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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE GOBIERNO DEL ESTADO SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN INSPECCIÓN DE EDUCACIÓN NORMAL
BENEMÉRITA Y CENTENARIA
ESCUELA NORMAL DEL ESTADO DE SAN LUIS POTOSÍ
GENERACIÓN
“EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO PARA FAVORECER LA ENSEÑANZA
DE PERIMETRO Y ÁREA DE POLIGONOS EN UN GRUPO DE PRIMER AÑO
DE SECUNDARIA”
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN
SECUNDARIA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS
PRESENTA:
DIANA ESMERALDA GUDIÑO CONTRERAS
ASESORA:
MTRA. MARISOL WALDO MORENO
SAN LUIS POTOSÍ, S.L.P. JULIO DE 2020
INDICE
- I. INTRODUCCIÓN ………………………………………………………...……
- II. TEMA DE ESTUDIO ………………………………………………………...
- II.1 Núcleo y línea temática…………………………………………………
- II.2 Descripción del hecho o caso estudiado……………………………...
- II.3 Preguntas centrales que guiaron el desarrollo del trabajo………….
- II.4 Escuela y ubicación geográfica……………………………………..…
- II.5 Características sociales relevantes……………………………………
- III. DESARROLLO DEL TEMA ……………………………………………….. - cuadriláteros mediante expresiones algebraicas………..………….. III.1Geoplano, regletas y formulario para el cálculo de perímetros de - polígonos regulares mediante expresiones algebraicas..………..… III.2Video, regletas y formulario para el cálculo de perímetros de
- III.3Memorama de equivalencias de expresiones algebraicas………….
- círculo………………………………………………………………......... III.4Cuerda y círculo, el valor aproximado de π y el perímetro del
- III.5Problemas del cálculo del perímetro del círculo……………………..
- III.6Unidades cuadradas para el cálculo de áreas de cuadriláteros…...
- III.7Papiroflexia para el cálculo de área de triángulo y rombo………….
- III.8Papiroflexia para el cálculo de área de romboide y trapecio……….
- III.9Tangram para resolución de problemas de áreas…………………...
- didáctica………………………………………………………………….. III.10 Aplicación de examen de conocimientos de la secuencia
- IV. CONCLUSIÓNES ……………………………………………………………
- V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA ………………………………………..
- VI. ANEXOS ………………………………………………………………….......
La enseñanza de la geometría en estos días o en la mayoría de los casos para los estudiantes es limitarlo en cuestiones de medida como perímetros y volúmenes. En el área de perímetros y áreas dar a conocer el nombre de las figuras, su definición y fórmulas siendo así un proceso memorístico y acelerado de conceptos, teoremas y formulas dejando a un lado la importancia que tiene en nuestra vida diaria. En el siguiente ensayo se hablará sobre la experiencia docente que obtuve al realizar una investigación relacionada con la geometría en un grupo de primer grado grupo “A” en la Esc. Sec. Fed. NO. 7 Antonio Díaz Soto y Gama con clave 24DES0072T, ubicada en la calle Eusebio Kino No.6 Colonia Fovisste, San Luis Potosí, S.L.P., con un número de 32 a 36 alumnos, que a lo largo del ciclo escolar 2019-2020 fue cambiando por motivos familiares, escolares y /o de enfermedad. Sobre cómo los últimos resultados que el INEE mostró del examen PLANEA (Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes) en el área de matemáticas que fue aplicado en el ciclo escolar 2016-2017 a nivel nacional, entidad federativa ( San Luis Potosí) y los resultados de PLANEA 2018-2019 por escuela (Esc. Sec. Fed. NO. 7 Antonio Díaz Soto y Gama) mostraron la gran area de oportunidad en los alumnos en cuanto a la dicifultat que tienen en matemáticas puesto que la mayoría se encontraba entre un 65% a un 70% con un nivel I de logro (dominio insuficiente) siendo capaces de resolver problemas que implican comparar o realizar cálculos con números naturales. Así mismo los instrumentos como el diagnóstico para “reconocer sobre el terreno, donde se pretende realizar la acción, los síntomas o signos reales y concretos de una situación problemática, lo que supone la elaboración de un inventario de necesidades y recursos". (Espinoza, 1987) desarrollados y aplicados en tres etapas: Conceptual, procedimental y actitudinal para detectar la problemática de una manera más específica.
