Tenemos una urna con nueve bolas numeradas del 1 al 9. Realizamos el experimento, que consiste en sacar una bola de la urna, anotar el número y devolverla a la urna. Consideramos los siguientes sucesos: A=""salir un número primo"" y B=""salir un número cuadrado" ".Responde" a las cuestiones siguientes:

  1. Calcula los sucesos A u B y A()B. "2. Los sucesos A y 8, ¿son compatibles o incompatibles?."
  2. Encuentra los sucesos contrarios de A y 8. Solución: Los sucesos A y 8 están formados por los sucesos elementales que pueden verse a continuación: "A = (2,3,5,7) 8 = (1,4,9)" "A partir de estos conjuntos,tenemos: La unión e intersección de A y 8 son:" "A u B = (1,2,3,4,5,7,9)" "A() B= 0 AJ ser A() B = 0,los sucesos A y 8 son incompatibles." "El suceso contrario de A es A = (1,4,6,8,9)" "El suceso contrario de 8 es B = (2,3,5,6,7,8)"