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L2: LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
1 COMPORTAMIENTO RESISTENTE DE LOS
MATERIALES
Casi todos los materiales empleados en la construcción de los edificios presentan cierta resistencia mecánica, mayor o menor según las funciones encomendadas: en primer lugar los destinados a la sustentación, luego los que configuran los elementos de cerramiento, y finalmente los de revestimiento y decoración. La capacidad resistente de los materiales está determinada por su estructura interna o microestructura. Sin embargo, para poder ser utilizados en las distintas partes del edificio, los materiales suelen estar conformados, es decir dotados de unas características geométricas y dimensionales determinadas. Éstas, junto a dicha naturaleza interna, los hace más o menos aptos para soportar esfuerzos mecánicos (estructurales) o de otra índole (variaciones térmicas, reología...) Para los materiales específicamente resistentes, con los que se construyen las estructuras, los estados tensionales, creados en el interior de las piezas estructurales por efecto de las solicitaciones, deben cumplir unas determinadas leyes que faciliten su ajuste a las condiciones de equilibrio de cada elemento diferen- cial del material, con objeto de solucionar los problemas de estabilidad del conjunto de dicha pieza. Este necesario equilibrio tiene como condición general la existencia de un estado de deformaciones del elemento diferencial -que no es sino la respuesta del material a las solicitaciones, con reacomodación de su estructura molecular o cristalina- , cuya resultante es una deformación general de la pieza, característica de cada conjunto de: sección, pieza, condiciones de trabajo, tipo de material y solicitaciones.
1.1 Microestructuras resistentes
Los materiales resistentes son sólidos polifásicos : tienen más de una fase, constituyendo un sistema (metales), o simplemente mezclados (hormigón armado). La organización en varias fases complica la estructura pero les confiere ciertas propiedades particulares que dependen de la naturaleza de cada fase, cantidad proporcional, tamaño, forma y orientación de cada una, y su distribución en la estructura del compuesto. A este grupo pertenecen las rocas y piedras naturales, los materiales cerámicos, los conglomerados (morteros y hormigones), las aleaciones metálicas y la madera.
2 ACCIONES MECÁNICAS SOBRE LOS EDIFICIOS
Son las distintas fuerzas o cargas que actúan sobre el edificio y sus componentes, provenientes del exterior o del propio interior de la construcción, cuya localización, intensidad y duración varían según el origen de las mismas. La normativa española (CTE: Código Técnico de la Edificación) clasifica este tipo de acciones en tres grupos según se trate de cargas debidas al peso propio
del edificio; a la utilización del edificio, a los accidentes o situaciones anómalas. Las del primer tipo son acciones constantes en magnitud y posición, como las gravitatorias , consecuencia del peso del propio edificio, es decir el de todos los materiales y elementos constructivos que lo integran. Y otras acciones, como las de pretensado de algunos elementos estructurales. Las del segundo grupo son las acciones variables (en magnitud y posición), tales como las sobrecargas de uso , es decir las que provienen del peso de personas, objetos, vehículos, tabiquería, etc. Las que se ejercen sobre barandillas y tabiques , en dirección horizontal. Viento : que presiona y succiona sobre los cerramientos. Térmicas : cuyo origen está en la variación de temperatura de los materiales que, por encontrarse constreñidos dentro del edificio, sufren tensiones inducidas de dilatación y contracción, como si de fuerzas externas se tratase. Y la nieve , actuando principalmente sobre las cubiertas. Por último, las acciones accidentales , es decir que suceden solo ocasionalmente, como el Sismo : fuerzas debidas a la vibración del terreno en los seísmos. El incendio , que introduce cargas inducidas por la dilatación extraordinaria de los elementos al aumentar su temperatura. Y el Impacto , acciones dinámicas fuertes como consecuencia de golpes o explosiones.
3 REACCIONES: SOLICITACIONES BÁSICAS
Las solicitaciones son los estados tensionales provocados por las cargas sobre los materiales estructurales, resultantes en las tres direcciones del espacio, y que pueden caracterizarse para cada pieza por sus líneas isostáticas, conjunto de puntos con igual tensión mecánica.
