Semejanza entre triángulos rectángulos.
Dos triángulos rectángulos que tengan un ángulo agudo igual son semejantes.
Dos triángulos son semejantes si tienen :
sus dos catetos proporcionales
o bien un cateto y la hipotenusa proporcionales
Ejemplo 1 :
La sombra que proyecta Luis sobre el suelo es de 156 cm y su estatura es de 175 cm. ¿Qué altura tiene
un árbol que proyecta una sombra de 560 cm ?
A partir del dibujo de la izquierda, aplicamos las propiedades de la semejanza
de triángulos rectángulos para determinar la altura del árbol :
Ejemplo 2 :
Determina los valores de x e y de la figura.
En primer lugar, por el Teorema de Pitágoras, calculamos el valor de x,
siendo la hipotenusa.
Para calcular el valor de y aplicamos las propiedades de la semejanza de
triángulos rectángulos.
Ejemplo 3 :
¿Cuál es la altura de la torre de la figura?
Aplicamos las propiedades de semejanza de triángulos rectángulos para
os triángulos ABC y A'BC'.
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