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CUATRO OPERACIONES
En este tema consideraremos situaciones donde se incluyen las cuatro operaciones elementales (adición, sustracción, multiplicación y división), pero sus resoluciones se deben hacer sólo en base al razonamiento.
ADICIÓN:
Es la operación binaria que se representa mediante el operador “+”
sumandos
a^ +^ b^ =^ S^ →Suma
SUSTRACCIÓN:
Es la operación inversa a la adición y se representa mediante el operador “–”
Minuendo Sustraendo
M S D diferencia ↓ ↓
MULTIPLICACIÓN:
Es una operación directa que tiene por objeto, dadas dos cantidades: “multiplicando” y “multiplicador”. Hallar una tercera llamada “producto”.
multiplicando multiplicador producto
M m P ↓ ↓ ↓
× =
DIVISIÓN:
Es la operación inversa a la multiplicación. D d D dq r r q
=^ +
D = Dividendo d = divisor q = cociente r = residuo
División por defecto:
D d D dq r r q
=^ +
División por exceso:
e e
D d D d(q r) r r q 1
=^ +^ −
q=cociente por defecto q + 1 = cociente por exceso r=residuo por defecto r e =residuo por exceso
Propiedades
r + r e = d →divisor residuo maximo=d − 1 residuo minimo=
CAPÍTULO XII
Cuatro Operaciones
PROBLEMA 01
Los gastos de 15 excursionistas ascienden a 375 soles los cuales deben ser pagados por partes iguales. Pero en el momento de cancelar la cuenta faltaron algunos de los viajeros, por lo que cada uno de los restantes, tuvo que abonar 12,5 soles más. ¿Cuántos no estuvieron presentes al momento de cancelar la cuenta? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 7
Resolución
Cuota original
= = soles
Nueva cuota 25 + 12, 5 = 37, 5soles Esto significa que los que pagan la cuenta tienen que desembolsar 37,5 soles cada uno.
Nº de pagantes 375 10 12, 5
Nº de excursionistas que no pagaron 15 − 10 = 5
PROBLEMA 02
Compre un lote de polos a 500 soles el ciento y los vendí a 84 soles la docena ganando en el negocio 4000 soles. ¿Cuántos cientos tenía el lote? a) 20 b) 2 c) 30 d) 24 e) 28
Resolución Compra: 100 polos → 500 soles Venta: 12 polos → 84 soles
1 polo → 84 7 12
= soles
100 polos → 7 × 100 = 700 soles
Ganancia: En cada ciento ganará:
precio precio ganancia venta compra
700 − 500 = 200 soles ↓ ↓ ↓
Pero la ganancia total fue 4000 soles
Nº de cientos 4000 20 200
PROBLEMA 03
Un vendedor de libros compra 3 libros por S/. 70 y vende 4 por S/. 1 05. ¿Cuántos libros debe vender para ganar S/. 350? a) 220 b) 130 c) 240 d) 120 e) 200
Resolución Compra: 3 libros → 70 soles
1 libro → 70 3
soles
Venta: 4 libros → 105 soles
1 libro →
soles
Ganancia: En cada libro ganará:
precio precio ganancia venta compra
Nº de libros que debe vender para ganar 350 soles es: (^350 ) 35 12
CUATRO OPERACIONES I
a) 6 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
- S/. 2500 se deben cancelar entre 8 personas pero como algunos de ellos no pueden pagar las otras tienen que pagar S/. 187,50 más. ¿Cuántas personas no pagaron? a) 7 b) 6 c) 3 d) 4 e) 5
- Quince personas tienen que pagar S/. 1500 por partes iguales, algunas ellas no pueden pagar y las restantes tienen que aumentar S/. 50 c/u para cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pueden pagar? a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10
- S/. 5400 se deben cancelar entre 18 personas pero como algunos de ellos no pueden pagar las otras tienen que pagar S/. 150 más. ¿Cuántas personas no pagaron? a) 8 b) 6 c) 12 d) 4 e) 10
- Un premio de S/.20700 se va a repartir entre 300 personas. Algunos de los cuales fallecen antes de poder cobrar, entonces el resto tiene que cobrar S/.2070 cada una. ¿Cuántas fallecieron? a) 250 b) 200 c) 290 d) 170 e) 270
- Compre un lote de polos a 180 soles el ciento y los vendí a 24 soles la docena ganando en el negocio 600 soles. ¿Cuántos cientos tenía el lote? a) 20 b) 2 c) 30 d) 24 e) 28
- Compre un lote de polos a 270 soles el ciento y los vendí a 36 soles la docena ganando en el negocio 750 soles. ¿Cuántos cientos tenía el lote? a) 25 b) 28 c) 30 d) 50 e) 15
