SEMANA 2-DEFORMACIONES, Diapositivas de Física

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UPN, PASIÓN POR

TRANSFORMAR VIDAS

Mg. Ing. Christian M. Araujo Choque UPN.EDU.PE

Semana N° 2

DEFORMACIONES

U1: Esfuerzo y deformaciones U2: Flexión y cargas U3: Columnas y metrados U4: Sismología

¿Cómo reaccionamos ante una buena noticia? :) ¿Cómo reaccionamos ante el estrés? :s ¿Por qué reaccionamos así? uwu

AGENDA

1. Deformación.

2. Deformación normal bajo carga axial.

3. Diagrama esfuerzo deformación.

4. Módulo de elasticidad y Ley de Hooke.

5. Comportamiento elástico vs inelástico.

LOGRO DE LA SESIÓN

Al finalizar la sesión, el estudiante reconoce los tipos de deformaciones que se

desarrollan en los materiales, según cargas aplicadas, y sustentan con

cálculos su efecto.

DEFORMACIÓN

Es el cambio de dimensiones de un elemento cuando éste se encuentra sometido a cargas o fuerzas. La longitud final del elemento será superior al que tenía antes de aplicarse la carga. Llamaremos a la deformación : 𝜹 delta

DEFORMACIÓN

Si tenemos un resorte y aplicamos una fuerza en su extremo observaremos que al final de aplicada la carga, aumentó su longitud. Ese aumento o disminución de longitud se conoce como deformación.

DEFORMACIÓN

La deformación de un elemento es siempre proporcional a la carga que se le aplica.

Fuerza

δ Peso =3 Kg δ= 0.5 cm Peso =50 Kg δ= 3 cm Peso =100 Kg δ= 7 cm

DEFORMACIÓN

Si ahora tenemos un sillón de mármol, observaremos que las deformaciones son menores. La propiedad del elemento llamada rigidez determina la cantidad de deformación que sufrirá el elemento. Peso =3 Kg δ= 0.05 cm Peso =50 Kg δ= 0. 3 cm Peso =100 Kg δ= 0. 7 cm

Fuerza

δ

DEFORMACIÓN NORMAL BAJO CARGA AXIAL

La deformación normal unitaria (∈) es la deformación del elemento por unidad de longitud. Si se aplica una carga “P” al extremo de una varilla, esta se alargará. Al graficar la magnitud “P” de la carga contra la deformación total 𝛿 se obtiene un diagrama de esfuerzo-deformación, por lo tanto se obtiene la formula de deformación unitaria:

DEFORMACIÓN NORMAL BAJO CARGA AXIAL

CASO:

Un poste corto, construido con un tubo circular hueco de aluminio, soporta una carga de compresión de 11700 kg. Los diámetros del interior 𝑑 1 = 10 𝑐𝑚 y exterior 𝑑 2 = 11. 25 𝑐𝑚 del tubo. Su longitud es 40 cm. El acortamiento (𝛿) del poste debido a la carga es de

1. 03 cm. Determine el esfuerzo de compresión y la deformación unitaria del poste. No tenga en cuenta el peso del poste y asuma que éste no se pandea con la carga. 11700kg 40cm

3. DIAGRAMA ESFUERZO - DEFORMACIÓN

DIAGRAMA ESFUERZO - DEFORMACIÓN

Representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en un material dado. Para obtener el diagrama se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta del material. El área de la sección cilíndrica central de la probeta se ha determinado exactamente y se han hecho dos marcas de calibración en dicha porción a una separación de 𝐿 0 (longitud base de la probeta). 𝐿 0 Fuerza Fuerza

4. MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LEY DE HOOKE

MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LEY DE HOOKE

“Para pequeñas deformaciones la relación entre la esfuerzo y la deformación unitaria es lineal o proporcional”. Hooke, R. ( 1968 ).

La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria en tensión o compresión simple se expresa: 𝝈 = 𝑬 ∗ 𝝐 Donde “𝜎” es el esfuerzo axial, “∈” es la deformación unitaria normal o axial y “𝐸” se denomina módulo de elasticidad del material involucrado o, también, módulo de Young. El módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación unitaria en la región lineal elástica.