Psicología
adenda
Formulario y tablas
Introducción al
análisis de datos
Ana Julia Garriga Trillo
Paula Lubin Pigouche
José M.ª Merino Merino
Miguel Padilla Suárez
Patricia Recio Saboya
Juan Carlos Suárez Falcón
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cuadernos psicobiologia, Apuntes de Psicobiología
Asignatura: Psicobiologia, Profesor: Psicologia Psicologia, Carrera: Psicología, Universidad: UDIMA
Tipo: Apuntes
2014/2015
1 / 42
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Psicología
adenda
Formulario y tablas
Introducción al
análisis de datos
Ana Julia Garriga Trillo
Paula Lubin Pigouche
José M.ª Merino Merino
Miguel Padilla Suárez
Patricia Recio Saboya
Juan Carlos Suárez Falcón
ADENDA
ADENDA (6201103AD01A01) INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS. FORMULARIOS Y TABLAS
Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamos públicos.
© Universidad Nacional de Educación a Distancia Madrid 2009
Librería UNED: c/ Bravo Murillo, 38 - 28015 Madrid Tels.: 91 398 75 60 / 73 73 e-mail: [email protected]
© Ana Julia Garriga-Trillo, Paula Lubin Pigouche, José María Merino Merino, Miguel Padilla Suárez, Patricia Recio Saboya y Juan Carlos Suárez Falcón
Todas nuestras publicaciones han sido sometidas a un sistema de evaluación antes de ser editadas
ISBN: 978-84-362-6041- Depósito legal: M. 21.902-
Primera edición: agosto de 2009
Impreso en España - Printed in Spain
Tercera reimpresión: mayo de 2011
ÍNDICE
- Tema 1. CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS
- Tema 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN
- Tema 3. M EDIDAS DE VARIABILIDAD Y ASIMETRÍA
- Tema 4. ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES
- Tema 5. NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD
- Tema 6. D ISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
- Tema 7. DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
- Tema 8. ESTIMACIÓN
- Tablas
Conceptos básicos: Población. Muestra , Parámetro, Estadístico. Escalas de Medida y Clasificación de Variables:
Distribución de frecuencias:
Frecuencia absoluta (n (^) i), Frecuencia absoluta acumulada (n (^) a). Proporción o frecuencia relativa (p (^) i), Proporción acumulada o fre- cuencia relativa acumulada (p (^) a). Porcentaje (Pi), Porcentaje acumulado (P (^) a). Límites aparentes, virtuales o informados, Límites reales o exactos. Punto medio o Marca de Clase del intervalo. Amplitud del intervalo.
Nominal Cualitativa DicotómicaPolitómica
Ordinal
De intervalos De razón
Cuasicuantitativa
Cuantitativa DiscretaContinua
Tema 1
Conceptos básicos y organización de datos
Representación gráfica
Una variable
Dos variables
Diagrama de barras Diagrama de sectores Pictograma Histograma Polígono de frecuencias Diagrama de barras conjunto Diagrama de dispersión o nube de puntos
Propiedades de la distribución de frecuencias
Tendencia central Variabilidad Asimetría
INTRODUCCIÓN AL A NÁLISIS DE DATOS
Tema 2
Medidas de tendencia central y posición
MEDIA: X^ –
MEDIANA: Md
donde, Li = Límite exacto inferior del intervalo crítico. n = Número de observaciones. nd = Frecuencia absoluta acumulada por debajo del intervalo crítico. nc = Frecuencia absoluta del intervalo crítico. I = Amplitud del intervalo crítico.
MODA: Mo
Md L
n (^) n i n I
d c
X = ∑n^ X i^ X = ∑^ n Xni i X =∑p Xi i
PERCENTILES O CENTILES
P L
n k (^) n k i n I
d c
INTRODUCCIÓN AL A NÁLISIS DE DATOS
Tema 3
Medidas de variabilidad y asimetría
AMPLITUD TOTAL O RANGO:
DESVIACIÓN MEDIA:
VARIANZA:
DESVIACIÓN TIPICA:
CUASIVARIANZA Y CUASIDESVIACIÓN TÍPICA
COEFICIENTE DE VARIACIÓN:
AMPLITUD SEMI-INTERCUARTIL:
ÍNDICE DE ASIMETRÍA DE PEARSON:
PUNTUACIONES TÍPICAS: z (^) x XS^ X X
= −^.
A (^) s X^ SMo X
= −^.
Q = Q^3 Q^1 = P^75 P^25
CV = S
X
X ⋅100.
S
X X
n S^ S^
X X
n n
i n n
i − =^ − −
( − ) − =^ =^
( − ) −
∑ ∑ 1
2
2 1 1
2
2 1 1
S X = SX^2.
S X^ X
n
X
n
X S n^ X^ X n
n X X^2 i^ i X i^ i^ i^ i
2 2 2 2 2 2 = ∑^ (^ −^ )^ = ∑^ − = ∑ (^ −^ )^ =∑∑
∑
n
X
S (^) X p Xi i X
2
2 2 2
DM
X X
n = ∑^ i−.