- Compresión : cuando la pieza está sometida a una fuerza en la dirección de su eje, dando lugar a que todas sus fibras se deformen, acortándose. Como el volumen total no puede disminuir, el acortamiento longitudinal se compensa con el ensanchamiento de la región central.
- Tracción : cuando la pieza está sometida a una fuerza en la dirección de su eje, dando lugar a que todas sus fibras se deformen, alargándose y disminuyendo el grosor en la región central.
- Flexión : cuando la pieza está sometida a fuerzas exteriores cuya dirección forma un cierto ángulo con el eje de la pieza, o a momentos flectores directamente aplicados u originados por la excentricidad de las fuerzas de compresión o tracción, lo que induce una deformación por giro o combamiento de la pieza. La solicitación es la generación de un par flector interno de reacción determinado por la tensión de compresión (en la zona que se acorta por el giro) o tracción (igual a la anterior en la zona opuesta, de alargamiento), y un brazo o distancia equivalente al canto o anchura de la pieza.
- Esfuerzo cortante : es la consecuencia de la existencia de un momento flector variable a lo largo de
la pieza. Se asimila a una fuerza de cizalladura o corte en la dirección de las cargas actuantes que, por lo general, son transversales a la directriz de la pieza.
- Torsión : siempre que sobre la pieza actúe un momento torsor, cuyo efecto sería como el que aparece cuando intentamos girar los extremos de una barra en sentidos opuestos.
4 REACCIONES: DEFORMACIONES
4.1 Deformación elástica
En los sólidos, cada átomo ocupa una posición de equilibrio debida a la interacción de las fuerzas internas de cohesión. Al aplicarle una fuerza exterior el sólido cambia de forma -se deforma-. Si al cesar la fuerza externa el sólido retorna a su posición inicial de equilibrio, la deformación se llama elástica. Si persiste, parcial o totalmente, la deformación sufrida se denomina plástica. Las leyes que rigen los procesos de deformación elástica dependen de la solicitación que actúa sobre el material, cumpliéndose, en general, la ley de Hooke, por la que sabemos que existe una proporcionalidad lineal entre tensiones y deformaciones elásticas.
A) Módulo elastico "E"
Es el coeficiente de proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, en los casos de solicitaciones de compresión y tracción, y para deformaciones longitudinales, es decir, en la dirección de actuación del esfuerzo:
Tracción y Compresión : σ = E ⋅⋅⋅⋅ε
σ = ± F/A (N/mm²) ε = l/l 0 (adimensional) (E: N/mm²)
B) Módulo de rigidez "G"
Si sometemos al material a un esfuerzo cortante, se produce una tensión tangencial τ, y una deformación angular γ, que también resultan ser proporcionales en el periodo elástico. Las tensiones tangenciales son de la misma magnitud física que las tensiones de tracción o compresión. Su módulo de proporcionalidad, denominado módulo de rigidez, es G.
Cortante: ττττ = G ⋅⋅⋅⋅γγγγ
τ = F/A (N/mm²) γ = tgθ = y/x (adimens.) (G: N/mm²)
C) Módulo volumétrico "K"
Si sometemos al material a una presión hidrostática, esto es, igual en las tres dimensiones del espacio, experimentará una variación de volumen V, en relación con su volumen primitivo V 0. Esta variación relativa V/V 0 , es proporcional, en el periodo elástico, a la presión hidrostática, siendo K el módulo volumétrico de elastici- dad.
Presión hidrostática: PH = K ⋅⋅⋅⋅ ε
PH = -F/A (N/mm²) ε = V/V 0 (adimensional) (K: N/mm²)
D) Coeficiente de poisson " ν "
En compresión y tracción, puede observarse que el sóli- do, además de una deformación longitudinal (según la dirección axial del esfuerzo), experimenta una deformación transversal, perpendicular a la anterior y de signo contrario. La relación entre las magnitudes de ambas deformaciones es el coeficiente de Poisson.
