DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 1
COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA
HOJA DE TRABAJO DE PRACTICA
UNIDAD 03: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ALGEBRA LINEAL
SESIÓN 10: APLICACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y
NIVEL I:
1. Relacione el sistema lineal con sus respectivas matrices de coeficientes colocando entre los paréntesis
la letra que le corresponde.
Sistema lineal
( )
( )
( )
Matriz de
coeficientes
a) {2x − 3y− 5 z = 0
x + 2y−4z = 6
−4x + y = −3
[−1 1 − 2
−3 4 5
2 − 1 − 3 ]
b) {−x + y −2 z = 7
−3x+4y+5z = 9
2x− y − 3z = −6
[2 − 3 − 5
8 − 2 − 1
1 0 3 ]
c) {2x− 3 − 5 z = 3
8x−2y− z = 0
x + 3z = 11
[2 − 3 − 5
1 2 − 4
−4 1 0 ]
2. Exprese en forma matricial los siguientes sistemas (No resuelva)
a) {3x − 1y + z = 13
2x − 5y = −15
5x + 4y + 7z = 9 b) {−x + 2y + 5z = −5
3x − 4y − 6z = 12
−2x + 3y + 7z = 23
3. Escriba la matriz de coeficientes:
Sistema lineal
a) { 𝑥 − 𝑦 + 4𝑧=0
2𝑥+5𝑦−5𝑧=2
3𝑥+4𝑦+𝑧=3
b) { 𝑥 + 𝑦 − 4𝑧=2
−2𝑥+5𝑦+5𝑧=1
3𝑥−4𝑦−𝑧=3
NIVEL II
4. Resuelva los siguientes sistemas, utilizando Cramer.
a) { 𝑥 + 𝑦 = 14
4𝑥+2𝑦=38
b) { 5𝑥 + 𝑦 = 14
4𝑥+3𝑦=20
c) {𝑥+2𝑦−𝑧=3
2𝑥−𝑦+3𝑧=6
−𝑥+𝑦+4𝑧=3
d) {𝑥−𝑦+𝑧=3
2𝑦 + 3𝑧 =15
3𝑥+𝑦=12
