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Resumen de la solución de un ejercicio en Minitab
Tipo: Apuntes
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Objetivo del experimento. Comprobar experimentalmente la efectividad de un tratamiento de limpieza de partículas que se basa en una fuerza centrípeta y aire ionizado. Hipótesis. Ho: μ₁ = μ₂ : Todas la medias son iguales. Hi: μ₁ ≠ μ₂ : No todas la medias son iguales. Verificación de residuos.
Modelo estadístico. Procedimiento Se procede a ingresar los datos en Minitab para apilarlos.
El valor P es mayor al nivel de significancia (α = 0.05), con un valor de confianza del 95%, por lo ), con un valor de confianza del 95), con un valor de confianza del 95%, por lo %, por lo que la hipótesis nula se acepta, por lo tanto, son normales. Prueba de igualdad de varianzas: Resultados:
El valor P es menor al nivel de significancia (α = 0.05), con un valor de confianza del 95%, por lo ), con un valor de confianza del 95), con un valor de confianza del 95%, por lo %, por lo que la hipótesis nula se rechaza, por lo tanto, al menos una varianza es diferente.
El valor P es menor al nivel de significancia (α = 0.05), con un valor de confianza del 95%, por lo ), con un valor de confianza del 95), con un valor de confianza del 95%, por lo %, por lo que la hipótesis nula se rechaza, por lo tanto, el orden de los datos no es aleatorio. De esta manera se ejecutan las tres pruebas de validez. ANOVA.
El valor P es menor al nivel de significancia (α = 0.05), con un valor de confianza del 95%, por lo ), con un valor de confianza del 95), con un valor de confianza del 95%, por lo %, por lo que la hipótesis nula se rechaza, por lo tanto, no todas las medias son iguales. Comparaciones. Se utiliza el método de Tukey para la diferencia de medias:
Respuestas. a) Con el ANOVA vea si es efectivo el tratamiento de limpieza. ¿Debería implementarse? Los resultados del ANOVA arrojaron un valor P menor al nivel de significancia, la hipótesis nula dispone que todas la medias son iguales para los casos en donde se aplica el tratamiento y la hipótesis alterna para los casos en donde no se aplica el tratamiento de limpieza de partículas; pero como se puede apreciar en la tabla de resultados, existe una diferencia de medias que comprueban que al aplicar el tratamiento de limpieza el porcentaje de existencia de cometas se reduce notablemente, por lo que si debería aplicarse el tratamiento. b) ¿Es razonable suponer en el inciso a) que las varianzas son iguales? No es razonable, para demostrarlo calculamos las varianzas: Sabemos que las desviaciones estándar son 1.328 a los que se les aplica el tratamiento y 3.020 a los que no se les aplica el tratamiento, entonces: S²₁: 1.328² = 1. S²₂: 3.020² = 9. Por lo tanto, las varianzas no son iguales. También se puede observar la gráfica de residuos vs ajustes, en ella se puede apreciar que la “holgura” de los puntos no es similar.