Para un material homogéneo, es decir, aquél cuyas propiedades son constantes punto a punto, e isótropo -sus propiedades en cada punto son idénticas en todas las direcciones-, existen dos relaciones entre los cuatro coeficientes definidos. E, G, K y ν , que son: G = E/2(1 + νννν ); K = E/3(1 - 2 νννν ) Los mecanismos de la deformación elástica se explican por la estructura atómica de los materiales sólidos resistentes, generalmente cristalinos. En los sólidos monocristalinos, el módulo elástico y el resto de las constantes elásticas varían según la dirección de aplicación de la fuerza, referida a los ejes del cristal, lo que significa que el comportamiento elástico puede calificarse de anisótropo, al contrario de lo que sucede en los policristalinos. Tanto los policristales (metales, rocas), cuyos granos están orientados aleatoriamente, como los materiales amorfos o de orden de corto alcance -como vidrios y polímeros-, son materiales isótropos, cuyas
A su vez, el tiempo aporta otros dos parámetros: temperatura y humedad, condiciones normales de uso de los materiales de edificación.
tª HR(%)
5 MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO
Son fundamentales para el procesamiento de los materiales sólidos utilizados en la edificación.
5.1 Endurecimiento por trabajo o deformación
Conforme avanza la deformación plástica, las dislocaciones interactúan entre sí, lo que dificulta su avance. Esto explica que si se deforma un material en una cierta proporción, s% aplicando una tensión σ 1 , cuando se suprime la fuerza exterior, el material queda deformado pero endurecido, ya que, al aplicar una nueva carga, no se deformará plásticamente sino al rebasar la tensión σ 1 , con lo que aumenta su límite elástico. Pero no es una buena solución si el material ha de soportar temperaturas elevadas de trabajo, ya que, en ese caso, puede producirse un fenómeno de recupera- ción o ablandamiento, con descenso del L.E., debido a la disminución del número de dislocaciones. Incluso, a mayores temperaturas sucede una recristalización, con retorno del L.E. a su posición de origen.
5.2 Endurecimiento por fronteras de grano
Las interfases de separación de los granos cristalinos actúan como barreras físicas al movimiento de las dislocaciones, haciendo que se apilen, y dificultando su deslizamiento. Cuanto mayor sea el área de fronteras de grano por volumen unitario, habrá mayor dificultad en el citado deslizamiento de las dislocaciones y, por tanto, mayor in- cremento del L.E.
5.3 Endurecimiento por solución
Introduciendo átomos de materia disuelta en la red cristalina primitiva o solvente, se forma una solución sólida o aleación. En ella se producen deformaciones elásticas localizadas en el solvente, que obstaculizan el movimiento de las dislocaciones y, por consiguiente, aumentan la resistencia mecánica del material primitivo. La tensión en el L.E. es directamente propor- cional a la concentración de soluto en el solvente, para valores de concentración inferiores al 10%. Por otro lado, cuanto mayor es la diferencia entre el tamaño de los átomos de solvente y soluto, es más eficaz la aleación y se obtienen mejores resistencias. Generalmente, los átomos intersticiales (soluto), están asociados con campos tensionales de deformación que son muy elevados en una dirección, en comparación con las transversales. A mayor diferencia entre deformaciones longitudinales y transversales, por efecto de los átomos intersticiales, mayor es el endurecimiento que se obtiene. Además suele suceder que la aleación no se produce de forma aleatoria, sino que los átomos del solvente prefieren a los disueltos para que sean sus vecinos. Esto provoca una cierta disposición ordenada de los átomos que puede ser de orden de pequeño o gran alcance. Y en este último caso, las condiciones de deformación plástica son mucho más complejas.
5.4 Endurecimiento por dispersión
Existen materiales constituidos por dos o más fases, en los que una de ellas se presenta en forma de pequeñas partículas distribuidas por todo el material o fase princi- pal: es lo que se denomina dispersión. La presencia de una dispersión de finas partículas aumenta la resistencia del material, en función de la fracción de volumen y del tamaño de las partículas, esto es, de la separación entre ellas, pues su ordenación intercalada más o menos densa interfiere en mayor o menor medida en la progresión de los planos de disloca- ción.
6 LA FRACTURA Y SUS TIPOS
La fractura de un material sólido se produce cuando no es capaz de soportar la tensión a que está sometido, por lo que la acumulación de dislocaciones conduce a la destrucción de la integridad de la red atómica o molecular del material.
6.1 Fractura ideal
Para un material ideal, sin defectos, al que se va aplicando una carga progresiva, se llegará al valor crítico del esfuerzo, llamado esfuerzo de fractura ideal, en el que los enlaces atómicos se rompen en un plano perpendicular al de la dirección de la tensión. Matemáticamente, la fractura ideal se produciría para valores entre 1/5 y 1/30 de su módulo elástico E. En la práctica, los valores de rotura oscilan entre 1/1.000 y 1/40.000 de dicho módulo, lo que sólo puede explicarse por la presencia de fallos y defectos de los sólidos.
6.2 Fractura frágil
Ocurre súbitamente para un esfuerzo bastante inferior al correspondiente a la fractura ideal, y es precedida de
muy poca deformación plástica. Según la teoría de Griffith, en un material frágil existen pequeñas fisuras debidas al procesamiento, en cuyos extremos se concentran las tensiones mecánicas, produciéndose la fractura a partir de dichos puntos. Así, en el caso del vidrio, se comprueba que el límite de su resistencia mecánica depende de la existencia de pe- queños rayones superficiales. La apariencia superficial de este tipo de rotura es granular, siendo muy importante evitar el empleo de materiales en condiciones que puedan suponer una frac- tura frágil, por ejemplo, el acero estructural. Para aumentar la resistencia de los materiales frágiles pueden aplicarse ciertos tratamientos térmicos que producen tensiones de compresión en la superficie, suficientes para mantener "cosidas" las fisuras. Otro procedimiento se basa en el moldeo de los materiales en forma de pequeños filamentos o fibras, mucho más largos que anchos, de manera que no pueden contener grietas e incluso, como los nuevos materiales llamados whisckers , en filamentos mo- nocristalinos que carecen de planos móviles de deslizamiento, por lo pueden alcanzar elevadas resisten- cias.
6.3 Fractura dúctil
Se produce después de una amplia deformación plástica, en tres etapas: 1- Primero se forman unas cavidades en las zonas donde se concentran las deformaciones plásticas, con las que están asociadas, y, por tanto, con el movimiento de las dislocaciones. 2- Luego se produce la unión de las cavidades para formar una grieta que se extiende en un plano aproximadamente ortogonal a la dirección de la fuerza aplicada. 3- Por último, se propaga la grieta hasta la superficie del material, en una dirección a 45° con respecto al eje de la tensión, lo que conduce a la característica forma de copa y cono. La superficie de la zona fracturada tiene una apariencia opaca y fibrosa. Un material puede fracturarse de manera frágil o dúctil según sea la naturaleza de sus defectos in- trínsecos. Existe un ensayo, de impacto, utilizado para investigar el paso del comportamiento dúctil al frágil, al cambiar las propiedades internas de los materiales.
6.4 Cansancio y fatiga
El cansancio es un tipo de fractura que se da en aquellos
donde Mmax es el momento flector máximo y W el módulo resistente de la sección recta de dicha barra.
7.6 Dureza
Dureza de un material es la fuerza que se opone a la abrasión, es decir, a dejarse rayar o herir superficialmente por otros cuerpos. Es proporcional a la razón densidad/peso atómico, es decir, a la concentración atómica o molecular; y se mide por diversos métodos, como es el de la escala de Mohs. Para tener datos más precisos, en metales se utilizan otros procedimientos basados en la penetración estática, como son los de dureza Rockwel y Brinell, o bien en el impacto de bolas o dinámico, por choque; rebote o retroceso en hormigones, mediante el esclerómetro, o por dureza pendular (péndulo de Charpy).
7.7 Choque y resiliencia
El de choque se hace dejando caer una carga P (Kg), desde una altura h (cm), sobre una probeta del material, apoyada en un plano indeformable y de resistencia suficiente. El trabajo P⋅h (N⋅mm) será soportado por la probeta. Para una P constante, la tensión de rotura de choque será: σK (N/mm²) = P⋅hmax/V, es decir que dependerá también del volumen aparente de la probeta. El de resiliencia se hace apoyando el material por sus extremos, como en el de flexión, y sometiéndolo a una experiencia similar a la del ensayo de choque. Es muy útil para determinar la calidad de las maderas
