MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 2021.II ESCUELA: CONTABILIDAD
ESC.CONTABILIDAD
DERIVADA APLICADA A LOS NEGOCIOS: MÁXIMOS Y MÍNIMOS
1. En los siguientes ejercicios encontrar los puntos críticos:
a)
f(x)=x2−8x
b)
f(x)= 1
3x3+1
2x2−2x
c)
f(x)=4x3−2x2
d)
f(x)=x
(
x−1
) (
x−2
)
e)
f(x)= 4
5x5−13
3x3+3x+4
f)
f(x)=x4+4x3−2x2−12 x
2. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las siguientes funciones:
a)
f(x)=2
(
x−3
)
2+5
b)
f(x)=3x2+21 x
c)
f(x)=4x3−2x2
d)
f(x)=x3−3x
e)
f(x)=x3+3x2−1
f)
f(x)=x3+6x2+9x
3. Determine para cada una de las siguientes funciones, los puntos máximos relativos y mínimos
relativos:
a)
f(x)= 1
3x3−1
2x2−6x
b)
f(x)=x4−4x3+12
c)
f(x)= 2
3x3−4x2+6x+2
d)
f(x)= 1
6
(
x3−6x2+9x+6
)
e)
f(x)=−2x3+9x2−12x
f)
f(x)=2x3−11
2x2−10 x+2
4. Hallar los máximos absolutos y mínimos absolutos de cada función en el intervalo indicado.
a)
f(x)=x2−4x+3; x ∈
[
1;3
]
b)
f(x)=x3−3x2+7; x ∈
[
0;5
]
c)
f(x)=x3−2x2+x+2; x ∈
[
1;2
]
d)
f(x)= 1
3x3−x+1; x ∈
[
−4;4
]
e)
f(x)= 1
4x4−1
2x2+3; x ∈
[
−4;4
]
