De los limites infinitos se tiene
1.
lim
x→ x
0
+¿
f(x¿)=+ ∞¿¿
¿
si f(x) crece ilimitadamente cuando x se aproxima por
la derecha de
x
0
2.
lim
x→ x
0
−¿
f(x¿)=+∞¿ ¿
¿
si f(x) crece ilimitadamente cuando x se aproxima por
la izquierda de
x
0
3.
lim
x→ x
0
+¿
f(x¿)=−∞¿¿
¿
si f(x) decrece ilimitadamente cuando x se aproxima
por la derecha de
x
0
4.
lim
x→ x
0
−¿
f(x¿)=−∞¿¿
¿
si f(x) decrece ilimitadamente cuando x se aproxima
por la izquierda de
x0
Nota: En todos estos casos se indica que f(x) diverge a +
∞
o -
∞
Asintota vertical
Definicion. La recta
x=x0
es una asintota vertical a la grafica de la
funcion f si se cumple por lo menos uno de los siguientes límites:
1.
lim
x→x0
f(x¿)=+∞¿
2.
lim
x→ x
0
f(x¿)=−∞¿
3.
lim
x→ x
0
+¿
f(x¿)=+ ∞¿¿
¿
4.
lim
x→x0
+¿f(x¿)=−∞¿¿
¿
5.
lim
x→ x
0
−¿
f(x¿)=+∞¿ ¿
¿
6.
lim
x→ x
0
−¿
f(x¿)=−∞¿¿
¿
Formas indeterminadas
I)
1.
C
0
+¿
=+∞¿
si
c>0
2.
C
0
−¿
=−∞¿
si
c>0
3.
C
0
+¿
=−∞¿
si
c<0
4.
C
0
−¿
=+∞¿
si
c<0
II)