Para la elaboración del diagnóstico general: conceptual y procedimental el cual tuvo como finalidad recoger información relevante de los conocimientos que tenía el alumno al ingresar al primer grado de educación secundaria e identificar el eje matemático donde presentaron mayor deficiencia y evitar las bajas calificaciones de los alumnos, se revisaron los aprendizajes esperados y contenidos que el estudiante debió adquirir al concluir el sexto grado de primaria según el programa de estudios de la SEP(2011). Posteriormente se realizaron 5 reactivos de cada eje (Sentido numérico y pensamiento algebraico, forma espacio y medida, y manejo de la información) con sus respectivos temas evaluando así las operaciones cognitivas que realizó el alumno para llegar al resultado: En el eje de Sentido numérico y pensamiento algebraico con números y sistemas de numeración, problemas aditivos y problemas multiplicativos. En el eje de forma, espacio y medida con figuras y cuerpos geométricos, ubicación espacial y medida. Y finalmente el eje de manejo de la información con proporcionalidad y funciones y análisis de datos. Consecutivamente de los tres ejes en donde se detectó con mayor deficiencias fue en forma espacio y medida con el tema de medida, seguido por manejo de la información con el tema de proporcionalidad y funciones, y, finalmente sentido numérico y pensamiento algebraico con el tema de números y sistemas de numeración. En base a lo anterior se optó por la selección y reforzamiento del tema de perímetros y áreas de polígonos, sabiendo también de la gran importancia de la enseñanza y aprendizaje de la geometría en los alumnos y la aplicación en la vida cotidiana.
interesados en las materias porque solo se dedicaban a realizar lo de siempre, prestar atención al maestro sin tener la oportunidad de opinar, realizar las mismas actividades de siempre como resumenes y contestar preguntas. Ahora, si estás actitudes se veían en materias como español, ciencias naturales, artes, historia, geografía, etc, imaginense la actitud que toman cuando estaban en matemáticas en donde mencionan que deben memorizar conceptos y procedimientos. Algunos de los maestros no toman en cuenta cómo aprenden sus alumnos para realizar sus clases más atractivas, tal vez por el mayor número de alumnos que tiene que atender o porque se enfocan más en cumplir con los contenidos que por el interés que tienen los alumnos por aprender, lo pasan de largo. Aunque en algunos casos puede haber alumnos que si les interese las actividades que les propongan por lo mismo que son timidos permitiendoles no interactuar con los demás, siendo que a lo largo de su estadía en la primaria, secundaria, prepa o universidad les afecte. Es por eso que además que el material didáctico puede adaptarse a cualquier materia y pueda facilitar la enseñanza y aprendizaje del docente al alumno, les permite a los estudiantes interesarse mas por aprender teniendo un clima de trabajo más satisfactorio conviviendo y coolaborando con sus compañeros al utilizar los diferente materiales, desarrollando a su vez sus capacidades de observación, análisis y reflexión, y lo más importante que encuentren sentido a la geometria la cual está muy presente en nuestra vida diaria, desde la forma de una flor hasta la estructura de un edificio moderno. Es por lo anterior que con el uso de los diagnósticos para identificar la problemática, así como la inquietud por querer mejorar o resolverlo al utilizar diversas herramientas para encontrar una estrategia de enseñanza es como pretendo hacer “El uso del material didáctico para favorecer la enseñanza de perímetro y área de polígonos en un grupo de primer año de secundaria” teniendo como propósito general:
Favorecer la enseñanza de perímetro y área de polígonos con el uso de material didáctico Desprendiéndolo en otros propósitos: Describir cómo usar el material didáctico para la enseñanza de perímetro y área de polígonos. Valorar el desempeño del estudiante al manejar el material didáctico en perímetro y área de polígonos. Como docente en formación es importante atender los propósitos de cada nivel educativo, la gradualidad y el cumplimiento de los aprendizajes esperados, en este caso los aprendizajes clave 2017 de matemáticas de primer grado de secundaria. Esto lo puede mejorar constantemente llevando a cabo una práctica reflexiva, identificando y reflexionando las situaciones problema que se me lleguen a presentar y a los mismos alumos en el proceso de enseñanza creando soluciones que me permita atenderlos. Para tener este proceso de reflexion constante en mi práctica docente hasta la aplicación de la secuencia de perimetro y área de poligonos utilicé el ciclo de la enseñanza reflexiva de Frida Díaz Barriga la cual transcurre en 5 fases siendo la observación de lo que sucede en el aula como el primer paso de este proceso.