A (^) T = X (^) máx − Xmín.
FORMULARIOS Y TABLAS
Tema 4
Análisis conjunto de dos variables
Relación entre dos variables cualitativas:
donde, ne es la frecuencia observada o empírica nt es la frecuencia teórica o esperada
COEFICIENTE DE CONTINGENCIA: (^) C X X n
2
X
n n n
e t t
(^2) = (^) ∑∑(^ − )
2
Relación entre dos variables cuantitativas:
COVARIANZA:
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON:
r S S S
r n^ XY^ X^ Y n X X n Y Y
xy XXY Y
xy
− ( (^) ) − ( (^) )
∑ ∑ ∑ ∑ 2 ∑ ∑
2 2 2 ∑∑
cov X Y • •o••S 1
X X Y Y
n
X Y
xy i i^ i
n i i^ i ( , ) =
( − ) ( − ) = (^) = = ∑ (^1)
nn
n X Y
∑ −
FORMULARIOS Y TABLAS
Tema 5
Nociones básicas de probabilidad
Conceptos previos: Experimento aleatorio. Suceso.
Operaciones con sucesos: Unión.
Intersección. Complementario.
Definición de probabilidad : Clásica. Axiomática.
Propiedades de la probabilidad:
Teorema de la suma :
Para sucesos excluyentes:
Probabilidad Condicionada:
Teorema del producto : Para sucesos independientes:
Regla o Teorema de Bayes : (^) P A B
P A P B A
( ) =^ P B
( )⋅ (^) ( (^) ) ( ).
P A( ∩ B ) = P A( ) ⋅P B( ).
P A( ∩B (^) ) = P A( )·P B A ( ).
P B A
P A B
( (^) ) =^ P A
( ∩ ) ( )
P A B
P A B
( (^) ) =^ P B
( ∩ ) ( ).
P A( ∪ B ) = P A( ) +P B( ).
P A( ∪ B ) = P A( ) + P B( ) − P A( ∩B).
P A
P E
P A P A
INTRODUCCIÓN AL A NÁLISIS DE DATOS
Tema 6
Distribuciones discretas de probabilidad
Discreta Variable aleatoria Continua Función de probabilidad: Función de distribución: Representación gráfica Media: Varianza: σ 2 = (^) ∑ ( x −μ) ⋅^2 f ( x ) = E X( 2 ) − E X( ) ^2.
μ = (^) ∑ x f⋅ ( ).x
F x( ) = P X( ≤x).
f ( x ) = P X( =x).
Características fundamentales de una distribución B(n,p) (^) Función de probabilidad:
Función de distribución:
(^) Media: μ = np. (^) Varianza: σ 2 = npq. donde: «x» es el «número de aciertos», «n» es el número de ensayos, «p» es la probabilidad de éxito en cada uno de los ensayos, «q» es la probabilidad de fracaso (1 – p) y el número combinatorio que se
lee «n sobre x» es igual a n x n x
( − )
n x
^
F x ( ) = P (^) ( X ≤x (^) ) = nx p qx^ n^ x
∑ (^) −
f x P X x n x ( ) =^ ( = ) = p qx^ n^ x
^
−
INTRODUCCIÓN AL A NÁLISIS DE DATOS
DISTRIBUCIÓN «F»
Media:
Varianza:
F 10,20^ F
n n n n
n n
1 2
1 2
2 1 2 2
,
( (^) ) ( )
χ χ
σ 2 2
(^21 )
1 2 2
2 2
( +^ − ) ( − ) ( − )
n n n n n n
paran
μ = (^) n n−^2 n > 2 2 para^22
FORMULARIOS Y TABLAS
Tema 8
Estimación
Tamaño de la muestra para la estimación de la media de una distribu- ción normal con σ conocida
Intervalos de confianza para la media
Supuestos Límites del intervalo de confianzapara la media
- Muestreo aleatorio simple
- σ conocida
- Distribución normal (n ≥ 30 si la distribución no es normal)
L X z L X z z
i =^ −^ X s =^ + X → T
1 2 1 2 1 2
- / - /
- /
α α α
σ σ aabla•IV σ X = σn
- Muestreo aleatorio simple
- σ desconocida
- Distribución normal (n ≥ 30 si la distribución no es normal)
L X t S L X t S t
i n (^) X s n (^) X n
= • − (^) - ; - / = + - ; - /
1 1 α 2 1 1 α 2 1 1 1; - α / 2 Tabla•VI S (^) n-
→ S (^) X= n Aproximación de la distribución t de Stu- dent a la normal:
- Muestreo aleatorio simple
- σ desconocida
- Distribución normal o no normal
- n > 100
L X z S L X z S z
i =^ −^ X s =^ + X → T
1 2 1 2 1 2
- / - /
- /
α α α aabla•IV S (^) X = Snn-
Sn–1 es la cuasidesviación típica calculada en una muestra
n
z E
= 1 −^2
2 2 α 2 /σ máx
01_Addenda 24/5/11 17:07 Página 19