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Criptografia, proyecto final, Ejercicios de Álgebra Lineal

Proyecto final de criptografía para codificación de mensajes mediante el uso de algebra lineal y el sistema de determinantes

Tipo: Ejercicios

2019/2020
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Subido el 09/07/2020

carlos-uisa
carlos-uisa 🇨🇴

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Trabajo final Álgebra Lineal
Criptografía
Por
Carlos Miguel Uisa León
79.878.486
Álgebra lineal-551111A_614
Grupo 10551111_3
Presentado a
Licenciada Cristian Alfonso Pacheco
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
CEAD JAG
ECEDU
03-Dic-2019
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Trabajo final Álgebra Lineal

Criptografía

Por

Carlos Miguel Uisa León

Álgebra lineal- 551111 A_ 614

Grupo 10 551111 _

Presentado a

Licenciada Cristian Alfonso Pacheco

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

CEAD JAG

ECEDU

03 - Dic- 2019

INTRODUCCIÓN

El algebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que se encarga de estudiar los temas relacionados con los vectores, las matrices, ecuaciones lineales, y otros elementos como los espacios vectoriales y las transformaciones lineales, una delas ventajas que ofrece el algebra lineal es el hecho de trabajar no solo en conceptos sino en la elaboración de los cálculos de manera que se desarrolle pensamiento geométrico y abstracto. A continuación, se desarrolla una sola de las aplicaciones del álgebra lineal la cual corresponde a la encriptación de mensajes, que no solo corresponde al tema de protección de comunicaciones estratégicas en los periodos de confrontación militar (proyecto enigma, segunda guerra mundial), sino a los protocolos actuales que se usan en internet para proteger la información de las transacciones realizadas por este medio. Desarrollo de la actividad 𝑨´ = (

--> //CARLOS MIGUEL UISA LEON

--> //C.C. 79878486

--> //UNAD-ALGEBRA LINEAL

--> //MATRIZ LLAVE

--> A=[-5 1 2 3; 2 1 1 2; 3 1 1 2; - 1 2 3 6]

A =

--> // MENSAJE ENCRIPTADO

--> B1=[-10; 24; 29; 25;]

B1 =

--> B2=[-64; 64; 83; 38;]

B2 =

--> B3=[31; 54; 59; 107;]

B3 =

--> B4=[28; 23; 24; 62;]

B4 =

--> B9=[4; 38; 43; 52;]

B9 =

--> B10=[-20; 51; 63; 68;]

B10 =

--> B11=[89; 70; 71; 182;]

B11 =

--> B12=[-40; 22; 31; 0;]

B12 =

--> B13=[31; 54; 59; 107;]

B13 =

--> B14=[28; 23; 24; 62;]

B14 =

--> B15=[22; 45; 50; 86;]

B15 =

--> B16=[18; 16; 17; 41;]

B16 =

--> //MATRIZ INVERSA DE A

--> inv(A) ans =

**0. - 1. 1. 3.331D- 16

--> //MATRIZ INVERSA INGRESADA MANUALMENTE --> C=[0 - 1 1 0; 0 10 - 7 - 1; 2 - 9 9 - 1; - 1 1 - 2 1] C =

--> C*B ans =

1.**

--> C*B

**ans =

--> C*B ans =

--> C*B ans =

--> C*B ans =

9.**

--> C*B

**ans =

--> C*B ans =

--> C*B ans =

--> C*B ans =

0.**

--> C*B

**ans =

--> C*B ans =

--> C*B ans =

--> C*B ans =

12.**

Referencias bibliográficas: Gutiérrez, G. E., & Ochoa, G. S. I. (2014). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Retrieved from https://ebookcentral-proquest-com.bibliotecavirtual.unad.edu.co Álgebra Linear (matrizes) - aplicação em Criptografia- SCILAB. (2019). [Video]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=m1nryR4xHkE