UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCION Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRONICA
REFORZAMIENTO 1. DERIVADAS
Curso: CALCULO EN UNA VARIABLE Grupo: A NOTA: _______
Apellidos y Nombres: ______________________________________________________Ocrtubre 2021
Analice cada una de las preguntas y marque con X la respuesta
1. Considera que la derivada de una función en un punto xo, surge del problema de calcular la tangente a la gráfica de
la funcion en el punto de abscisa xo?
V ( ) o F ( )
2. Si el límite de una función en un punto dado no existe, esto no significa que no exista la derivada?
V ( ) o F ( )
3. El límite de una función constante es la misma constante, por lo anterior la derivada de una función constante también
es igual a la constante.
V ( ) o F ( )
4. El concepto y aplicación de la derivada se puede usar en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que
se produce el cambio de una magnitud o situación?
V ( ) o F ( )
5. Dada una funcion y = f(x) se llama derivada de la función f en un punto xo al límite, si existe y es finito,
lim
ℎ→0
𝑓(𝑥𝑜+ℎ)−𝑓(𝑥𝑜)
ℎ y se simboliza por f’ (xo) o por Df (xo)?
V ( ) o F ( )
6. Considera que si una función es derivable en un punto, no necesariamente es continua en él?
V ( ) o F ( )
7. Si f es continua en a, entonces f es derivable en a?
V ( ) o F ( )
8. Si f’ (x) existe, entonces lim
ℎ→𝑟 𝑓(𝑥)= 𝑓(𝑟)?
V ( ) o F ( )
9. 𝑑2𝑦
𝑑𝑥2 = (𝑑𝑦
𝑑𝑥)2?
V ( ) o F ( )
Para un ensayo eficiente de resolución de ejercicios de la derivada resuelva a detalle cada uno de ellos.
1. Utilice
h
xfhxf
xf
oh
)()(
lim)(
,
, para determinar la derivada de las siguientes funciones.
1.1)
12)( xxf
1.4)
x
xf 2
)(
1.2)
43)( 2 xxf
1.5)
1
6
)( 2
x
xf
1.3)
12)( 23 xxxf
1.6)
4
12
)(
x
x
xf
2. Encuentre la derivada mediante las reglas de derivación.
2.1)
2
2xy
, 2.3)
xy
,
2.2)
5y
, 2.4)
635 10212 xxxxy
,