- Compré un lote de polos a S/.350 el ciento y los vendí a S/.60 la docena, ganando en el negocio S/.4500. ¿De cuántos cientos constaba el lote?. a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40
- He comprado 4 plátanos por 1 sol para luego venderlos a 3 por 2 soles. Si deseas obtener una ganancia de 60 soles. ¿Cuántos plátanos tendré que vender?. a) 120 b) 121 c) 144 d) 150 e) 169
- Un comerciante compra 3 limones por 2 soles y vende 4 por 3 soles. ¿Cuántos limones debe vender para ganar 10 soles? a) 120 b) 230 c) 160 d) 180 e) 280
- Se paga S/. 10 por cada 3 manzanas y se vende 5 por S/. 20. ¿Cuál es el número de manzanas que se debe vender para ganar S/. 100? a) 140 b) 150 c) 160 d) 130 e) 120
- Naty compra 6 manzanas por S/. 4 y vende 4 manzanas por S/. 6. ¿Cuántas manzanas tendrá que vender para ganar S/. 180? a) 260 b) 216 c) 213 d) 330 e) 234
- Un vendedor de libros compra 3 libros por S/.70 y vende 4 por S/.105. ¿Cuántos libros debe vender para ganar S/.350? a) 220 b) 130 c) 240 d) 120 e) 200
- Se compra 120 dulces a 5 por 1 sol, luego se compra 120 dulces a 3 por 1 sol y se vende los 240 dulces a 4 por un sol. ¿Cuánto se gana o se pierde? a) 5 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
- Un comerciante compra cuadernos a 4 por 45 soles y luego los vende a 3 por 50 soles. Si ha obtenido una ganancia de S/.6500. ¿Cuántos cuadernos vendio? a) 1200 b) 860 c) 1500 d) 1000 e) 980
- Juana compró mesas a 4 por S/.1300 y las vende a 7 por S/.2700; si ella debe ganar S/.
- ¿Cuántas mesas tiene que vender?. a) 90 b) 35 c) 64 d) 84 e) 27
- Un microbús que hace servicio de Juliaca a Ayaviri cobra 3 soles como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero, suben 3. Si llego a Ayaviri con 35 pasajeros y una recaudación de 135 soles. ¿Cuántas personas partieron de Juliaca? a) 15 b) 18 c) 5 d) 13 e) 9
- El costo de cada pasaje en un micro es de 5
soles, por cada pasajero que baja suben dos. Si al final se ha recaudado 300 soles. ¿Con cuántos pasajeros partió al inicio, si al final llegó con 50 pasajeros? a) 20 b) 40 c) 30 d) 15 e) 25
- El chofer de un ómnibus observa que en su
recorrido por cada persona que baja suben 3, llegando a su destino final con 56 personas. Si el costo del pasaje por persona es de S/. 2,2 c/u y recaudo en total S/. 176, ¿Con cuántas personas inicio su recorrido? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
- En un ómnibus llegaron 53 pasajeros pero
por cada pasajero que bajaba subía 3, el
precio de cada pasaje era S/. 6 y se recaudó en total S/. 390 ¿Cuál era la cantidad de pasajeros que había inicialmente? a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29
- Un microbús parte del terminal terrestre de Ayaviri en dirección a Juliaca, llega al paradero final con 53 pasajeros; sabiendo que cada pasaje cuesta 3 soles y que ha recaudado en total 195 soles y en cada paradero bajaba un pasajero pero subían tres. ¿Cuántos pasajeros partieron del paradero inicial? a) 29 b) 31 c) 25 d) 27 e) 33
- Un ómnibus sale de Lima a Cerro Azul y cobra un pasaje único de S/.8. Si en cada paradero por cada 2 pasajeros que bajaban, subían 3. Además se sabe que a Cerro Az ul llegaron 44 pasajeros y se recaudó S/.560. ¿Cuántos pasajeros partieron d Lima?. a) 39 b) 33 c) 31 d) 35 e) 32
- Un ómnibus que hace servicios de Lima a Tumbes cobra S/. 88 como pasaje único en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero, suben 3. Si llego a Tumbes con 49 pasajeros y un recaudación de S/. 5456. ¿Cuántas personas partieron de Lima? a) 39 b) 23 c) 30 d) 50 e) 27
- El chofer de un ómnibus observa de que en su recorrido han subido solo adultos pagando cada uno S/. 22 y cuando baja uno suben tres, llegando al paradero final con 56 adultos. Con cuantos inicio su recorrido, si recaudo en total S/. 1760
PROBLEMA 01
De la casa a la Academia gasto S/. 1 y de regreso gasto S/. 2. Si tengo gastados S/. 91; ¿Dónde estoy? a) En mi casa b) Parque Pino c) Academia d) Casa de Locos e) A la mitad del camino
Resolución
En el viaje de ida y vuelta gasta S/. 3
resto
(1) (30) →# de viajes ↓
Como queda 1 sol esto le servirá de su casa a la academia.
∴ Se encuentra en la academia
PROBLEMA 02
Dos secretarias tienen que escribir 800 solicitudes cada una, la primera escribe 80 solicitudes por hora y la segunda 70 solicitudes por hora, cuando la primera haya terminado su tarea ¿Cuántas solicitudes faltaran escribir a la segunda? a) 80 b) 150 c) 100 d) 94 e) 75
Resolución
La primera demora: 800 10 80
= horas
La segunda en 10 horas escribe: 10(70) = 700 solicitudes Luego para 800 solicitudes le falta: 800 − 700 = 100 solicitudes
PROBLEMA 03
A una fiesta de promoción asistieron 95 personas y en un momento determinado, 15 mujeres y 20 hombres no bailaban. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? a) 22 b) 35 c) 45 d) 50 e) 15
Resolución Sea: V = Varones M = Mujeres Total de personas: V + M = 90 Nº de personas que no bailan: 15 + 20 = 35 Nº de personas que bailan 90 − 35 = 60 Pero como bailan en pareja, entonces:
Nº de mujeres que bailan 60 30 2
Además no bailan 15 mujeres. Total de Mujeres (^) = 30 + 15 = 45
PROBLEMA 04
Se contrata un empleado por el tiempo de un año acordando pagarle 700 soles más un televisor, pero al cumplir los 7 meses se le despide pagándole 250 soles más el televisor. El precio del televisor es: a) 420 b) 360 c) 400 d) 350 e) 380
Resolución Del problema se deduce: 12 meses 700 TV ( ) 7 meses 250 TV 5 meses 450
CUATRO OPERACIONES II
En un mes gana: (^450 ) 5
= soles
En 12 meses debe ganar: 12 × 90 = 1080 soles Pero en realidad recibe 700 soles más el televisor, esto significa que: 700 + TV = 1080 TV = 380 soles
PROBLEMA 05
Un chico robo flores a un jardín y después de andar 80 pasos empezó a perseguirlo el jardinero. El chico da 6 pasos mientras que el jardinero da 4; pero 3 de este equivale a 5 de aquel. ¿Cuántos pasos dio el jardinero para alcanzar al chico? a) 360 b) 380 c) 400 d) 450 e) 480
Resolución Ventaja: 80 pasos del chico Sea: C= pasos del chico J= pasos del jardinero Luego:
De lo último se deduce que cada 12 pasos que da el jardinero descuenta 2 pasos al chico; luego para descontar 80 pasos tendrá que dar:
¡Comprueba lo que sabes!
- Cada día un ingeniero para ir de su casa a su oficina gasta 2 soles y de regreso 4 soles, si gastó 92 soles. ¿Dónde se encuentra el ingeniero? a) En la oficina b) En la casa c) A mitad de camino a la casa d) A mitad de camino a la oficina e) No se puede determinar
- Si voy desde mi casa (En Ayaviri) a la de mi hermano (En Arequipa) gasto S/.35 y de regreso gasto S/.80. Si luego de ir y venir varias veces llevo ya gastados S/.1460. ¿Dónde estoy? a) En mi casa b) Casa de mi hermano c) Juliaca d) Santa Lucia e) En el trayecto
- De la casa a la fábrica gasto S/. 45 y de regreso gasto S/. 90. Si tengo gastados S/. 1575; ¿Dónde estoy?
a) En mi casa b) Casa de mi hermano c) Fabrica d) Ayaviri e) En el trayecto
- José se encuentra en el sexto piso de un edificio luego baja al tercer piso, vuelve a subir al quinto piso y finalmente baja al segundo piso. Si entre piso y piso las escales tienen 12 peldaños. ¿Cuántos peldaños ha bajado José? a) 72 b) 96 c) 84 d) 120 e) 48
- Carlos ingresa a un edificio y sube hasta el quinto piso, luego baja al segundo piso y vuelve a subir al cuarto piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 peldaños. ¿Cuántos peldaños ha subido el Carlos? a) 105 b) 135 c) 90 d) 120 e) 75
4J 6C
3J 5C
3 4
: 12J 18C
: 12J 20C
× ×
(Homogenizando)
2C
En: Descuenta
Descuenta
12J 2C
480J 80C
Ventaja
En:
× (^40) × 40
Clave E
- Dos secretarias tienen que escribir 390 cartas cada una. La primera escribe 13 cartas por hora y la segunda 11 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su trabajo. ¿Cuántas cartas le faltaran escribir a la segunda? a) 65 b) 80 c) 70 d) 60 e) 50
- Una jarra llena de vino pesa 8kg y vacía 1kg. Si se vende el contenido en vasos que llenos pesan 270 gramos y vacíos 20 gramos. ¿Cuántos vasos se pueden vender en total?. a) 20 b) 25 c) 28 d) 30 e) 32
- Se compra un recipiente que lleno pesa 9,5kg y vacío pesa 2,5kg se vende el contenido en vasijas que llenas pesan 290g y vacías pesan 40g. ¿Cuántas de estas vasijas se han podido llenar? a) 28 b) 30 c) 56 d) 14 e) 37
- Diana perseguida por su enamorado le lleva 130 pasos de ventaja y da 5 pasos, mientras que su enamorado sólo da 4; pero 9 pasos de él equivalen a 8 pasos de ella. ¿Cuántos pasos dará el enamorado para alcanzar a Diana?. a) 450 b) 200 c) 360 d) 300 e) 320
- Un tigre persigue a un venado que lleva 90 saltos de adelanto. Sabiendo que el tigre da 7 saltos mientras que el venado da 6 y que 4 saltos del venado equivalen a 3 del tigre. ¿Cuántos saltos dará el tigre para alcanzar al venado? a) 600 b) 210 c) 450 d) 129 e) 189
- Se contrata un hombre por 12 meses y se le pagará 1400 soles más una sortija, al octavo mes se le despide dándole 900 soles más la sortija. ¿Cuál es el precio de la sortija? a) 60 b) 200 c) 300 d) 400 e) 100
- Se contrata un empleado por el tiempo de un año acordándole pagarle 3500 dólares más una computadora, pero al cumplir los 9 meses se le despide pagándole 2250 dólares más la computadora. ¿El precio de la computadora es? a) 1020 b) 1550 c) 1200 d) 1400 e) 1500
- En una empresa ofrecen a un empleado un sueldo anual de S/. 6 000 más un televisor de 14 pulgadas y un equipo de sonido. A los 10 meses lo despiden dándole S/. 4 400 más las 2 cosas prometidas. Si se hubiese retirado a los 7 meses hubiera obtenido S/. 3 600 y el equipo. ¿Cuál es el precio del equipo? a) S/. 1 800 b) S/. 2 000 c) S/. 2 200 d) S/. 2 400 e) S/. 1 500
- A un empleado le prometen por un año de trabajo 8000 dólares, un televisor y un equipo de sonido; pero por ocioso lo despiden a los 10 meses recibiendo 6000 dólares más los dos artefactos. Si se le hubiera despedido a los 8 meses habría recibido 5800 dólares y el equipo de sonido. ¿Cuál es el precio del televisor? a) $ 1500 b) $ 3500 c) $ 1800 d) $ 1250 e) $ 1100
PROBLEMA 01
Una tortuga se encuentra en una pendiente, durante el día avanza 160m, y durante la noche desciende 120m por acción de su propio peso. Al cabo de cuantos días llega a la parte superior de la pendiente de 400m. a) 10 b) 6 c) 8 d) 7 e) 12
Resolución Primeramente, observemos que el ultimo día asciende 160 metros y como ya no resbala, los demás días anteriores tendrá que ascender: 400 − 160 =240m
Como en cada día asciende 180m y desciende 120m, entonces su ascenso real por día es de: 160 − 120 =40m
Luego, para ascender los 240m restantes necesita: (^240 ) 40
= días
Por lo tanto, total días: 6 + (^1) (ultimo día) = 7 días
PROBLEMA 02
Un comerciante compras libros a 50 soles cada uno. Por cada docena le obsequian un libro, obteniendo en total 780 libros. Si decide regalar 30 libros ¿A qué precio debe vender cada libro para ganar 6000 soles? a) 54 b) 62 c) 60 d) 56 e) 58
Resolución La compra es de 13 en 13 porque le obsequian “1” por cada docena comprada, entonces:
Nº de docenas compradas: 780 60 12 1
Nº de libros comprados: 60 × 12 = 72060
Precio de compra total de libros: 720 × 50 = 36000 soles Para ganar 6000 soles se le debe recaudar: 36000 + 6000 = 42000 soles Como decide regalar 30 libros, entonces quedan aptos para la venta: 780 − 30 = 750 libros Por lo tanto cada libro lo venderá en: (^42000 ) 750
= soles
¡Comprueba lo que sabes!
- Julia compra un televisor a plazos cuyo precio al contado es S/.500. El vendedor le sugiere que se fraccione el pago en tres cuotas mensuales y le indica que deberá pagar tres cuotas de S/.185 cada una. Al llegarle las cuotas mensuales a casa, julia se entera de que le recargan S/.7 por enviarle cada uno de los tres recibos. ¿Cuántos nuevos soles
más que el precio al contado pagara finalmente Julia? a) S/.76 b) S/.55 c) S/. d) S/.21 e) S/.
- Por cada 12 borradores que un profesor compró, le regalaron un borrador más. Si recibió 130 borradores en total, ¿Cuántos borradores le regalaron?
CUATRO OPERACIONES III
- Una persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones. Si vende 2000 soles cada acción perderá 30000 soles y vendiendo en 5000 soles la acción ganará 60000 soles. ¿Cuánto vale el reloj y cuantas son las acciones? a) 90000 soles, 30 acciones b) 80000 soles, 30 acciones c) 120000 soles, 40 acciones d) 160000 soles, 50 acciones e) 180000 soles, 24 acciones
- Si trabaja los lunes inclusive, un peón economiza 40 soles semanales; en cambio, la semana que no trabaja el día lunes, tiene que retirar 20 soles de sus ahorros. Si durante 10 semanas logra economizar 220 soles. ¿Cuántos lunes dejo de trabajar en estas 10 semanas? a) 1 b) 9 c) 5 d) 3 e) 7
- Manuel compro cierto número de ovejas por valor de 6000 soles. A vendido de ellas por valor de 1800 soles, a 120 soles, cada oveja, perdiendo en cada una 30 soles. ¿a cómo debe vender cada una de las restantes para resultar ganando 600 soles sobre lo pagado en cada compra de todas? (O sea para sacar 6600 soles en la venta) a) 182 b) 192 c) 172 d) 1760 e) 125
- Un comerciante compro 30 lapiceros por 540 soles, si en la venta de 12 lapiceros quiere ganar el precio de la compra de 6 lapiceros. ¿a cómo tendrá que vender cada uno de ellos? a) 29 b) 27 c) 24 d) 32,4 e) 55
- Un comerciante compro 30 lapiceros por 54 soles. Si vendió 6 lapiceros a S/.2.00 c/u. ¿Cómo tendrá que vender c/u de los lapiceros restantes para no ganar ni perder?.
a) S/. 1,75 b) 1,8 c) 1, d) 1,85 e) 4
- Ricardo compro 6 docenas de libros a 35 soles cada uno y recibe 13 libros por cada docena; en al factura le hacen además una rebaja de 650 soles. Si vende el ejemplar 37, soles. ¿Cuánto ganara vendiendo todos los libros? a) 1440 b) 1105 c) 1500 d) 1055 e) 1230
- Un comerciante compra libros a 60 soles cada uno. Por cada docena le obsequian un libro, obteniendo en total 910 libros. Si decide regalar 40 libros. ¿A qué precio debe vender cada libro para ganar 8760 soles? a) 68 b) 84 c) 70 d) 48 e) 51
- La señora Antolina tiene 240 conejos, para los cuales tienen alimento durante 30 días. Pero la señora Antolina no tiene dinero, y quiere que el alimento le dure 10 días más, dándole la misma ración diaria. ¿Cuántos conejos tendrá que vender si desea llevar a cabo su plan? a) 65 b) 80 c) 70 d) 60 e) 50
- Con la gratificación recibida por fiestas patrias compré 30 libros, si cada libro me hubiera costado 10 soles menos, hubiera adquirido 50 libros más. ¿Cuánto me costó cada libro? a) 10 b) 15 c) 16 d) 20 e) 25
- Hay 4 miembros de una familia que van al teatro a preferencial. Cambian de opinión y compran entradas de platea ahorrando S/.
- Si los precios unitarios de ambas entradas suman S/. 110. ¿Cuánto pagó por las entradas en total? a) 100 b) 120 c) 160 d) 150 e) 140
- Miguel y Percy juegan sobre la base de que en cada jugada ganada se ganen 5000 soles. Después de 20 jugadas Miguel resultó ganando 40000 soles. ¿Cuántas jugadas de las veinte gano c/u?. a) 10 y 10 b) 12 y 8 c) 14 y 6 d) 16 y 4 e) 11 y 5
- Se han de repartir 160 caramelos entre 45
niños de un salón, dándole 3 caramelos a cada varón y 4 a cada niña. ¿Cuántas niñas hay en esta aula?. a) 32 b) 25 c) 26 d) 28 e) 30
- Se ha de repartir 180 chocolates entre 50 animales. Cada animal es un mono o un gato. A cada mono le ha de corresponder 3 chocolates y a cada gato 5 chocolates. ¿Cuántos son monos y cuántos son gatos? a) 16, 34 b) 25, 25 c) 35, 15 d) 28, 22 e) 30, 20
- Pepe ha de multiplicar un número por 50, pero al hacerlo se olvida de poner el cero a la derecha, hallando así un producto que se diferencia del verdadero en 11610. ¿Cuál es el número?. a) 528 b) 825 c) 258 d) 321 e) 657
- Al multiplicar por 73 un cierto número, éste aumenta en 26 280. ¿Cuál es el número? a) 365 b) 563 c) 635 d) 356 e) 653
- Si al minuendo le sumamos 140 y le restamos el cuádruple de la suma del sustraendo más la diferencia. Se obtendrá como resultado el minuendo. Hallar la diferencia original, si el sustraendo es la mayor posible y la suma de sus cifras es 10.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
- Se quiere cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es 13225m^2 con una cerca de 4 hileras de alambre. ¿Cuánto costará toda la obra, si el metro de alambre cuesta 2 soles y la mano de obra total 100 soles? a) S/.3280 b) S/.3580 c) S/. d) S/.3870 e) S/.
- Un edificio se pintó por S/.3500; pero si se hubiese ganado S/.3 menos por cada m2, el costo del pintado habría sido S/.2000. ¿Cuánto se pagó por cada m2?. a) S/.5 b) S/.6 c) S/. d) S/.8 e) S/.
- Cuando un comerciante compra pelotas le regalan 1 por cada 9 y cuando los vende regala 5 por cada 50. ¿Cuántas pelotas compró, si vendió 800? a) 880 b) 792 c) 815 d) 840 e) 672
- Fabricio compra cierta cantidad de gallinas por 800 soles y vende parte de ellos por 620 soles a 4 soles cada uno, ganando en esta venta 124 soles. ¿Cuántas gallinas compró? a) 150 b) 220 c) 240 d) 180 e) 250
- Se compraron 70 vasos a 180 soles cada uno, Después de vender 20 con una ganancia de 35 soles por vaso, se rompieron 12. ¿A cómo debo vender cada uno de los restantes para obtener una ganancia total de 1200 soles? a) S/.190 b) S/.175 c) S/. d) S/.225 e) S/.
- Un ganadero compró 75 vacas por un costo total de S/.275 625. Por una rara plaga murieron algunas de ellas vendiendo las que quedaron en S/.6 125 cada una. ¿Cuántas vacas murieron sabiendo que al quedarse el ganadero sin ninguna de las 75 vacas iniciales, no le queda tampoco ganancia? a) 30 b) 32 c) 28 d) 27 e) 35
- Un importador adquiere 50 impresoras offset
todo por S/.785000. Si por razones de embalaje quedan 7 máquinas inservibles, ¿A qué precio deberá vender las demás para tener una máxima pérdida de S/.6 700? a) S/.17 100 b) 17 900 c) 18 050 d) 18 225 e) 18 100
- Un criador compró cierto número de caballos
por S/.114000. Vendió una parte por S/.80000 a S/.3200 cada uno, ganando en esta operación S/.5 000. ¿Cuántos caballos compró inicialmente? a) 40 b) 35 c) 39 d) 42 e) 38
- Compré cierto número de libros por S/. 600.
