Ejemplo Mc Cabe Thiele, Diapositivas de Derecho Cooperativo

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Destilación

Columna de destilación

Plato

Reboiler

Método McCabe-Thiele

La alimentación contiene un componente mas volátil (el clave ligero, LK) y un componente menos volátil (el clave pesado, HK). A la temperatura y presión de la alimentación esta puede consistir de un liquido, de una mezcla liquido vapor o de un vapor.. La composición de la alimentación es dada por la fracción del componente LK Z (^) F. La composición del fondo es dada por la fracción del LK X (^) B , de cualquier forma la composición del destilado es dada por la fracción del LK X (^) D.

Condensador total

F (L/V)

N

2

1

Destilación

f

Sección rectificación

Sección de despojo

Fondo

Reboiler

Reflujo Destilado

fracción molar LK x (^) F

Fracción molar LKxD

Fracción molar LK x (^) B

La dificultad en conseguir la separación es determinada por la volatilidad relativa
,entre el LK=1, y el HK=2.

1,2 = K 1 / K 2 Si los dos componente forma una solución ideal entonces la ley de Raoult es aplicada :

K (^) i = Pi

s / P

1,2 = P 1

s / P 2

s Únicamente función de T

Cando T se incrementa,
decrece hasta un punto donde es igual a 1 y la separación no es posible

Método McCabe-Thiele : Curva Equilibrio

Se puede escribir la volatilidad relativa en términos de las fracciones molares del LK en una mezcla binaria como sigue

1,2 = K 1 / K 2 =

y 1 / x 1

y 2 / x 2

y 1 / x 1

( 1
y 1 ) / 1(
x 1 )

y 1 ( 1
x 1 )

x 1 ( 1
y 1 )

Cuando
es aproximadamente constante en función de la temperatura ( componente con punto de ebullición cercano, se puede escribir:

Para componente que no tienen puntos de ebullición cercano
variara dependiendo de la composición. La curva equilibrio será similar a la de
fijo , pero no se puede fijar la composición en función de

y 1 =

1,2 x 1

1 + x 1 (  (^) 1,2
(^1) )

y (^1)

x (^1)

Curva Equilibrio

45 °^ linea

y (^1)

x (^1)

45 °^ line

Incremento de la Volatilidad relativa

Resultados D Flujo molar del destilado B Flujo molar del fondo Nmin Mínimo numero de etapas de equilibrio Rmin Mínimo reflujo, Lmin/D R Reflujo L/D VB V/B N Numero de etapas de equilibrio Etapa optima de la alimentación

Método de McCabe-Thiele : Especificación

Especificaciones F Flujo molar total de la alimentación z (^) F fracción molar de la alimentación P Presión de operación de la columna (asuma cte) Condición de la alimentación (fase) @P Curva de equilibrio @P Tipo de condensador (total o parcial) x (^) D Fracción molar del destilado x (^) B Fracción molar del fondo R/R (^) min Relación de reflujo c/r al reflujo mínimo

Metodo McCabe-Thiele Method: Balance molar

FzF = x (^) D D + x (^) B B

F (L/V)

N

2

1

f

Fondo

Reflujo

F, z (^) F

D, x (^) D

B, x (^) B

Destilado

Un balance masa en el componente LK alrededor de la columna da:

Un balance masa total alrededor de la columna da:

F = D + B Entonces

D = F

z F
x B

x D
x B

Si D, F, y z (^) F , están especificados, entonces x (^) D o x (^) B pueden ser calculados

McCabe-Thiele : Línea de operación de la sección rectificación

F (L/V)

N

n

1

f

Bottoms

Reflujo

Z (^) F

L, x (^) D = x (^0)

x (^) B

D x (^) D y =

L V

x +

D V

x (^) D

En función del reflujo R= L/D esta puede ser escrita

L V

=

L L + D

=

L / D L / D + D / D

=

R R + 1

D

V

D

L + D

R + 1

y

Se define esta ecuación como Línea operación de la sección de rectificación

Para el caso de flujo molar constante podemos escribir:

yn + 1 =

Ln Vn + 1

x (^) n +

D Vn + 1

x (^) D

McCabe-Thiele : Línea Operación

D

D y x V

=

y =

L V

x +

D V

Se puede reescribir : x (^) D

como y =

R R + 1

x +

1 R + 1

x (^) D

y =

R + 1

x (^) D

x

Curva equilibrio

45 °^ line

x 0 =x (^) D

y

y (^1) y (^2)

