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conocer las parabolas, Apuntes de Matemáticas

temas relacionados a la parabola

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 08/05/2019

HunterDk
HunterDk 🇸🇻

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INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo como grupo daremos a conocer sobre los diferentes
conceptos y propiedades de la cual está formada la parábola dando a
conocer su terminología y la definición o significado de cada uno de sus
elementos para así poder identificarlos, además de poder comprender y por
consíguete saber explicar cómo aplicarla la teoría y sus fórmulas tanto en el
ámbito estudiantil como también profesional ( laboral ) ya sea por medio de
ejercicios matemáticos o por algún tipo de situación de nuestro diario
vivir ,ya que al estudiar el tema a profundidad pudimos darnos cuenta que la
parábola aparece en diferentes situaciones de la vida cotidiana y en
diversas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se
corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Se puede
apreciar claramente cuando lanzamos un balón bombeado o golpeamos
una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se
puede ver que se trata de una trayectoria parabólica y así se pueden seguí
mencionando muchos más ejemplos con respecto a la parábola.
OBJETIVOS
Entender la teoría y saber aplicar las ecuaciones
Conocer y aprender lo que es secciones cónicas.
Identificar los elementos que conforman la parábola.
Aprender a graficar la parábola.
Encontrar ecuaciones generales y canónicas de parábolas
Aprender a Trabajar en equipo.
Ayudar a aquellos estudiantes que van mal en sus calificaciones para
que las mejoren
Reconocer la forma de la parábola.
Caracterizarla métricamente e identificar sus elementos.
Manejar e interpretar sus ecuaciones y propiedades más
características.
Identificarlas en diferentes contextos cuando aparecen como lugares
geométricos.
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INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo como grupo daremos a conocer sobre los diferentes conceptos y propiedades de la cual está formada la parábola dando a conocer su terminología y la definición o significado de cada uno de sus elementos para así poder identificarlos, además de poder comprender y por consíguete saber explicar cómo aplicarla la teoría y sus fórmulas tanto en el ámbito estudiantil como también profesional ( laboral ) ya sea por medio de ejercicios matemáticos o por algún tipo de situación de nuestro diario vivir ,ya que al estudiar el tema a profundidad pudimos darnos cuenta que la parábola aparece en diferentes situaciones de la vida cotidiana y en diversas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se trata de una trayectoria parabólica y así se pueden seguí mencionando muchos más ejemplos con respecto a la parábola.

OBJETIVOS

  • Entender la teoría y saber aplicar las ecuaciones
  • Conocer y aprender lo que es secciones cónicas.
  • Identificar los elementos que conforman la parábola.
  • Aprender a graficar la parábola.
  • Encontrar ecuaciones generales y canónicas de parábolas
  • Aprender a Trabajar en equipo.
  • Ayudar a aquellos estudiantes que van mal en sus calificaciones para que las mejoren
  • Reconocer la forma de la parábola.
  • Caracterizarla métricamente e identificar sus elementos.
  • Manejar e interpretar sus ecuaciones y propiedades más características.
  • Identificarlas en diferentes contextos cuando aparecen como lugares geométricos.

CONTENIDOS

• HISTORIA DE LA PARÁBOLA

La tradición indica que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.

Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la parábola.

  • DEFINCION DE PARABOLA

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx

  • c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

En matemática, la definición original de parábola corresponde a la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo su generatriz, pero actualmente se define como el lugar geométrico de los puntos equidistantes de una recta dada, llamada directriz, y un punto fijo que se denomina foco. La parábola aparece en muchas de las ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Tiene una gran importancia en Física y que se ajusta a la descripción o a la representación matemática de muchos fenómenos.

Elementos de la parábola

Foco: Es el punto fijo.

  • Directriz: Es la recta fija.
  • Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro.