UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERA PRODUCCION Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA.
TAREA No. 10. DEFINICION DE DERIVADA
CODIGO DE LA ASIGNATURA
1701211
ASIGNATURA
Cálculo En una Variable
DOCENTE
Pablo José Quicaño Treviño
FECHA
Octubre 2021 - B
GRUPO
A
APELLIDOS Y NOMBRES
1. Escriba todas las denotaciones de la primera derivada, de las siguientes funciones.
a) 𝑓(𝑥)= 𝑒𝑥
𝑠𝑒𝑛 𝑥
b) 𝑓(𝑥)= 𝑥+1
𝑥2+𝑥−1
c) 𝑓(𝑥)= 𝑥
√𝑥2−1
d) 𝑓(𝑥)= 𝑠𝑒𝑛√1 + 𝑥2
e) 𝑓(𝑥)= (𝑥2+ 𝑥)𝑒𝑥
2. Calcular la derivada, utilizando la definición de derivada.
Sugestión: Calcular la derivada 2 de los 4 ejercicios.
a) 𝑓(𝑥)= 𝑥2+1
𝑥2−1
b) 𝑓(𝑥)= 1
√6𝑥+5
c) 𝑓(𝑥)= 𝑒𝑥
𝑠𝑒𝑛 𝑥
d) 𝑓(𝑥)= ln(𝑥 + √1 + 𝑥 2)
3. Calcule la derivada de orden superior, aplicando la definición de derivada, hasta y' ' ' = f' ' '
a) 𝑓(𝑥)= 3𝑥 − 8
b) 𝑓(𝑥)= √9 − 𝑥
c) 𝑔(𝑡)= 1−2𝑡
3+𝑡
4. Explique el comportamiento e identifique la gráfica de la funcion real f y el comportamiento
de la funcion derivada f ', en los gráficos siguientes:
a) Grafica 1