Línea de operación Sección de enriquecimiento (LOE)

Si R y X (^) D son especificados se puede graficar la línea:

L R

m

V R

Con y=0  y=xd

n

1

f

x (^) D = x (^0)

D

x (^) D

L, x (^) n V, y (^) n+

L

Método McCabe-Thiele : Sección de despojo

Lx (^) m = Vym + 1 + Bx (^) B

Si el flujo molar es constante entonces

La sección de despojo comprende desde la etapa de alimentación hasta el reboiler. Si hacemos un balance de materia en el componente ligero alrededor de la sección de despojo. Incluyendo el reboiler se tiene:

y =

L V

x

B V

x (^) B (^) F (L/V)

N

n

1

f

B

Reflujo L, x (^) D = x (^0)

x (^) B

D x (^) D

y =

VB + 1 VB

x

1 VB

y x (^) B

L x (^) m

V y (^) m+

N B B, x (^) B

m+

L, x (^) N

V, y (^) B

De:

L V

=

V + B V

=

VB + 1 VB

L = V + B

Entonces

V (^) B es llamado reflujo del reboiler

VB =

V B

Se define esta ecuación como línea de operación de la sección de despojo (LOD)

Esta también es la línea de operación de la sección de despojo

Método McCabe-Thiele: Sección de despojo

B

B y x V

=

Línea de operación de la sección De despojo

Si V (^) B y X (^) B son especificados se puede graficar la LOD

y =

VB + 1 VB

x

1 VB

x (^) B

B, x (^) B

L x (^) m

V y (^) m+

N

m+

L, x (^) N

V, y (^) B

B^1

B

L V

m

V V

x

Curva equilibrio

45 °^ line

x (^) B

y

B B

y x

V

=
Con y=0^ ^ y=xb

Línea q

y =

q

q
1

 x

z F

q
1

f 

L q F

=

a) Liquido saturado q = 1  m =

pf c f f f c f pf c f c f f f f f

FC T T V h H V

V C T T

F

L V V

q F L V q q

F F F





q = 0
m = 0

pf c f

c

C T T

q



b) Vapor saturado

c) Liquido subenfriado

Vapor saturado H Tc liquido saturado h Tc liquido subenfriado hf Tf

Balance de energía

Línea q

y =

q q
1











 x

z (^) F q
1













Lf q F

=

pf c f f f e f pf c f c f

FC T T L H h L

L C T T

F

L

q

F

pf^ (^ c f )

e

C T T

q



d) Vapor sobrecalentado

Vapor sobrecalentado Hf Tf vapor saturado H Tc liquido saturado h Tc

a

a- líquido subenfriado, q > 1

XF

b

b- líquido saturado, q = 1

c

d c- mezcla L - V, 0< q < 1

d- vapor saturado, q = 0

e

e- vapor sobrecalentado, q < 0

Pendiente: q/ q-

Consideraciones de la alimentación

q L^ f

F

a

a- líquido subenfriado, q > 1

XF

b

b- líquido saturado, q = 1

c

d c- mezcla L - V, 0< q< 1

d- vapor saturado, q = 1

e

e- vapor sobrecalentado, q < 0

Pendiente: q/ q-

XW XD

Consideraciones de la alimentación

Trazado en la zona de enrequecimiento: condensador total

X 2 X 1

Y 1

1

2

3

fracción mol de A en el liquido, x

fracción mol de A en el vapor, y

D, X D

Y (^2) Y (^3)

X (^1) X (^2)

F,x

1 L, Xd 2

Y (^1)

3

Y 2

Y 3

Y 4

X 3 XD

Y 11 =Xd

Método McCabe-Thiele

xb xD

1 2 3 4 5 6

fracción mol de A en el liquido, x

fracción mol de A en el vapor, y

y = (L/V) x + (D/V)xD

y =(L’ / V’)x – bXb/V’

línea de operación inferior

línea de operación superior

(y 1 , x 1 )

(y 2 ,x 1 )

Localización de la alimentación McCabe-Thiele

x (^) B x=z (^) F

y

y (^) B

y (^) N

x (^) D x^ B x=z (^) F

y

y (^) B

y (^) N

x (^) D

1

2

3

4

1

2 3

4

5

Localización de la alimentación en una etapa muy baja (etapa 3)

Localización de la alimentación en una etapa muy alta ( etapa 2)

1- Para un número determinado de etapas es con el que se logra la mayor diferencia entre y y x.

