MICROECONOMÍA INTERMEDIA, curso 2016-17
Control 1, Tipo A
Duración: 20 minutos
APELLIDOS NOMBRE
DNI GRUPO
Rita tiene unas preferencias regulares. Dados los precios p1= 2 yp2= 2, sabemos que Rita compra la cesta A=
(x1, x2) = (100,50). Si el precio del bien 1disminuyera hasta 1euros y su renta disminuyera en 100 euros, ¿saldría Rita
beneficiada o perjudicada por dicho cambio en el precio y la renta? ¿Compraría más o menos unidades del bien 1? Justifique
su respuesta (mejor gráficamente).
Solución
La renta inicial debe ser I(1) = 2 ·100 + 2 ·50 = 300 y, por tanto, la recta presupuestaria inicial tiene pendiente
−2/2 = −1y va desde (150,0) a(0,150). Es el segmento RP1en la figura. La renta presupuestaria nueva tiene pendiente
−1/2y la nueva renta es I(2) = 300 −100 = 200. Va desde (0,200) a(0,100), y además pasa por la cesta A. Está
representada en la figura por el segmento RP2. La cesta Aes óptima a los precios iniciales y por ello hay una curva de
indiferencia U1tangente a RP1en A.
La RP2es más horizontal y por ello es imposible que la cesta óptima nueva Besté en RP2a la izquierda de A(si lo
estuviera, la curva de indiferencia tangente a RP2en Bcortaría la curva de indiferencia U1). Luego debe estar a la derecha,
o ser A. Un argumento equivalente es decir que todas las cestas sobre RP2a la izquierda de Aestán en el interior del
conjunto presupuestario inicial y por ello son menos preferidas que A. Luego no pueden ser óptimas en el nuevo conjunto
presupuestario. La nueva cesta óptima tampoco puede ser Aporque la curva U1no es tangente a RP2.
Por todo esto, la nueva cesta óptima está sobre RP2a la derecha de A. Se ha representado por Ben la figura. Rita sin duda
comprará más unidades del bien 1.
Rita estará mejor porque la nueva tangencia se alcanza en Ba la derecha de Ay, por tanto, con una utilidad U2mayor que
la inicial U1por la convexidad de las curvas de indiferencia.
150
150
100
50
200
100
RP1
RP2
U1
A
x1
x2
U2
B
Figura 1: Gráfico del ejercicio