- Selección. Donde los docentes reflexionan sobre lo que sucede en el aula buscando la situacion problema más importante a atender, Respondiendo a la primer pregunta “¿Cuál es la situación problema?”
- Descripción. Se responde a la siguiente pregunta “¿Qué hago?” describiendo su practica docente, reflexionando su interacción con quienes, cuando y dónde lo hace
sus dudas, reflexionen y contruyan sus conocimientos, a diferencia de dejarlos que trabajen de forma individual. Como siguiente punto del ciclo, reconstrucción. Opté por mejorar la socialización de los alumnos evitando la perdida de tiempo mediante varias estrategias como el conteo hasta el número diez y/o una tabla de trabajo para la organización rapida de los equipos y asignarles un tiempo para elaboración de las actividades evitando que realicen o hablen sobre otros asustos que no sean de la materia. A lo largo de la segunda y tercera jornada de práctica también se aplicó el ciclo de la enseñanza reflexiva respecto a la problemática que se había encontrado en la primera práctica docente logrando que estas fueran mejorando poco a poco las clases con las estreategias que se habían implementado para su solución, complementandolo con el uso del maetrial didáctico como estrategia para la mejora de la problemática. Para la revisión constante del material didáctico se utilizó una lista de cotejo con tres criterios, en donde se identificó si favoreció en la enseñanza del perimetro y área en cada una de las clases de la secuencia didáctica. Los criterios a su vez estaban divididos en otros aspectos como a continuación se describe El primer criterio (psicologico) Identifica el logro en cuanto a la motivación y a la caapcidad de captar la atención y mantener con una actitud positiva al alumno. En el segundo criterio (Contenido) Ayudó a identificar si el material era vigente, relevante y suficiente para los alumnos. En el tercer criterio (Pedagógico) Logra identificar el alcance de los objetivos propuestos del aprendizaje, si presentaba de forma gradual la información y si el lenguaje que se utilizaba era el adecuado para el alumno. En el cuarto criterio (Técnicos) Identifica lo relacionado a la calidad del material.
Los resultados que se obtuvieron fueron tomados como áreas de oprtunidad para modificarlos y mejorar la enseñanza de perimetros y áreas de poligonos, cómo utilizarlos de mejor manera y así mejorar el desempeño de los alumnos, de no volver a repetir situaciones que para los alumnos no les sea interesantes y cambiarlos por otros, o encontrar otros tipos de materiales que les pueda intersar Había ocasión en que algunos de los alumnos se negaban hacer uso de regletas de colores para el cálculo de polígonos regulares mediante expresiones algebraicas porque la actividad que se les proponía se les hacía demasiado comprensible y es que en la clase anterior ya se había utilizado el material. Algunos tuvieron algunas dificultades con el uso de circunferencias para encontrar el valor aproximado de π y pudieran justificar la fórmula para el cálculo del perímetro del círculo puesto que al utilizar la cuerda le era dificil su manipulación para medir el diámetro y la circunferencia y así encontrar la razón que se encontraba en ambas magnitudes. También había situación en que el material tecnológico que se les tenía preparado a los alumnos no se lograba aplicar puesto que las aulas de en medio las mantenia ocupadas por actividades escolares sin embargo se les encargaba de tarea a los alumnos para que lo vieran en su casa y anotaran una conclusión sobre lo que habían entendido, eran muy pocos los alumnos que no llegaban a traer el trabajo. También se encontraron resultados muy positivos para la mayoría de los alumnos ya que tuvieron mejor rendimiento en clases, se lograban las intenciones didácticas, los alumnos socializaban más con su compañeros y lograban asociarlo en la vida diaria. También hubo resultados positivos para mi cuando mi titular cambiaba actividades por las que yo proponía con los otros grupos de primer año, de esta manera me hace sentir mucho mejor y segura de mi misma, me doy cuenta que las actividades que propongo son muy interesantes.
con la elaboración del documento; se hace mención del porqué de la revisión bibliográfica y su impacto en el desarrollo del tema. En el tercer apartado, desarrollo del tema. Se presenta un análisis de la formación docente en cuanto al perfil de egreso en habilidades intelectuales específicas, dominio del contenido y una visión integral del hecho educativo.; conclusiones del tema de estudio respecto a los propósitos del mismo y con base a la experiencia de la práctica docente En el cuarto apartado, conclusiones. Se expresa respuestas provisionales sobre el tema estudiado “El uso del material didáctico para favorecer la enseñanza de perímetro y área de polígonos en un grupo de primer año de secundaria”así como de los nuevos problemas detectados como resultado del estudio y de la práctica docente. En el quinto apartado, referencias. Se muestra la bibliografía consultada con el que se sustentó y utilizó como apoyo del tema de estudio “El uso del material didáctico para favorecer la enseñanza de perímetro y área de polígonos en un grupo de primer año de secundaria”. En el último apartado, anexos. Se presentan las muestras de trabajo de los alumnos, planes de clase e instrumentos que se utilizaron y comprueban dicha información del ensayo pedagógico Se espera que con la lectura del presente ensayo sea de agrado para los lectores, que observen como se llevó a cabo la investigación, la recolección de datos para plantear la problemática que se encontró en la Esc. Sec. Fed. NO. 7 Antonio Díaz Soto y Gama. Y que posteriormente se seleccionar una estrategia de enseñanza que pudiese favorecer la enseñanza de perímetro y área de polígonos (geometría) dando una descripción de cómo utilizarlo y el desempeño que tiene en los estudiantes de un grupo de 1°”A” al manejar el material didáctico. El cual puede ser de gran apoyo a otros estudiantes de otras instituciones.
II.- TEMA DE ESTUDIO
2.1 Núcleo y línea temática Como producto del conocimiento obtenido, las observaciones, las prácticas realizadas a lo largo de la licenciatura y también de la aplicación de diversos instrumentos en la Esc. Sec. Fed. No. 7 Antonio Díaz Soto y Gama, fue como se construyó el presente ensayo pedagógico que lleva por título: “El uso del material didáctico para favorecer la enseñanza de perímetro y área de polígonos en un grupo de primer año de secundaria” el cual se encuentra ubicado en la línea temática de “Análisis de experiencia de enseñanza” en donde se pretende describir la experiencia al aplicar la estrategia de enseñanza y de los adolescentes durante la realización de las actividades propuestas. Siendo el correspondiente al núcleo temático “La competencia didáctica del estudiante normalista para la enseñanza de la asignatura” , en el apartado de “diseño, organización y aplicación de actividades didácticas” en donde se menciona los siguientes puntos como (SEP, 2017): Características de los adolescentes que toman en cuenta al momento de planear las actividades de enseñanza: el conocimiento que poseen sobre los contenidos a tratar y forma en que lo integran al enfoque y contenidos de las matemáticas, la diversidad de intereses y expectativas que tienen sobre la asignatura, sus estilos de aprendizaje, etc. Diversidad de formas de trabajo que emplean para tratar uno o varios contenidos de matemáticas. Creatividad, coherencia y pertinencia de las estrategias y propuestas didácticas; Organización del tiempo y los recursos para la enseñanza. 12
En el últimos resultados que el INEE arrojó sobre el examen PLANEA fueron del ciclo escolar 2016-2017, fueron muy poco favorables los resultados en cuanto al área de Matemáticas, estos reflejaron a nivel nacional (Anexo A) que el 64.5% de los estudiantes se encuentra en el nivel de logro I, un 21.7% se ubica en el nivel II, el 8.6% en el nivel de logro III y tan solo el 5.1% se encuentra en el nivel IV. Así mismo los resultados que se obtuvieron en PLANEA por entidad federativa (San Luis Potosí) mostraron que el 60.7% se encuentra en el nivel de logro I, un 23.9 % en el nivel de logro II, un 9.9% en un nivel de logro III y un 5.5% en un nivel de logro IV. Los resultados de PLANEA más actualizados fue por escuela del ciclo 2018-2019 y en la Esc. Sec. Fed. NO. 7 Antonio Díaz Soto y Gama (Anexo B)se observa que que el 56% se encuentra en el nivel de logro I, un 27 % en el nivel de logro II, un 9% en un nivel de logro III y un 8% en un nivel de logro IV. (PLANEA, 2019) evalúa los aprendizajes clave de los campos de formación relacionados con Lenguaje y Comunicación y Matemáticas, por ser herramientas esenciales para el desarrollo de otras áreas de conocimiento. Y al abordar los resultados que arroja PLANEA en los ciclos escolares 2016-2017 y 2018-2019 en el área de matemáticas se nota que existe una gran área de oportunidad en los alumnos en cuanto al área de las matemáticas y por lo tanto importante tomar en cuenta para identificar acciones que apoyen en la mejora de los aprendizajes de los estudiantes en la materia. El estudio y la enseñanza de las matemáticas, es una herramienta importante para poder desarrollar otras materias y cursar otros estudios posteriores, además de que es necesaria para el desarrollo de nuestras actividades de la vida diaria. Tal como cuando de niños vamos apreciando una infinidad de figuras geométricas en nuestro entorno al estar identificando, asociando formas y distancias y que conforme vamos creciendo nos comunicamos con mayor precisión acerca de las observaciones que realizamos tal como las paredes de una habitación alformar líneas perpendiculares o al escuchar la 14
especificaciones al querer ir de un lado a otro: ir en paralela, opuesto a, en este punto inicias, vas en curva, etc. La geometría también se ven en otros campos como en el sistema productivo de nuestra sociedad al estar elaborando los recursos, tecnologías e instrumentos para el desarrollo de bienes y servicios en nuestro país: como en la extracción de recursos naturales en la minería, pesca, ganadería, agricultura, etc; En el sector industrial en la producción y diseños más elaborados; En la arquitectura en el diseño de edificios, hoteles, restaurantes y comercios; En nuestra naturaleza al observar los paneles de abeja al construir sus celdillas con geometría hexagonal, la forma de una telaraña, el centro de algunas flores como el girasol que forman espirales, etc; y en el arte así como en otras materias. De acuerdo a Martínez A. (1998) Incluir la enseñanza de la geometría en la educaciones radica en cuatro razones principales, en primer lugar porque la geometría está presente en diversos ámbitos de nuestra sociedad, como el diseño y la arquitectura, porque la forma geométrica representa un aspecto importante para estudiar la naturaleza, así mismo porque la geometría es una parte esencial del arte, y finalmente porque el conocimiento básico de la geometría nos ayuda a desenvolvernos en nuestro entorno inmediato, para ubicarnos en un lugar, medir objetos, etc. Con lo descrito anterior nos damos cuenta que la geometría se encuentra constantemente en nuestro alrededor y que incluso nosotros no nos damos cuenta de ella. La opinión sobre la importancia de esta área lo comparte también Vázquez (cit. Por. Corbalán, 2018) La matemáticas es un pilar de la Técnica y la Industria (¿Hay técnica o industria sin números, cómputos, gráficos, estadísticas y previsiones?); nuestra sociedad es ya la Sociedad de la Información, de la que la matemática es, si cabe, el pilar más; las matemáticas tienen un gran éxito en los nuevos campos de la economía y finanzas, la informática, la biología, las ciencias sociales…; las matemáticas son clave en la gestión moderna 15
Descubrir las propias posibilidades creativas. Aprender una materia interesante. Fomentar una sensibilidad hacia lo bello. Agudizar la visión que nos rodea. Gozar de sus aplicaciones prácticas. Disfrutar lo aprendido y lo enseñado. La enseñanza de las matemáticas, en caso de la geometría, en la mayoría de los alumnos piensa que estas no son tan importantes o no le encuentran sentido sobre como ocuparlo en la vida diaria, en la sociedad o fuera de la escuela. Se limitan a que solo lo importante es la memorización de conceptos, conocer las figuras, el nombre de estas, las fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas, describiendo a esta como algo aburrido, tedioso y/o como una materia que tienen que aprobar para pasar de año. No se dice que la memorización esté mal para el aprendizaje de las matemáticas, llega un punto en que está bien pero también el alumno debe saber cómo aplicarlas en el momento en que se le presente un problema en la vida diaria. Es importante que como docentes busquemos la manera de como interesar a los alumnos, de no plantear las mismas actividades, buscar la manera en que ellos puedan socializar entre su compañeros y dar opiniones respecto a lo que le gusta o no. De dejar a un poco el cumplimiento de los contenidos matemáticos porque se nos está solicitando y verificar si efectivamente los alumnos están aprendiendo y ver si estos los pueden asociar con las actividades que ven fuera del aula, aunque claro puede haber situaciones en que estos no se lleven a cabo por los eventos que se pueden llegar a realizar en las instituciones, sin embargo se hace lo posible. Uno de los recursos que se puede utilizar y apoyar a los docentes para la enseñanza de la geometría es el material didáctico que según Morales (2012) son un “conjunto de medios materiales que intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje”(p,10) y que al adaptarse a cualquier tipo de materia permite que los 17
estudiantes puedan interesarse en ella desde el volver a recordar conocimientos previos como en la construcción de nuevos. El uso de materiales en el ámbito escolar tienen diversos beneficios que facilitan la enseñanza-aprendizaje de los alumnos ya sea para consolidar los saberes con mayor eficacia, estimular y/o activar los aprendizajes previos que ayudan a comprender el tema nuevo, además de que funcionan como apoyo para el docente como una manera de facilitar la enseñanza (Saquicela y Aries, 2011) Otro de los aspectos del por qué se toma el material didáctico como una estrategia de enseñanza es la diversidad de actividades y materiales que se les puede ofrecer a los alumnos sacándolos de su zona de confort en donde solo se limiten a realizar la misma actividad repetitiva.. Estos materiales pueden ser tanto físicos como virtuales, asumen como condición, despertar el interés de los estudiantes, adecuarse a las características físicas y psíquicas de los mismos, además que facilitan la actividad docente al servir de guía; asimismo, tienen la gran virtud de adecuarse a cualquier tipo de contenido. (Morales, 2012) Pero además de la diversidad de materiales didácticos los cuales se les puede ofrecer y sabiendo que este se puede adaptar a cualquier materia hay que checar que estos realmente se relacionen cumpliendo la intención con la que se quiere lograr cada día como lo menciona (Morales, 2012): “Para que la elaboración del material didáctico se refleje en un buen aprendizaje, es necesario considerar algunas características específicas que se mencionan a continuación: Con respecto a los objetivos que se busca lograr; el material debe estar diseñado en la búsqueda de los mismos. Los contenidos deben estar sincronizados con los temas de la asignatura. 18