Vendí 40, perdiendo S/.2 en cada uno y recibí un total de S/.320. ¿A cómo tengo que vender los restantes si quiero ganar S/.60? a) S/. 14 b) S/. 15 c) S/. 17 d) S/. 19 e) S/. 20
- Si vendo un departamento por S/.15 800, gano el doble del costo más S/.800. ¿Cuánto me costó el departamento? a) S/. 4500 b) 3800 c) 7500 d) 5000 e) 8000
- Jessica desea saber cuánto costó el auto de Mónica. Si ésta le ha dicho que al venderlo
por S/.29 000, ha ganado S/.1000 más el triple de lo que le costó a ella. a) S/. 10000 b) 7000 c) 14000 d) 15 000 e) faltan datos
- Un cañón dispara 35 balas cada hora y otro solamente 24 balas en el mismo tiempo y cuando empezó a disparar el segundo, el primero ya había estado disparando 3 horas. Hallar la suma de las cifras de los números que representan la cantidad de cañonazos que cada uno había disparado desde que ambos dispararon juntos hasta que en total entre los dos dispararon juntos 518 cañonazos. a) 29 b) 31 c) 32 d) 33 e) 26
- Para instalar tuberías de agua un gasfitero solicito 10 soles por cada punto, incluyendo material y mano de obra, y calculó ganar 96 soles; pero acuerda una rebaja de 3 soles por cada punto y resulta ganando solamente 63 soles. ¿Cuánto invirtió el gasfitero en el material de gasfitería? a) 79 b) 15 c) 49 d) 97 e) 14
- Martha que tiene el hábito de lavarse la cabeza diariamente utiliza la misma cantidad de champú. Después de 15 días observa que ha consumido la cuarta parte del frasco. Veinte días más tarde observa que aún le quedan 50cm3. ¿Cuántos cm3 de champú consume diariamente en cada lavado de cabeza? a) 2 b) 4 c) 3 d) 5 e) 7
- Un alumno ingresa a un edificio y sube hasta el quinto piso, luego baja al segundo piso y vuelve a subir al cuarto piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 peldaños. ¿Cuántos peldaños ha subido el alumno? UNAP–2005/ a) 105 b) 135 c) 90 d) 120 e) 75
- Cierta clase de microbio tiene la propiedad de duplicarse en cada minuto. Si en 28 minutos ocupan la mitad de un recipiente. ¿En cuánto tiempo se llenara éste? UNAP–EXT– a) 56 b) 50 c) 29 d) 30 e) 52
- A la recepción de una fiesta asistieron 69 personas y en un momento determinado, 14 mujeres y 11 varones no bailaban. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? UNAP–SOC– a) 36 b) 44 c) 22 d) 25 e) 69
- En una fiesta a la que fueron 53 personas, en un momento determinado, 8 mujeres no bailaban y 15 hombres tampoco. ¿Cuántas mujeres asistieron a la reunión? CEPREUNA–2011/ a) 8 b) 15 c) 23 d) 20 e) 19
- Jaime compra 6 peras por 4 soles y vende 4 peras por 6 soles. ¿Cuántas peras tendrá que vender para ganar 180 soles? UNAP–BIO– a) 256 b) 156 c) 176 d) 216 e) 236
- Un vendedor de libros compra 3 libros por S/.70 y vende 4 por S/.105. ¿Cuántos libros debe vender para ganar S/.350? CEPREUNA–
a) 220 b) 130 c) 240 d) 120 e) 200
- Se paga S/.10 por cada 3 manzanas y se vende 5 por S/.20. ¿Cuál es el número de manzanas que se debe vender para ganar S/.100? CEPREUNA– a) 150 b) 140 c) 160 d) 130 e) 120
- Se compran pares de zapatos cuyos precios varían desde 25 a 40 soles y se venden a precios que varían desde 30 a 45 soles. ¿Cuál es la máxima ganancia que se puede obtener en la venta de 16 pares de zapatos? UNAP– a) S/ 240 b) S/ 160 c) S/ 180 d) S/ 400 e) S/ 320
- En un examen de ingreso a la UNAP que consta de 90 preguntas para ser desarrollado en 3 horas, un postulante lee y responde 25 preguntas en una hora y, si acierta 10 de cada 15 preguntas, ¿cuántas no acertó o dejó de responder? UNAP– a) 40 b) 45 c) 15 d) 25 e) 35
- Un examen de admisión de 140 preguntas dura 3 horas. Si un postulante dedica 60 minutos para leer y responder 40 preguntas; y de cada 10 acierta 5, ¿Cuántas no acertó o dejó de responder? UNAP–BIO– a) 80 b) 60 c) 20 d) 50 e) 130
- Un examen de admisión tiene 160 preguntas y dura 3 horas. Si un postulante dedica 60 minutos en leer y responder 40 preguntas y de cada 10 preguntas, acierta 5. ¿Cuántos acertó o no respondió? UNAP–EXT–
a) S/.3360 b) S/.3630 c) S/. d) S/.3300 e) S/.
