Formulario de derivadas
Derivadas de funciones algebraicas
1) 𝑑
𝑑𝑥(𝑐)=0
2) 𝑑
𝑑𝑥(𝑥)=1
3) 𝑑
𝑑𝑥(𝑐𝑥)=𝑐
4) 𝑑
𝑑𝑥(𝑥𝑛)=𝑛𝑥𝑛−1
5) 𝑑
𝑑𝑥(𝑢±𝑣±𝑤±⋯)=𝑢′±𝑣′±𝑤′…
6) 𝑑
𝑑𝑥(𝑢𝑛)=𝑛𝑢𝑛−1 . 𝑢′
7) 𝑑
𝑑𝑥(𝑢𝑣)=𝑢𝑣′+𝑣𝑢′
8) 𝑑
𝑑𝑥(𝑢
𝑣)=𝑣 𝑢′−𝑢𝑣′
𝑣2
Derivadas de funciones
exponenciales y logarítmicas
9) 𝑑
𝑑𝑥(𝑒𝑢)=𝑒𝑢 𝑢′
10) 𝑑
𝑑𝑥(𝑎𝑢)=𝑎𝑢 𝑙𝑛𝑎 𝑢 ′
11) 𝑑
𝑑𝑥(ln𝑢)=𝑢′
𝑢
12) 𝑑
𝑑𝑥(log𝑢)=log𝑒 𝑢′
𝑢
Derivadas de funciones
trigonométricas directas
13) 𝑑
𝑑𝑥(𝑠𝑒𝑛 𝑢)=cos𝑢 𝑢′
14) 𝑑
𝑑𝑥(cos𝑢)= −𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑢′
15) 𝑑
𝑑𝑥(tan𝑢)= 𝑠𝑒𝑐 2𝑢 𝑢′
16) 𝑑
𝑑𝑥(cot𝑢)= −𝑐𝑠𝑐 2𝑢 𝑢′
17) 𝑑
𝑑𝑥(sec𝑢)= sec 𝑢 ∗ tan 𝑢 ∗ 𝑢′
18) 𝑑
𝑑𝑥(csc𝑢)= − csc 𝑢∗ cot𝑢 ∗ 𝑢′
Leyes de los radicales
√𝑎𝑚
𝑛=𝑎𝑚
𝑛
√𝑎𝑏
𝑛=√𝑎
𝑛 √𝑏
𝑛=𝑎𝑛
𝑚 𝑏 𝑛
𝑚
√𝑎
𝑏
𝑛=√𝑎
𝑛
√𝑏
𝑛=𝑎1
𝑛
𝑏1
𝑛=𝑎1
𝑛 𝑏−1
𝑛
√(𝑎
𝑏)𝑚
𝑛=√𝑎
𝑏𝑚𝑚
𝑛=√𝑎𝑚
𝑛
√𝑏𝑚
𝑛=𝑎𝑚
𝑛
𝑏𝑚
𝑛=𝑎𝑚
𝑛 𝑏−𝑚
𝑛
Leyes de los
exponentes
𝑎0=1
𝑎1=𝑎
𝑎𝑚𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛
(𝑎𝑚)𝑛=𝑎𝑚𝑛
(𝑎𝑏)𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛
1
𝑎𝑚=𝑎−𝑚
1
𝑎𝑚
𝑛=𝑎−𝑚
𝑛
𝑎𝑚
𝑎𝑛=𝑎𝑚𝑎−𝑛 =𝑎𝑚−𝑛
Fracciones
b
ca
b
c
b
a+
=+
bd
bcad
d
c
b
a+
=+
Productos notables
( )( )
bababa −+=− 22
( ) ( )( )
22
22bababababa ++=++=+
( ) ( )( )
22
22bababababa +−=−−=−
( ) ( )( )( )
3223
333 babbaababababa +++=+++=+
( ) ( )( )( )
3223
333 babbaababababa −+−=−−−=−
( )
)( 2233 babababa ++−=−
( )
)( 322344 babbaababa +++−=−
( )
)( 43223455 babbabaababa ++++−=−
( )
)( 5432234566 babbababaababa +++++−=−
Propiedades de los logaritmos
01.1 =Ln
1.2 =eLn
BLnALnBALn +=..3
BLnALn
B
A
Ln −=.4
ALnnALn n=.5
ALn
n
m
ALnALn n
m
nm==.6
Relaciones
trigonométricas
1) 𝑠𝑒𝑛 𝐴 = 1
csc𝐴
2) cos𝐴= 1
sec𝐴
3)tan𝐴= 1
cot𝐴
4) cot𝐴= 1
tan𝐴
5) tan 𝐴 = 𝑠𝑒𝑛 𝐴
cos𝐴
6) tan 𝐴 = 𝑐𝑜𝑠 𝐴
sen𝐴
Funciones de ángulo doble.
1) 𝑠𝑒𝑛2𝐴 =2𝑠𝑒𝑛A cos𝐴
2)cos2𝐴=𝑐𝑜𝑠2𝐴−𝑠𝑒𝑛2𝐴
3)𝑠𝑒𝑛 𝐴 cos𝐴=𝑠𝑒𝑛 2𝐴
2
4) 𝑠𝑒𝑛2𝐴=1−cos2𝐴
2
5) 𝑐𝑜𝑠2𝐴=1+cos2𝐴
2
Funciones pitagóricas.
1cos.1 22 =+ AAsen
1tansec.2 22 =− AA
1cotcsc.3 22 =− AA
AsenAA nnn cotcos.4 =
A
A
Asen n
n
n
cot
cos
.5 =
AsenA 2
1cos.6 −=
AAAsen nnn costan.7 =
A
Asen
An
n
n
tan
cos.8 =
AsenAA nnn cotcos.9 =
