MATEM ´
ATICAS
7 de octubre de 2013
Ejercicio 1
a) Calcule Zxcos x
sin3xdx (1 p.)
Sugerencia: Utilice el m´etodo de integraci´on por partes
b) Calcule Z1
1 + √x+xdx (2 p.)
Sugerencia: Haga la sustituci´on √x=t
c) Calcule la derivada de las funciones (1 p.)
f(x) = 2 arc sen √x
g(x) = arc sen(2x−1)
d) Demuestre que (1 p.)
f(x)−g(x) = π
2,
donde f(x) y g(x) son las funciones del apartado anterior.
Ejercicio 2
a) Calcule Z2x
1+4xdx (1 p.)
b) Calcule Z1
√x2−4x+ 5 dx (2 p.)
c) Calcule Zx3−2
x3−xdx (2 p.)
ETSI Agron´omica y del Medio Natural — Grado Biotecnolog´ıa — Matem´aticas (c´odigo 11114)