- Un padre deja a cada uno de sus hijos S/. 11550, pero los dos mayores renuncian a su parte, distribuyéndose éstas entre los restantes y recibiendo cada uno S/. 15400. ¿Cuántos eran los hijos? UNAP– a) 10 b) 8 c) 12 d) 4 e) 6
- Ricardo compro 6 docenas de libros a S/. 35 cada libro y recibe 13 libros por cada docena. Si en la factura le hacen una rebaja de S/. 650 y el vende el ejemplar a S/. 37.5. ¿Cuánto ganara vendiendo todos los libros? UNAP– a) S/. 1200 b) S/. 1055 c) S/. 1106 d) S/. 1000 e) S/. 1440
- Un comerciante compras libros a 50 soles cada uno. Por cada docena le obsequian un libro, obteniendo en total 780 libros. Si decide regalar 30 libros ¿A qué precio debe vender cada libro para ganar 6000 soles? CEPREUNA–2006/ a) 54 b) 62 c) 60 d) 56 e) 58
- Un comerciante compra carteras al precio de 75 soles cada uno y además le regalan 4 por cada 19 que compra. Si recibió en total 391 carteras, ¿Cuál es la inversión hizo el comerciante? UNAP–BIO– a) 23175 b) 29325 c) 25630 d) 29175 e) 24225
- Un comerciante compra celulares a un precio de 75 nuevos soles cada uno, además le regalan 2 celulares por cada 15 que compra. Si en total se llevó 170 celulares. ¿Cuántos nuevos soles invirtió este comerciante al adquirir estos celulares? CEPREUNA–ING– a) 11520 b) 11250 c) 15120 d) 12520 e) 11252
- Un comerciante compro 30 lapiceros por 5400 soles, si en la venta de 12 lapiceros quiere ganar el precio de la compra de 6 lapiceros. ¿A cómo tendrá que vender cada uno de ellos? UNAP–EXT– a) S/. 250 b) S/. 260 c) S/. 270 d) S/. 280 e) S/. 290
- Un comerciante adquiere 4 sillas por S/. 50 y vende 6 sillas por S/. 100, después de un día de trabajo observa que le quedan 50 sillas como ganancia de su negocio. ¿Cuántas sillas compro? UNAP– a) 300 b) 250 c) 200 d) 240 e) 100
- Un pasajero parte a las 9 a.m. (hora de Lima) de Lima a Lisboa, siendo la duración de viaje con escalas, de cierto número de horas. Si llego a Lisboa al día siguiente a las 12 m. (hora de Lisboa). ¿Cuántas horas duro el viaje si hay una diferencia de 6 horas de Lima y Lisboa? UNAP–EXT– a) 22 b) 21 c) 18 d) 20 e) 23
- Una botella vacía pesa 425g y llena de agua pesa 1175g. ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225lt? CEPREUNA– a) 280 b) 300 c) 310 d) 320 e) 290
- En un ómnibus llegaron 53 pasajeros. Por cada pasajero que bajaba en el trayecto subían 3. El precio de cada pasaje era S/. 6 y se recaudó en total S/. 390 ¿Cuál era la cantidad de pasajeros que había inicialmente? CEPREUNA– a) 29 b) 27 c) 24 d) 26 e) 31
