Fundamentos de Cálculo: Definición de Funciones, Diapositivas de Fundamentos de Electrónica

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DEFINICIÓN DE

FUNCIONES

FUNDAMENTOS DE CÁLCULO

1 1

PROPÓSITO

• (^) Define el concepto de funciones, dominio y

rango.

FUNCIÓN

 Una función expresa una relación de dependencia entre

variables, así:

1.En un lugar determinado, el espacio recorrido por un cuerpo en

su caída libre depende del tiempo. Es, por tanto, es una función

de una sola variable.

2.El área de un rectángulo depende de su base y de su altura, es

decir, dicha área es función de dos variables.

3.El interés que produce un capital depende de la tasa, el monto

del capital y el tiempo; en consecuencia, se trata de una función

de tres variables.

Definición. Una función de A en B es una relación f С (A × B) que hace

corresponder a cada elemento x del conjunto A a lo más con un

elemento y del conjunto B , denotado por :

También se dice que f es una función definida en A y con valores en B,

si a cada elemento x ε A le corresponde un único elemento y ε B.

Piense en una función como en una máquina, una máquina de

calcular. Ésta toma un número (la entrada) y le produce un resultado

( la salida). A cada número en la entrada le corresponde un único

número como salida, pero puede suceder que varios valores

diferentes de entrada den el mismo valor de salida.

FUNCIÓN

Domino y Rango de una función

Dominio. Es el conjunto de todos sus primeras componentes o antecedentes de los pares ordenados de f y se le denota por: Rango. Denominado también recorrido de la función f, al conjunto de las segundas componentes (imágenes o consecuentes) de todos los elementos A vía f ; y se le denota por:     Dom f D^ ^ x ε A / ^ y ε B / y f(x) ^ ^ A o Dom f D x ε A / y ε B / ( x , y) ε f A f f          R ^ y B^ ^  ^ B f   /  x  A / y  f(x)      Dom f D  x ε A /  y ε B / y f(x)   A o Dom f D x ε A / y ε B / ( x , y) ε f A f f          R  y B    B f   /  x  A / y  f(x) 

Ejemplo 01:

Indicar cual de las siguientes gráficas representa una función:

Ejemplo 03. Determina el dominio de cada función:

Ejemplo 04. Determina el dominio de cada función

Ejercicios del texto Guía pag.

• (^) Dadas las funciones, determine su dominio 1 1

  x y 1 1

  x y

Ejercicios del texto Guía pag.

• (^) Dadas las funciones, determine su dominio f(x) f(x)  22  xx  33  xx