DERIVADAS NUMERICAS
INTEGRANTES:
Perez Galindo Lizbeth
Martinez Nuñez Andrea Maria
Barrios Peralta Susana
Sanchez Montoya Raziel Isaac
Andres Antonio Samuel
Colin Zaldivar Yessica
La derivación numérica es
una técnica de análisis
numérico para calcular una
aproximación a la derivada
de una función en un
punto utilizando los valores
y propiedades de la misma.
La principal idea que
subyace en las
técnicas de
derivación numérica
está muy vinculada a
la interpelación y se
podría resumir en lo
siguiente:
Si de una función f(x) se
conocen sus valores en un
determinado soporte de
puntos, puede ‘aproximarse” la
función f(x) por otra función
p(x) que la interpole en dicho
soporte y sustituir el valor de
las derivadas de f(x) en un
punto x* por el valor de las
correspondientes derivadas de
p(x) en dicho punto x*.
En ese entonces el
concepto de límite no
estaba desarrollado de
forma explícita y Ia
primera derivada de
una función f(x) en el
punto x* se consideraba
como el valor del
cociente incremental.
Por definición
la derivada de
una
función f(x) es:
Las aproximaciones numéricas que
podamos hacer (para h > 0) serán:
Diferencias hacia adelante:
Diferencias hacia atrás:
La aproximación de la derivada
por este método entrega
resultados aceptables con un
determinado error. Para
minimizar los errores se estima
que el promedio de ambas
entrega la mejor aproximación
numérica al problema dado:
DIFERENCIAS CENTRALES: