Formulario de Cálculo Diferencial
Sean u, v ywfunciones de x, y a,b,c,kynconstantes reales, con
ya b
positivos.
P1. u v u v
P2. c u c u
P3. ( )u v uv vu
2
P4. u vu uv
v v
0
dc
dx
La derivada de una constante respecto a
cualquier variable es cero.
1
dx
dx
La derivada de una variable con
respecto a ella misma, es 1.
Regla de la cadena
( )
d d d d
f g x f g x f g x g x
dx dx dg x dg x
Derivadas algebraicas
Derivadas directas
Regla de la cadena
1n n
dx nx
dx
1n n
d dv
v nv
dx dx
1
1
n n
d n
dx x x
1
1
n n
d n dv
dx v v dx
1
2
dx
dx x
1
2
d dv
v
dx dx
v
Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
Propiedades de los logaritmos
Derivadas directas
Regla de la cadena
log log log
a a a
A B AB
x x
de e
dx
v v
d dv
e e
dx dx
ln
x x
da a a
dx
ln
v v
d dv
a a a
dx dx
log log log
a a a
A
A B B
1
ln
dx
dx x
1
ln
d dv
v
dx v dx
log log k
a a
k A A
log
1
log ln a
a
e
dx
dx a x x
log
1
log ln a
a
e
d dv dv
v
dx a v dx v dx
log ln
log log ln
b
a
b
xx
xa a
Derivadas de funciones trigonométricas y trigonométricas inversas
Derivadas directas
Regla de la cadena
sen cos
dx x
dx
2
1
arcsen 1
dx
dx x
sen cos
d dv
v v
dx dx
2
1
arcsen 1
d dv
v
dx dx
v
cos sen
dx x
dx
2
1
arccos 1
dx
dx x
cos sen
d dv
v v
dx dx
2
1
arccos 1
d dv
v
dx dx
v
2
tan sec
dx x
dx
2
1
arctan 1
dx
dx x
2
tan sec
d dv
v v
dx dx
2
1
arctan 1
d dv
v
dx v dx
2
cot csc
dx x
dx
2
1
arccot 1
dx
dx x
2
cot csc
d dv
v v
dx dx
2
1
arccot 1
d dv
v
dx v dx
sec sec tan
dx x x
dx
2
1
arcsec 1
dx
dx x x
sec sec tan
d dv
v v v
dx dx
2
1
arcsecv 1
d dv
dx dx
v v
csc csc cot
dx x x
dx
2
1
arccsc 1
dx
dx x x
csc csc cot
d dv
v v v
dx dx
2
1
arccscv 1
d dv
dx dx
v v