EXERCICIS DE DISTRIBUCIÓ NORMAL
1.- Suposant que la mitjana val 30, s=4 i nombre d’observacions totals N=150 i
que la distribució de freqüències és normal, calculeu el percentatge i el
corresponent nombre d’observacions amb puntuacions:
a) Menors que 24.
b) Menors que 34.
c) Majors que 28.
d) Majors que 33.
e) Majors que 22 i menors que 28.
f) Majors que 32 i menors que 35.
g) Majors que 28 i menors que 34.
2.- Suposant que la mitjana aritmètica val 50, s=8 i N=500 i que la distribució de
freqüències és normal, calculeu la puntuació directa que deixa per sota o per
sobre d’ella els següents percentatges o nombre d’observacions:
a) Que deixa per sota el 11%.
b) Que deixa per sota 220 observacions.
c) Que deixa per sobre el 48%.
d) Que deixa per sobre 320 observacions.
e) Dues puntuacions, equidistants de la mitjana, a un i altre costat de la
mateixa, que deixen entre ambdues el 54%.
3.- Calculeu la mitjana d’un grup de persones suposant que la distribució de
freqüències és normal i sabent que la desviació típica val 10 i que el 40% obté
puntuacions menors que 28.
4.- Calculeu la desviació típica d’un grup de 120 persones, distribuïdes
normalment, sabent que la mitjana val 44,24 i que 12 persones obtenen
puntuacions majors que 50.
5.- D’un grup de 600 persones, distribuïdes normalment, 114 han obtingut una
puntuació directa menor que 20. Sabent que la variància val 16, calculeu la
mitjana i el nombre de persones majors que 24 i menors que 28.
6.- El pes de les truites d’una piscifactoria segueix una distribució normal de
mitjana 200 g i desviació típica 50 g. Si agafem una a l’atzar, calculeu quines
són les probabilitats següents:
a) Que no pesi més de 175 g.
b) Que pesi més de 230 g.
c) Que el seu pes estigui comprès entre 225 g i 270 g.
7.- L’alçada en cm dels homes en edat militar d’una població es pot considerar
que segueix la llei normal de mitjana 175 cm i desviació típica 10 cm. L’exèrcit
refusa homes que mesurin menys de 150 cm i homes que mesurin més de 205
cm.
a) Quin percentatge d’homes d'aquesta població estaran exempts del servei
militar degut a la seva talla?
b) Trobeu el precentil 85 i el percentil 15.
