Tarea
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ÁLGEBRA SAN MARCOS SEMESTRAL 2022 - II
REGULAR 4
1. Si el polinomio
P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + 2x2 – x + 1 es
divisible por el producto de (nx – m) y
(x2 – 1), determine (a + b + c)– b.
A) – 8 B) 27
C) – 1
27 D) 1
8
2. Si la siguiente división
(x + 1)10 + x15 – ax + 2
x2 + x
deja por resto a P(x) = –2x – b, calcule el
valor de a + b.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
3. En el gráfico se muestra una caja de leche.
2x + 1
cuyo volumen se expresa mediante el poli-
nomio
V(x) = 8x3 + 10x2 + qx + 3. Si el área de la
base se expresa por A(x), determine A(q).
A) 196
B) 351
C) 354
D) 355
4. Si la siguiente división
ax5 + bx4 – x3 + 7x2 – 5x – 12
3x2 + x – 4
es exacta, calcule a · b.
A) 24 B) 30
C) 32 D) 35
5. Luego de efectuar la división 6x4
2x2 – 2x – 3m ,
el resto obtenido es 42x + 36m. Calcule la
suma de coeficientes del cociente.
A) 6
B) 12
C) 15
D) 18
6. Si el polinomio P(x) = x10 – ax + b al ser
dividido por (x – 1)2 da un residuo nulo,
entonces elvalor de a · b es
A) 1
B) 9
C) 10
D) 90
7. Un artículo es lanzado al mercado, luego
de x meses después de su lanzamiento,
el ingreso en soles está definido por
I(x) = 2x4 + 5x3 + 15x2 + ax + b. Si el
precio unitario de venta está definido por
P(x) = 2x2 + x + 3, y el número de unidades
vendidas está definido por q(x), ¿cuál es el
valor que adquiere q(b – a)?
A) 30 soles
B) 29 soles
C) 24 soles
D) 31 soles
8. Si el resto de P(x)
x – 2 es 5, ¿cuánto es el resto
en (x2 + 1) P(x)
x – 2 ?
A) 5
B) 25
C) 10
D) 15
