NUMEROS REALES
Se representan con la letra .
El conjunto de los Números Reales ( ) está integrado por:
• El conjunto de los Números Racionales ( ) que corresponden a la unión de todos los
números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.
• El conjunto de los números enteros, positivos y negativos, más el cero
• El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números
que admiten una expresión infinita no periódica
PROPIEDADES
Propiedades de la suma:
a) Propiedad Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
∀ a, b ∈ R : a + b ∈ R
Ejemplo:
2 ∈ R, 4/5 ∈ R → 2 + 4/5 = 14/ 5 ∈ R
-2 ∈ R, 23 ∈ R → -2 + 23 = 21 ∈ R
b) Propiedad Asociativa:
Si se tienen más de dos sumandos, da igual cuál de las sumas se efectúe primero. Si a, b y c son
tres números reales:
(a + b) +c = a + (b + c)
Ejemplos:
0.021 + (0.014 + 0.033) = (0.021 + 0.014) + 0.033
c) Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no altera la suma.
∀ a, b ∈ R : a + b = b + a
Ejemplos:
3 ∈ R, 4 ∈ R → 3 + 4 = 4 + 3
√3 ∈ R, 9 ∈ R → √3 + 9 = 9 + √3
15,87∈ R, –2.35 ∈ R →15.87 + (–2.35) = –2.35 + 15.87
