¡Descarga Efecto de Yule - Simpson y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!
EFECTO DE YULE-SIMPSON ó PARADOJA DE SIMPSON
¿En qué nos fijamos para conocer la efectividad de un proceso? La Estadística determina la fiabilidad de un proceso dependiendo del porcentaje de éxito que éste haya tenido, lo cual puede llevarnos a malinterpretar datos si no tenemos en cuenta el contexto.
Imaginemos que queremos probar la efectividad de tiro de dos jugadores de baloncesto en un mismo partido, en el que anotaron de la siguiente forma:
Número de cuarto Jugador A Jugador B
1er Tiempo 100% 90 % 2do Tiempo 100% 90 % 3er Tiempo 100% 90 % 4to Tiempo 33 % 30 %
Profundicemos en esta situación con un ejemplo que cumple los porcentajes anteriores:
Número de cuarto Jugador A Jugador B
1er Tiempo 1 de 1 9 de 10 2do Tiempo 1 de 1 9 de 10 3er Tiempo 1 de 1 9 de 10 4to Tiempo 1 de 3 3 de 10 Total Anotaciones 4 de 6 30 de 40
Un vistazo a la primera tabla nos haría afirmar rápidamente que el jugador A tiene mayor porcentaje de acierto que el jugador B por haberlo tenido en cada uno de los cuartos, sin embargo, si observamos el total de tiros anotados por cada uno, vemos que el porcentaje GLOBAL de acierto del jugador A es de un 66% (4 de 6) frente a un ganador 75% del jugador B (30 de 40).
Esto se debe a que no podemos promediar porcentajes de cada uno de los casos para obtener una conclusión final. Si sabemos que los aciertos del jugador A son del 100% en 3 de los cuartos, y del 33% en uno de ellos, lo único que podemos asegurar aquí es que el porcentaje de acierto global estará situado entre el 34% y el 99%.
Al hecho de obtener conclusiones distintas dentro de una misma experiencia dependiendo de si hacemos la observación de forma local o global, se le denomina efecto de Yule – Simpson.
Otro ejemplo más ilustrativo sobre esto sacado del Centro Nacional de EEUU para Estadística en Educación tiene como finalidad mostrar en qué Estado se estaban consiguiendo mejores avances académicos. En concreto, entre Wisconsin y Texas, en las pruebas estandarizadas de 8vo grado (2º de la ESO en España) se obtuvieron los siguientes datos:
Año Wisconsin Texas 2009 157 > 150 2011 159 > 153 2015 159 > 156
A partir de estos resultados, podríamos aventurar que Wisconsin está educando mejor a sus alumnos que Texas, sin embargo, al separar las calificaciones por razas (lo cual, debido a diferencias socioeconómicas arraigadas en el sistema es un factor a tener en cuenta en los resultados de pruebas académicas en EEUU) y promediar en los tres años de la tabla anterior observamos la siguiente diferencia:
Raza Wisconsin Texas Negra 120 < 137 Blanca 138 < 145 Hispana 166 < 169
Vemos aquí que los estudiantes negros de Texas obtuvieron mejor calificación promedio que los de Wisconsin, y que lo mismo sucedió con los estudiantes de raza Blanca e Hispana. La diferencia en la calificación global se produce porque Wisconsin tiene proporcionalmente
