COMPLEMENTO MATEMATICA, Apuntes de Matemáticas

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Campo Semana

1. Datos organizados Personas (6 participantes)

N° Edad Talla (m) Peso (kg)

IMC = Peso (Kg)

Talla²(m²)

2. Pares ordenados a) Relación TALLA – IMC Pares ordenados: 1. (1.53, 23) 2. (1.48, 22.3) 3. (1.62, 29) 4. (1.66, 21.1) 5. (1.60, 26.6) 6. (1.59, 23) Dominio: {1.48, 1.53, 1.59, 1.60, 1.62, 1.66} Rango: {21.1, 22.3, 23, 26.6, 29} b) Relación PESO – IMC Pares ordenados: 1. (53, 23) 2. (49, 22.3) 3. (75, 29) 4. (59, 21.1) 5. (68, 26.6) 6. (57, 23) Dominio: {49, 53, 57, 59, 68, 75} Rango: {21.1, 22.3, 23, 26.6, 29} 3. Función lineal que modela TALLA – IMC Cálculo: La ecuación de la recta es:

IMC = mx + b

Resultado: Función que ajusta talla–IMC:

IMC =32.71 x −26.

4. Función lineal que modela PESO – IMC

IMC = mx + b

Resultado: Función peso–IMC:

IMC =0.323 peso +6.

CONCLUSIONES Conclusión 1: Relación Talla – IMC La relación entre la talla y el IMC muestra una ligera tendencia creciente; sin embargo, no es totalmente proporcional. Esto significa que las personas más altas no necesariamente presentan un IMC mayor, ya que este depende más del peso que de la altura. La dispersión de puntos indica variabilidad natural en la población. Conclusión 2: Relación Peso – IMC El peso tiene una relación lineal mucho más evidente con el IMC. A medida que aumenta el peso, el IMC también incrementa de forma consistente. Esto coincide con la fórmula del IMC, donde el peso es directamente proporcional al resultado final. Conclusión 3: Ajuste de funciones Las funciones lineales obtenidas permiten modelar tendencias generales del grupo. Aunque no representan exactamente cada valor, sí ayudan a estimar comportamientos y analizar variaciones. La función peso–IMC mostró un ajuste mejor que la función talla–IMC, lo que confirma que el peso influye más fuertemente en el IMC. Conclusión 4: Importancia en un emprendimiento familiar Si el emprendimiento está relacionado con salud, nutrición, deporte o estética, estas funciones permiten:  Clasificar perfiles corporales  Diseñar planes alimentarios  Detectar riesgos por exceso o déficit de peso  Analizar patrones de clientes Esto permite tomar decisiones basadas en datos reales.

6. Reflexiones finales (para pegar en tu informe) a) ¿Cuáles fueron tus principales dificultades para determinar la ecuación de la recta? ¿Cómo las resolviste? Una de las principales dificultades fue organizar los datos y elegir las variables adecuadas para construir la función lineal. También resultó retador calcular la pendiente y el intercepto sin cometer errores, ya que se requiere seguir un procedimiento ordenado. Estas dificultades se resolvieron usando tablas organizadas, verificando los cálculos de IMC y aplicando correctamente la fórmula de regresión lineal. Además, apoyarme en representaciones gráficas ayudó a visualizar mejor el comportamiento de los datos. b) ¿En qué otras situaciones puedes aplicar una función real de variable real? Las funciones reales de variable real pueden aplicarse en muchas situaciones del día a día: analizar ingresos y gastos en un emprendimiento, estudiar el crecimiento de una población, evaluar el consumo eléctrico según el tiempo de uso, predecir ventas según la demanda, o calcular cómo cambia el peso de un objeto según su volumen. También son útiles en salud, para relacionar dosis y efecto, frecuencia cardiaca y esfuerzo, o talla y peso, como en esta práctica.