2. Si no se especifican el número de etapas, es el que permite una determinada separación con el menor número de etapas.

x (^) B x=z (^) F

y

y (^) B

y (^) N

x (^) D

1

2

3

4

Localización optima de la alimentación

Curva equilibrio

Minimo Reflujo no ideal

x (^) B x=z (^) F

y

y (^) B

y (^) N

x (^) D

Selección de la relación de reflujo

Coste anual

Mínimo Relación de reflujo

Optimo

Coste total

Costes fijos

Costes de funcionamiento

R = A Rm A est entre 1.1. y 1.

Construcción McCabe-Thiele

45 °^ line

x (^) B x=z (^) F

y

x (^) D

Etapa 1:Grafique curva equilibrio y línea de 45 grados Etapa 2: Grafique las composiciones dadas (F, B, y D) Etapa 3: Dibuje la línea q de L (^) F y VF Etapa 4: Determine R (^) min de la intersección de la LOE y la curva de equilibrio Etapa 5: Determine R de R/R (^) min Etapa 6: Dibuje línea operación LOR Etapa 7: Dibuje la LOD

Curva equilibrio

x

45 °^ line y

x (^) B x=z (^) F x (^) D

y

x (^) B x=z (^) F x (^) D

y

R/(R+1)

x (^) B x=z (^) F x (^) D

y

x (^) B x=z (^) F x (^) D

y

R (^) min /(R (^) min+1)

1. (^) **2.

3. 4.**^ 5. and 6.^

7.

Determinación de N y xB por McCabe-Thiele

Curva equilibrio

x (^) B x=z (^) F

y

y (^) B

y (^) N

x (^) D

1

2

3

4 Solución: Etapa 1: De x (^) D localice x 1 y y 1 dibuje una línea horizontal A la condición de equilibrio para la etapa 1. Etapa 2: Encuentre y 2 dibujando una línea vertical a LOD de la condición entre x 1 y y 2. Etapa 3: De y 2 dibuje una linea horizontal a la condición equilibrio Para la etapa 2 y localice x 2. Etapa 4: Regrese a la etapa 2 y repita hasta que x (^) i <z (^) F. Dibuje una linea vertical a la LOR Etapa 5: termine despues de dibujar el numero de etapas o, cuando x (^) i es menor que x (^) B.

Etapa 1:Grafique curva equilibrio y línea de 45 grados Etapa 2: Grafique las composiciones dadas (F, B, y D) Etapa 3: Dibuje la línea q de L (^) F y VF Etapa 4: Determine R (^) min de la intersección de la LOE y la curva de equilibrio Etapa 5: Determine R de R/R (^) min Etapa 6: Dibuje línea operación LOR Etapa 7: Dibuje la LOD

0

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Ejemplo: Determinación de N y xB por McCabe-Thiele

Etapa 5: De R (^) min =0.333 y R=3Rmin se tiene que R= Y la pendiente de la recta de LOR es 0. Etapa 6: Dibuje la línea con pendiente 0.5 la cual es la LOR Etapa 7. Dibuje la línea de operación de la composición del fondo, con la intersección de la línea de rectificación y q y

x

Solución: Etapa 1: De x (^) D localice x 1 y y 1 dibuje una linea horizontal A la condición equilibrio para la etapa 1 Etapa 2: Encuentre y 2 dibujando una línea vertical a la LOD De la condición del balance de masa entre x 1 and y 2. Etapa 3:De y 2 dibuje una línea horizontal a la condición equilibrio para la etapa 2 para localizar x 2. Etapa 4: regrese a la etapa 2 y repita hasta x (^) i <z (^) F.

Resultados: Etapa alimentación 2 y 3. 5 etapas (mínimas etapas = 3.2) x (^) B =0.05% benceno